×

隐式脉冲切换耦合演化方程的数学分析。 (英语) 兹比尔1423.34006

摘要:本文研究了一类新型隐式切换耦合演化系统。底层系统是用分数阶微分算子表示的,同时在解中加入脉冲。将所提出的模型化简为不动点问题,得到了解的存在性和唯一性的结果。此外,我们还建立了与溶液的Hyers-Ulam型稳定性有关的结果。最后通过算例验证了理论结果。

MSC公司:

2008年4月4日 分数阶常微分方程
34A37飞机 脉冲常微分方程
34A09号 隐式常微分方程,微分代数方程
34D10号 常微分方程的摄动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿加瓦尔,RP;阿斯玛;卢普莱斯库,V。;O’Regan,D.,具有因果算子的分数阶双线性方程,Rev.Real Acad。中国。精确到Fís。Nat.Ser公司。大副。,111, 257-269 (2017) ·Zbl 1358.34087号 ·doi:10.1007/s13398-016-0292-4
[2] 阿加瓦尔,RP;阿斯玛;卢普莱斯库,V。;O'Regan,D.,(\text{L}^{rmp}})-一类分数阶积分方程的解,J.积分Equ。申请。,29, 251-270 (2017) ·Zbl 1370.45007号 ·doi:10.1216/JIE-2017-29-2-251
[3] Ali,A.:隐式脉冲分数阶微分方程的Ulam型稳定性分析。数学学位论文。(2017)
[4] 阿里,Z。;扎达,A。;Shah,K.,关于非线性隐式分数阶微分方程耦合系统的Ulam稳定性,Bull。马来人。数学。科学。Soc.(2018年)·Zbl 1426.34005号 ·doi:10.1007/s40840-018-0625-x
[5] A.阿里。;Rabieib,F。;Shah,K.,关于一类具有非线性积分边界条件的脉冲分数阶微分方程的Ulam型稳定性,非线性科学杂志。申请。,10, 4760-4775 (2017) ·Zbl 1412.34008号 ·doi:10.22436/jnsa.010.09.19
[6] 阿里,Z。;扎达,A。;Shah,K.,三点边值问题的存在性和稳定性分析,国际期刊应用。计算。数学。(2017) ·doi:10.1007/s40819-017-0375-8
[7] 艾哈迈德,N。;阿里,Z。;沙阿·K。;扎达,A。;古拉赫曼,脉冲分数阶微分方程隐式非线性动力学问题的分析,复杂性,2018,6423974(2018)·Zbl 1398.34013号 ·doi:10.1155/2018/6423974
[8] 北卡罗来纳州布里卢。;Brzdȩk,J。;Cieplingski,K.,《关于乌拉姆类型稳定性的一些最新发展》,文章摘要。申请。分析。,2012, 716936 (2012) ·兹比尔1259.39019 ·doi:10.1155/2012/716936
[9] Benchohra,M.,Henderson,J.,Ntouyas,S.K.:脉冲微分方程和包含。Hindawi Publishing Corporation,纽约(2006)·Zbl 1130.34003号 ·doi:10.1155/9789775945501
[10] Benchohra,B。;Bouriah,S.,分数阶隐式微分方程非线性边值问题的存在性和稳定性结果,Moroc。J.纯粹。申请。分析。,1, 22-37 (2015) ·Zbl 1492.34009号 ·doi:10.7603/s40956-015-0002-9
[11] Benchohra,B。;Bouriah,S。;Henderson,J.,具有有限时滞和脉冲的非线性隐式中立型分数阶微分方程的存在性和稳定性结果,Commun。申请。非线性分析。,22, 46-67 (2015) ·Zbl 1358.34088号
[12] Chiu,K-S;Li,T.,带分段常数广义混合变元微分方程的振动解和周期解,数学。纳克里斯。,2019, 1-2 (2019) ·兹比尔1442.34104 ·doi:10.1002/mana.201800053
[13] Hyers,DH,关于线性函数方程的稳定性,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,27222-224(1941)·Zbl 0061.26403号 ·doi:10.1073/pnas.27.4.222
[14] Hyers,D.H.,Isac,G.,Rassias,T.M.:多变量函数方程的稳定性。伯克哈·尤瑟,波士顿(1998年)·Zbl 0907.39025号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1790-9
[15] Ibrahim,RW,分数阶微分方程的广义Ulam-Hyers稳定性,国际数学杂志。,23, 1250056 (2012) ·Zbl 1256.34004号 ·doi:10.1142/S0129167X12500565
[16] Jung,M.,一阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性,应用。数学。莱特。,19, 854-858 (2006) ·Zbl 1125.34328号 ·doi:10.1016/j.aml.2005.11.004
[17] Jung,SM,关于具有二次性质的函数方程的Hyers-Ulam稳定性,J.Math。申请。,222, 126-137 (1998) ·Zbl 0928.39013号
[18] 江,C。;张,F。;Li,T.,带环连接的N耦合分数阶复杂混沌系统的同步与反同步,数学。方法应用。科学。,41, 2625-2638 (2018) ·Zbl 1391.34087号 ·doi:10.1002/mma.4765
[19] A.Khan。;沙阿·K。;李毅。;Khan,TS,非线性分数阶微分方程边值问题耦合系统的Ulam型稳定性,J.Funct。空间,2017,3046013(2017)·Zbl 1377.34012号
[20] Kilbas,A.A.、Srivastava,H.M.、Trujillo,J.J.:分数阶微分方程的理论与应用。《北荷兰数学研究》,第204卷。Elsevier,阿姆斯特丹(2006)·Zbl 1092.45003号 ·doi:10.1016/S0304-0208(06)80001-0
[21] 荷兰科马洛娃;纽厄尔,AC,沙堤和沙波的非线性动力学,流体力学杂志。,415, 285-321 (2000) ·Zbl 0956.76031号 ·doi:10.1017/S0022112000008855
[22] 李·T。;Zada,T.,Banach空间上有界线性算子离散演化族的Hyers-Ulam稳定性和一致指数稳定性之间的联系,Adv.Differ。等于。,1,1-8(2016)·兹伯利1419.39038
[23] 李·T。;Zada,T。;Faisal,S.,Hyers-Ulam n阶线性微分方程的稳定性,J.非线性科学。申请。,9, 2070-2075 (2016) ·Zbl 1337.34052号 ·doi:10.22436/jnsa.009.05.12
[24] Michalski,M.W.:非整数阶导数及其应用,《数学论文》,第328卷(1993)·Zbl 0880.26007号
[25] Miller,K.S.,Ross,B.:分数微积分和分数微分方程导论。威利,纽约(1993)·Zbl 0789.26002号
[26] Podlubny,I.:分数微分方程。圣地亚哥学术出版社(1999)·兹比尔0924.34008
[27] Riecke,H.,二元混合对流中行波脉冲的自陷,物理学。修订稿。,68, 301-304 (1992) ·doi:10.1103/PhysRevLett.68.301
[28] Rassias,TM,关于Banach空间中线性映射的稳定性,Proc。数学。Soc.,72297-300(1978年)·Zbl 0398.47040号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1978-0507327-1
[29] Rassias,TM,《关于函数方程的稳定性和Ulam的一个问题》,Acta Appl。数学。,62, 23-130 (2000) ·Zbl 0981.39014号 ·doi:10.1023/A:1006499223572
[30] 沙阿·K。;Khan,RA,非线性分数阶微分方程耦合系统的多个正解,SpringerPlus,5,1-20(2016)·doi:10.1186/s40064-015-1659-2
[31] 沙阿·K。;Khalil,H。;Khan,RA,非线性分数阶微分方程脉冲边值问题耦合系统正解的研究,混沌孤子分形,77,240-246(2015)·Zbl 1353.34028号 ·doi:10.1016/j.chaos.2015.06.008
[32] 沙阿·K。;Tunc,C.,边值问题系统的存在性理论和稳定性分析,J.Taibah大学科学院。(2017) ·doi:10.1016/j.jtusci.2017.06.002
[33] Samoilnko,A.M.,Perestyuk,N.A.,Chapovsky,Y.:脉冲微分方程。《世界科学》,新加坡(1995年)·Zbl 0837.34003号 ·数字对象标识代码:10.1142/2892
[34] 唐,S。;扎达,A。;费萨尔,S。;El-Sheikh,MMA;李,T.,高阶非线性脉冲微分方程的稳定性,J.非线性科学。申请。,9, 4713-4721 (2016) ·Zbl 1350.34022号 ·doi:10.22436/jnsa.009.06.110
[35] 乌拉姆:数学问题集。Interscience,纽约(1960)·Zbl 0086.2410号
[36] Urs,C.,耦合不动点定理及其在周期边值问题中的应用,Miskolc数学。注释,14,323-33(2013)·Zbl 1299.54124号 ·doi:10.18514/MMN.2013.598
[37] Wang,J。;Lv,L。;Zhou,W.,带Caputo导数分数阶微分方程的Ulam稳定性和数据相关性,电子。J.资格。理论不同。等于。,63, 1-10 (2011) ·Zbl 1340.34034号
[38] 王,P。;李,C。;张杰。;Li,T.,一阶脉冲积分微分方程的拟线性化方法,电子。J.差异Equ。,2019年1月14日(2019)·Zbl 1458.65118号 ·doi:10.1186/s13662-018-1939-6
[39] 扎达,A。;沙列纳,S。;李,T.,赋范空间中高阶非线性微分方程的稳定性分析,数学。方法应用。科学。,42, 1151-1166 (2019) ·Zbl 1414.34045号 ·doi:10.1002/mma.5419
[40] 扎达,A。;阿里·W·。;Farina,S.,Hyers-Ulam,分数阶可积脉冲非线性微分方程的稳定性,数学。方法应用。科学。(2017) ·Zbl 1387.34026号 ·doi:10.1002/mma.4405
[41] 扎达,A。;王,P。;拉苏德,D。;Li,T.,2-周期线性非自治系统的Hyers-Ulam稳定性和一致指数稳定性之间的联系,Adv.Differ。等于。,2017, 1-7 (2017) ·Zbl 1422.35169号 ·doi:10.1186/s13662-016-1057-2
[42] 扎达,A。;费萨尔,S。;Li,Y.,关于一阶脉冲时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性,J.Funct。空间,2016,8164978(2016)·Zbl 1342.34100号 ·doi:10.1155/2016/8164978
[43] 扎达,A。;沙阿·O。;Shah,R.,非自治系统在Cauchy问题有界性方面的Hyers-Ulam稳定性,应用。数学。计算。,271, 512-518 (2015) ·兹比尔1410.39049
[44] Zavalishchin,S.,Sesekin,A.:脉冲过程:模型和应用。瑙卡,莫斯科(1991年)·Zbl 0745.47042号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。