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贾斯汀·艾勒特森；威利·斯特罗伯格；圣地亚哥施奈尔

特征、完成或匹配时间表？酶动力学中临时边界的分析。 （英语） Zbl 1422.92070号

J.西奥。生物。 481, 28-43 (2019).
摘要：利用时间尺度分离的尺度分析已经成为数学和理论生物学中非线性动力系统定量分析的最重要技术之一。在酶催化反应的情况下，经常被忽视的是，用于缩放速率方程的特征时间尺度对于确定浓度和反应速率何时达到其最大值并不理想。在这项工作中，我们首先通过考虑单酶、单底物Michaelis-Menten反应机理的经典示例来说明这一点。然后，我们将此分析扩展到更复杂的反应机制，即辅助酶反应，其中底物在两个连续的酶催化反应中转化为产物。在这种情况下，取决于相关时间尺度的顺序，可能会出现几个动态状态。除了这些状态的特征时间尺度外，我们还导出了匹配的时间尺度，以确定（近似）何时发生从瞬态到准静态动力学的转变。本文提出的方法适用于非线性动力系统中的一系列奇异摄动问题。

引用于6文件

MSC公司：

92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等）
34D15号 常微分方程的奇异摄动
34E15号机组 常微分方程的奇异摄动

关键词：

时间表；化学动力学；酶动力学；慢动态和快动态；摄动法；非线性动力系统
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\textit{J.Eilertsen}等人，J.Theor。生物学481，28-43（2019；Zbl 1422.92070）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] 北伯格伦德。；Gentz，B.，《低速动力系统中的噪声诱导现象》（2006），Springer-Verlag London，Ltd.，伦敦·Zbl 1098.37049号
[2] 贝尔萨尼，A.M。；Bersani，E。；德尔·阿夸，G。；Pedersen，M.G.，《非线性细胞内动力学的新趋势和展望：来自Michaelis-Menten论文的一个世纪》，Contin。机械。热电偶。，27, 659-684 (2015) ·Zbl 1341.92020号
[3] 贝尔萨尼，A.M。；Dell'Acquia，G.，关于酶动力学常数和准稳态近似还有什么要说的吗？，数学杂志。化学。，50, 335-344 (2012) ·Zbl 1366.92055号
[4] 伯特伦·R。；Rubin，J.E.，《多时间尺度系统和快-慢分析》，数学。生物科学。，287, 105-121 (2017) ·Zbl 1377.92035号
[5] Borghans，J.A.M。；De Boer，R.J。；Segel，L.A.，通过改变变量扩展准静态近似，Bull。数学。《生物学》，58，43-63（1996）·Zbl 0866.92010号
[6] Burke，医学硕士。；Maini，P.K。；Murray，J.D.，《自杀底物反应扩散方程：变化来源》，IMA J.Math。申请。医学生物学。，10, 97-114 (1993) ·Zbl 0779.92010
[7] 伯克，硕士。；Maini，P.K。；Murray，J.D.，《关于自杀底物的动力学》，Biophys。化学。，37, 81-90 (1990)
[8] 克拉克·A·R。；斯托克斯，Y.M。；汤普森，J.G.，《卵巢滤泡细胞葡萄糖摄取的估算》，《生物医学年鉴》。工程师，39，2654-2667（2011）
[9] Corless，R.M。；Gonnet，G.H。；Hare，D.E.G。；杰弗里，D.J。；Knuth，D.E.，《关于Lambert（W）函数》，高级计算。数学。，5, 329-359 (1996) ·Zbl 0863.65008号
[10] 艾勒特森，J。；Schnell，S.，耦合（或辅助）酶反应的动力学分析，Bull。数学。生物学，80，3154-3183（2018）·Zbl 1404.92083号
[11] 艾勒特森，J。；斯特罗伯格，W。；Schnell，S.，酶原激活机制的反应物稳态动力学理论，生物物理。化学。，242, 34-44 (2018)
[12] Espenson，J.H.，《化学动力学和反应机制》（1995年），McGraw-Hill:McGraw-Hill新加坡
[13] Feng，S。；拉科塔，V。；Stein，F。；Rutkowska，A。；MacNamara，A。；德普纳，S。；Klingmüller，美国。；Saez-Rodriguez，J。；Schultz，C.，研究活细胞中脂质信号的快速可逆化学二聚体系统，Angew。化学。国际编辑，53，6720-6723（2014）
[14] Fenichel，N.，流的不变流形的持久性和光滑性，印第安纳大学数学。J.，21，193-226（1971）·Zbl 0246.58015号
[15] Fenichel，N.，常微分方程的几何奇异摄动理论，J.Diff.Eqs.，31，53-98（1979）·Zbl 0476.34034号
[16] Frenzen，C.L。；Maini，P.K.，具有可比初始酶底物比率的两步酶反应的酶动力学，J.Math。生物学，26，689-703（1988）·兹比尔0714.92006
[17] Gallagher，R.，《酶使世界运转》，《科学家》，18，6（2004）
[18] Gradšteĭn，I.S.，A.M.Lyapunov稳定性理论在微分方程理论中的应用，Mat.Sbornik n.S.，32，263-286（1953）·Zbl 0050.09102号
[19] Hanson，S.M。；Schnell，S.，酶动力学中的反应物稳态近似，物理学杂志。化学。A、 1128654-8658（2008）
[20] 喜力，F.G。；筑屋，H.M。；Aris，R.，《关于生化动力学假稳态假设的数学地位》，数学。生物科学。，1995年至113年（1967年）
[21] Holmes，M.H.，《扰动方法导论》（2013），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York·Zbl 1270.34002号
[22] Klonowski，W.，《化学和酶反应动力学简化原理》，《生物物理学》。化学。，18, 73-87 (1983)
[23] Kuehn，C.，《多时间尺度动力学》（2015），纽约斯普林格-弗拉格出版社·Zbl 1335.34001号
[24] Letson，B。；鲁宾，J.E。；Vo，T.，三时间尺度系统中相互作用局部振荡机制的分析，SIAM J.Appl。数学。，77, 1020-1046 (2017) ·Zbl 1369.34078号
[25] 林，C.C。；Segel，L.A.，《自然科学中应用于确定性问题的数学》（1988），工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城·Zbl 0664.00026号
[26] Maini，P.K。；Woolley，T.E。；贝克·R·E。；加夫尼，E.A。；Lee，S.S.，图灵生物模式形成和稳健性问题模型，界面焦点，2487-496（2012）
[27] Murugan，R.，Michaelis-Menten型单底物酶催化反应速率方程理论，J.Math。化学。，56, 508-556 (2018) ·Zbl 1385.92024年
[28] Nan，P。；Wang，Y。；柯克，V。；Rubin，J.E.，《理解和区分三个时间尺度振荡：耦合莫里斯-利卡系统中的案例研究》，SIAM J.Appl。动态。系统。，14, 1518-1557 (2015) ·兹比尔1329.34094
[29] Nguyen，A.H。；Fraser，S.，《酶动力学中反应的几何图形》，J.Chem。物理。，91, 186-193 (1989)
[30] Palsson，B.O.，《关于不可逆Michaelis-Menten反应机制的动力学》，《化学》。工程科学。，42, 447-458 (1987)
[31] 巴松，B.O。；Lightfoot，E.N.，代谢网络中动力学和控制的数学建模。I.关于迈克尔·曼顿动力学，J.Theor。生物学，111273-302（1984）
[32] Palsson，B.O。；帕尔松，H。；Lightfoot，E.N.，代谢网络中动力学和控制的数学建模。三、 线性反应序列，J.Theor。生物学，113，231-259（1985）
[33] Pedersen，M.G。；贝尔萨尼，A.M。；Bersani，E.，完全竞争酶反应的总准稳态近似，布尔。数学。《生物学》，69，433-457（2007）·Zbl 1133.92323号
[34] Rice，O.K.，《化学动力学中稳态的条件》，J.Phys。化学。，64, 1851-1857 (1960)
[35] Roussel，M.R。；Fraser，S.J.，《稳态近似几何：扰动和加速收敛方法》，J.Chem。物理。，93, 1072-1081 (1990)
[36] Roussel，M.R。；Fraser，S.J.，《精确稳态近似：动力学实验和机理的含义》，J.Phys。化学。，95, 8762-8770 (1991)
[37] Schnell，S.，Michaelis-Menten方程的有效性-稳定状态或反应物稳定假设：即问题，FEBS J.，281464-472（2014）
[38] Schnell，S。；Maini，P.K.，《高酶浓度下的酶动力学》，公牛。数学。《生物学》，62483-499（2000）·Zbl 1323.92099号
[39] Schnell，S。；Maini，P.K.，《远离标准准稳态和平衡近似值的酶动力学》，数学。计算。建模，35，137-144（2002）·Zbl 0994.92024号
[40] Schnell，S。；Maini，P.K.，《酶动力学世纪》。的可靠性\（K_M\）和（v_{max}）估计，评论Theor。生物学，8169-187（2003）
[41] Schnell，S。；Mendoza，C.，时间相关酶动力学的闭式溶液，J.Theor。《生物学》，187，207-212（1997）
[42] Segel，L.A.，关于酶动力学稳态假设的有效性，Bull。数学。生物学，50579-593（1988）·Zbl 0653.92006号
[43] 洛杉矶西格尔。；Slemrod，M.，《准静态假设：扰动案例研究》，SIAM Rev.，31446-477（1989）·Zbl 0679.34066号
[44] 肖夫纳，S.K。；Schnell，S.，《非线性动力学系统中时间尺度估计方法：酶动力学中的时间尺度分离案例研究》，数学。生物科学。，287122-129（2017）·Zbl 1377.92039号
[45] 儿子，K.J。；Shin，D.-S。；Kwa，T。；你，J。；高，Y。；Revzin，A.，《集成光降解水凝胶微结构和可重构微流体用于单细胞分析和检索的微系统》，实验室芯片，15637-641（2015）
[46] Tikhonov，A.，导数中包含小参数的微分方程系统，Mat.Sb.（N.S.），31575-586（1952）·Zbl 0048.07101号
[47] 扎弗里，A。；Edelman，E.，总准稳态近似对可逆酶动力学有效，J.Theor。生物学，226303-313（2004）·Zbl 1439.92105号
[48] Tzafriri，A.R.，Michaelis-Menten高酶浓度动力学，公牛。数学。生物学，65，1111-1129（2003）·Zbl 1334.92185号
[49] Vo，T。；伯特伦·R。；Wechselberger，M.，与伪塑性破裂相关的混合模动力学的多重几何观点，SIAM J.Appl。动态。系统。，12, 789-830 (2013) ·Zbl 1295.37022号
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