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露丝·E·贝克。;安德鲁·帕克;马修·辛普森。

上皮动力学的自由边界模型。 （英语） Zbl 1422.92033号

J.西奥。生物。 481, 61-74 (2019).
小结：在这项工作中，我们分析了上皮片的一维细胞模型。在该模型中，细胞与其最近的相邻细胞相互作用，并以确定性方式移动。细胞也随机增殖，增殖速率被指定为细胞长度的函数。这种细胞动力学的力学模型产生了一个自由边界问题。我们构造了一个相应的连续极限描述，其中连续极限描述中的变量以小参数\（1/N\）的幂展开，其中\（N\）是总体中的细胞数。通过仔细构造连续体极限描述，我们得到了控制演化区域内细胞密度的自由边界偏微分方程描述，以及控制区域演化的自由边界条件。我们表明，必须注意达到守恒质量的自由边界条件。通过比较基于细胞模型的平均实现与自由边界偏微分方程的数值解，我们表明，新的质量守恒边界条件使粗粒度偏微分方程模型能够非常准确地预测基于细胞模型的行为，包括细胞密度的演变和自由边界的位置，在基于细胞的模型中跨越一系列相互作用潜能和增殖功能。

引用于10文件

MSC公司：

92立方37 细胞生物学
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
92立方厘米 细胞运动（趋化性等）
92立方厘米 发育生物学，模式形成

关键词：

基于单元的模型;基于个性化的模型;力学模型;细胞迁移;细胞增殖;自由边界问题;移动边界问题

软件：

贝叶斯DA
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.E.Baker}等人，J.Theor。生物学481，61-74（2019；Zbl 1422.92033）
全文： 内政部

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