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约瑟夫·卡尔拉特;马库斯·弗雷（Markus M.Frey）。

将圆圈包装成周长最小的凸面外壳。 （英语） Zbl 1422.90045号

J.全球。最佳方案。 73，第4期，723-759（2019）.
摘要：我们提出并解决了一个新的计算几何优化问题，其中具有给定半径的一组圆被安排在未指定的区域中，使得包围非重叠圆的凸壳的边界长度，即周长，最小化。凸壳边界由线段和圆弧建立。为了解决这个问题，我们推导了这个圆形排列或布局问题的非凸混合整数非线性规划公式。此外，我们提出了一些理论见解，提出了半径相等的圆的松弛目标函数，导致与原始目标函数相同的圆排列。如果我们只最小化线段的长度之和，对于最多10个圆的选定情况，我们可以使用以下公式获得小于\（10^{-4}\）的间距BARON公司或林多嵌入GAMS游戏，而对于最多75个圆，我们可以用最多14%的间隙近似最优解。

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

90C27型 组合优化
90立方厘米 混合整数编程
90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

全局优化;非凸非线性规划;圆形填料问题;凸面船体;周长最小化;非重叠约束;计算几何;等周不等式

软件：

GAMS游戏;BARON公司;MinPerim公司;林多
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Kallrath}和\textit{M.Frey}，J.Glob。最佳方案。73，第4号，723--759（2019；Zbl 1422.90045）
全文： 内政部

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