×
扎卡里·德尔罗萨里奥；李敏勇；吉安卢卡·伊卡里诺

通过量纲分析进行潜伏变量检测。 （英语） Zbl 1422.62195号

SIAM/ASA J.不确定性。数量。 232-259年7月（2019年）.
小结：潜伏的变量代表隐藏的信息，妨碍对感兴趣的现象的充分理解。检测通常基于意外发现——对无法解释的系统性变化进行视觉检测。然而，这些方法都是手动的，如果潜在的变量不发生变化，则注定会失败。在本文中，我们通过引入一种基于量纲分析的形式化假设检验来应对这些挑战。该过程利用白金汉（pi）定理的修正形式为合适的零假设提供结构。我们提供了用于推理物理现象中潜在变量的分析工具，并给出了它们在工程问题中的应用示例。这项工作的结果使算法驱动的潜伏变量检测成为可能，补充了传统的基于检测的方法。

引用于1文件

MSC公司：

62H15型 多元分析中的假设检验
第60页 统计学在工程和工业中的应用；控制图

关键词：

量纲分析；潜在变量；固定数量；假设检验

软件：

引导数据库；进步；质量（R）；R（右）；ggplot2；二进制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.del Rosario}等人，SIAM/ASA J.不确定性。数量。7232-259（2019年；Zbl 1422.62195）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] A.R.Abate、T.Hung、P.Mary、J.J.Agresti和D.A.Weitz，{使用微喷注器的微流体高通量注射}，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，107（2010），第19163-19166页。
[2] K.P.Adragni和R.D.Cook，{回归中的充分降维和预测}，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，367（2009），第4385-4405页·Zbl 1185.62109号
[3] M.C.Albrecht、C.J.Nachtsheim、T.A.Albrecht和R.D.Cook，《工程尺寸分析的实验设计》，技术计量学，55（2013），第257-270页。
[4] T.W.Anderson，《多元统计分析导论》，第2卷，威利出版社，纽约，1958年·Zbl 0083.14601号
[5] G.I.Barenblatt，{尺度、自相似性和中间渐近：量纲分析和中间渐近}，剑桥大学出版社，英国剑桥，1996年·Zbl 0907.76002号
[6] G.E.Box和N.R.Draper，{响应面、混合物和脊分析}，Wiley Ser。普罗巴伯。Stat.，John Wiley&Sons，新泽西州霍博肯，2007年·Zbl 1267.62006年
[7] G.E.P.Box，《回归的使用和滥用》，《技术计量学》，第8期（1966年），第625-629页·兹比尔0203.21503
[8] P.W.Bridgeman，《维度分析》，耶鲁大学出版社，康涅狄格州纽黑文，1922年·JFM 57.1145.02标准
[9] E.白金汉，《论物理上相似的系统；量纲方程的使用图解》，《物理学》。第4版（1914年），第345-376页。
[10] Y.Cao，S.Li，L.Petzold和R.Serban，{微分代数方程的伴随灵敏度分析：伴随DAE系统及其数值解}，SIAM J.Sci。计算。，24（2003），第1076-1089页·Zbl 1034.65066号
[11] P.G.Constantine、Z.del Rosario和G.Iaccarino，《许多物理定律都是脊函数》，预印本，2016年。
[12] R.Cook和C.Nachtsheim，{在回归中实现椭圆轮廓协变量的重加权}，J.Amer。统计师。协会，89（1994），第687-692页·Zbl 0799.62078号
[13] G.Csaírdi和R.FitzJohn，{\it progress:Terminal progress Bars}，R package version 1.2.0，2018年。
[14] Z.del Rosario、P.G.Constantine和G.Iacarino，《通过活动子空间开发设计洞察力》，第19届AIAA非确定性方法会议，2017年，第1090页。
[15] S.Dorai-Raj，{\it binom:多参数化的二项式置信区间}，R包版本1.1-120142014。
[16] B.Efron和R.J.Tibshirani，《自助导论》，查普曼和霍尔出版社，纽约，1993年·Zbl 0835.62038号
[17] A.Griewank和A.Walther，{it Evaluation Derivatives:Principles and Techniques of Algorithmic Differentiation}，第二版，SIAM，Philadelphia，2008年·Zbl 1159.65026号
[18] L.Isserlis，{关于任意数量变量的正态频率分布的任意阶乘积矩系数的公式}，Biometrika，12（1918），pp.134-139。
[19] B.L.Joiner，{潜伏变量：一些例子}，Amer。统计人员。，35（1981年），第227-233页。
[20] T.Kariya，{\it hotelling的t2-test}的鲁棒性，Ann.Statist。，9（1981年），第211-214页·Zbl 0453.62030号
[21] Z.Landsman和J.Neslehova，{椭圆随机向量的Stein引理}，J.多元分析。，99（2008），第912-927页·Zbl 1286.62018年
[22] E.L.Lehmann和G.Casella，{点估计理论}，Springer科学与商业媒体，纽约，2006年·Zbl 0916.62017号
[23] K.V.Mardia，{多元正态性评估和Hotellin（T^2）检验的稳健性}，J.Roy。统计师。Soc.序列号。C申请。统计人员。，24（1975年），第163-171页。
[24] L.Moody和N.Princeton，《管道流动摩擦系数》，Trans。美国社会机械。《工程》，66（1944），第671-684页。
[25] J.J.Moreí和S.M.Wild，{估计噪声模拟的导数}，ACM Trans。数学。软件，38（2012），19·Zbl 1365.65056号
[26] J.Nikuradse，《粗糙管道中的流动定律》，国家航空咨询委员会，华盛顿特区，1950年。
[27] A.C.Palmer，{维度分析和智能实验}，《世界科学》，新泽西州哈肯萨克，2008年·Zbl 1192.00039号
[28] J.Pearl和E.Bareinboim，《外部有效性：从数据演算到种群间的可运输性》，统计学。科学。，29（2014），第579-595页·Zbl 1331.62326号
[29] R核心团队，{\it R:统计计算的语言和环境}，R统计计算基金会，奥地利维也纳，2017年。
[30] O.Reynolds，《决定水的运动是直线还是曲折的环境的实验研究》，Phil.Trans。R.Soc.伦敦，35（1883），第84-99页·JFM 16.0845.02号
[31] C.R.Shao、R.D.Cook和S.Weisberg，{切片平均方差估计的边际检验}，《生物统计学》，94（2007），第285-296页·Zbl 1133.62032号
[32] 沈伟民和林德凯，{维度分析的共轭模型}，《技术计量学》，60（2018），第79-89页。
[33] A.A.Sonin，《维度分析的物理基础》，麻省理工学院，马萨诸塞州剑桥市，2001年。
[34] C.M.Stein，多元正态分布均值的估计，Ann.Statist。，9（1981年），第1135-1151页·Zbl 0476.62035号
[35] 《大英百科全书》编辑，{公制}。
[36] A.Thompson和B.N.Taylor，《国际单位制（SI）使用指南》，技术报告，NIST，马里兰州盖瑟斯堡，2008年。
[37] T.Van Buren、D.Floryan和A.J.Smits，{同时升沉和俯仰翼型的缩放和性能}，AIAA J.，（2018）·Zbl 1383.76575号
[38] W.N.Venables和B.D.Ripley，《现代应用统计学与S》，第四版，纽约斯普林格出版社，2002年·Zbl 1006.62003号
[39] F.M.White，{流体力学}，McGraw-Hill，纽约，2011年。
[40] H.Wickham，{\it ggplot2:数据分析的优雅图形}，Springer-Verlag纽约，2009年·Zbl 1170.62004号
[41] E.B.Wilson，{概率推理，演替定律，统计推理}，J.Amer。统计师。协会，22（1927），第209-212页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。