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富士，Hiroyuki；Issaku Kanamori；西关，新介M。

手性随机矩阵系综的Janossy密度及其在双色QCD中的应用。 （英语） Zbl 1421.81157号

《高能物理杂志》。 2019年，第8期，第53号论文，44页（2019年）.
小结：我们使用Nyström型求积方法计算了大规模手征随机矩阵系综的低本征值的个别分布，该方法用于评估Fredholm行列式和Pfaffian，后者表示Janossy密度的解析延拓（条件间隙概率）。以显式形式获得了适用于Nyström型方法精确数值计算的单个特征值分布的紧凑公式，并对微观极限下的手征幺正和辛系综的最小特征值分布进行了数值计算。作为我们结果的一个应用，将SU（2）格点规范理论（N_F=8）交错口味的低能Dirac谱拟合到手性辛系综的数值预测中，从而在未来精确测定双色类QCD系统的手性凝聚体。

MSC公司：

81伏05 强相互作用，包括量子色动力学
第62页，第35页 统计学在物理学中的应用

关键词：

矩阵模型；格点量子色动力学；随机过程
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\textit{H.Fuji}等人，《高能物理学杂志》。2019年，第8期，第53号论文，44页（2019年；Zbl 1421.81157）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 贝里，M。；Keating，JP，《黎曼零点和特征值渐近性》，SIAM Rev.，41，236（2012）·Zbl 0928.11036号 ·doi:10.1137/S0036144598347497
[2] 爱德华兹，RG；海勒，UM；基斯基，JE；Narayanan，R.，夸克谱，拓扑和随机矩阵理论，物理学。修订稿。，82, 4188 (1999) ·Zbl 0958.81202号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.82.4188
[3] T.A.DeGrand和S.Schaefer，小体积和大晶格间距下双味QCD的手性性质，Phys。修订版D 72（2005）054503[hep-lat/0506021][INSPIRE]。
[4] JLQCD合作，具有精确手性对称的ϵ区双味晶格QCD模拟，Phys。修订稿98（2007）172001[hep-lat/070203][INSPIRE]。
[5] P.V.Buividovich、E.V.Luschevskaya和M.I.Polikarpov，淬火SU（2）晶格规范理论中的有限温度手征凝聚和低能Dirac本征值，Phys。修订版D 78（2008）074505[arXiv:0809.3075]【灵感】。
[6] C.Lehner，J.Bloch，S.Hashimoto和T.Wettig，基于RMT的方法提取低能常数Sigma和F的几何依赖性，JHEP05（2011）115[arXiv:1101.5576][INSPIRE]·Zbl 1296.81144号
[7] EV Shuryak；Verbaarschot，JJM，QCD中Dirac算子的随机矩阵理论和谱和规则，Nucl。物理。，A 560306（1993）·doi:10.1016/0375-9474（93）90098-I
[8] Damgaard，P.H.（丹加德，P.H.）。；美国海勒。；Niclasen，R。；Rummukainen，K.，有限温度下QCD Dirac算子的Low-lying特征值，核物理B，583，347-367（2000）·Zbl 0976.81136号
[9] Appelquist，TW；卡拉巴利，D。；Wijewardhana，LCR，手性层次和变色中性电流问题，Phys。修订稿。，57, 957 (1986) ·doi:10.1103/PhysRevLett.57.957
[10] C.Pica，《超越标准模型：通过晶格模拟绘制基本相互作用》，PoS（lattice 2016）015[arXiv:1701.07782][INSPIRE]。
[11] B.Svetitsky，《用格点规范理论展望标准模型》，EPJ Web Conf.175（2018）01017[arXiv:1708.04840][INSPIRE]。
[12] O.Witzel，复合希格斯模型综述，PoS（LATTICE 2018）006[arXiv:1901.08216][INSPIRE]。
[13] Z.Fodor等人，有限体积中的近共形规范理论，物理学。莱特。B 681（2009）353[arXiv:0907.4562]【灵感】。
[14] 莱诺，V。；等。，SU（2）规范理论中N_f=8基本口味的梯度流流动耦合，Phys。版次：D 95，114516（2017）
[15] V.Leino，K.Rummukainen和K.Tuominen，六味或八味SU（2）规范理论不动点处β函数的斜率，物理学。版次D 98（2018）054503[arXiv:1804.02319]【灵感】。
[16] V.Leino等人，《第13届夸克禁闭和强子谱会议（禁闭十三）论文集》（7月31日至8月6日，爱尔兰马努斯（2018），arXiv:1811.12438[INSPIRE]，《含N_ffundmental风味的SU（2）规范理论的红外行为》。
[17] C.Y.H.Huang等人，基本费米子SU（2）和SU（3）规范理论共形窗口的晶格研究，PoS（Lattice 2015）224[arXiv:1511.01968][INSPIRE]。
[18] 西关，SM；丹加德，PH；Wettig，T.，随机矩阵理论中的最小Dirac特征值分布，物理学。修订版，D 58，087704（1998）
[19] P.H.Damgaard和S.M.Nishigaki，最小狄拉克算子本征值的分布，物理学。修订版D 63（2001）045012[hep-th/0006111][INSPIRE]。
[20] S.M.Nishigaki，第k个最小Dirac算子特征值的分布：更新，PoS（LATTICE 2015）057[arXiv:1606.00276][灵感]。
[21] Verbaarschot，JJM，QCD Dirac算子的谱和手征随机矩阵理论：三重方法，物理学。修订稿。，72, 2531 (1994) ·doi:10.1103/PhysRevLett.72.2531
[22] M.L.Mehta，《随机矩阵》，第三版，荷兰阿姆斯特丹爱思唯尔出版社·Zbl 0780.60014号
[23] 长高，《随机矩阵：导论》（日语），东京大学出版社，日本东京（2005年）。
[24] P.J.Forrester，《对数基和随机矩阵》，伦敦数学学会专著，普林斯顿大学出版社，美国普林斯顿大学（2010年）·Zbl 1217.82003年
[25] S.M.Nishigaki，《随机矩阵和规范理论》（日语），科学出版社，日本东京（2016年）。
[26] 丹加德，PH；Nishigaki，SM，通用谱相关器和大质量狄拉克算子，Nucl。物理。，B 518495（1998年）·兹比尔0945.81076 ·doi:10.1016/S0550-3213（98）00123-0
[27] Wilke，T。；Guhr，T。；Wettig，T.，有限夸克质量QCD Dirac算符的微观光谱，物理学。修订版，D 57，6486（1998）
[28] Dyson，FJ，复杂系统能级的统计理论。一、 数学杂志。物理。，3, 140 (1962) ·Zbl 0105.41604号 ·doi:10.1063/1.1703773
[29] T.Nagao和S.M.Nishigaki，β=1和β=4时的大规模手征随机矩阵系综：有限体积QCD配分函数，Phys。修订版D 62（2000）065006[hep-th/0001137][INSPIRE]。
[30] 长尾，T。；Nishigaki，SM，β=1和β=4的大规模手征随机矩阵系综：QCD Dirac算符谱，Phys。版次：D 62065007（2000）
[31] Akemann，G。；Kanzieper，E.，《大质量和无质量QCD Dirac算子的光谱：一个新的链接》，Phys。修订稿。，85, 1174 (2000) ·doi:10.1103/PhysRevLett.85.1174
[32] Akemann，G。；Kanzieper，E.，《随机矩阵理论中大质量QCD Dirac算子的谱：所有三种手征对称破缺模式》，核物理B-论文集补编，94681-684（2001）
[33] 杰克逊，AD；塞纳，MK；Verbaarschot，JJM，有限体积配分函数和Itzykson-Zuber积分，物理学。莱特。，B 387355（1996）·doi:10.1016/0370-2693（96）00993-8
[34] Forrester，PJ，随机矩阵系综的谱边，Nucl。物理。，B 402709（1993）·Zbl 1043.82538号 ·doi:10.1016/0550-3213（93）90126-A
[35] Gaudin，M.，《Nucl.Martice al-alatoi limite de léspacement des valeurs propres d'une matrice aléatoire》。物理。，25, 447 (1961) ·Zbl 0107.44605号 ·doi:10.1016/0029-5582（61）90176-6
[36] 梅塔，马里兰州；Cloizeaux，J.d.，随机矩阵几个连续特征值的概率，印度J.Pure Appl。物理。，3, 329 (1970) ·Zbl 0243.60016号
[37] Edelman，A.，随机矩阵的特征值和条件数，SIAM J.矩阵分析。申请。，9, 543 (1988) ·兹伯利0678.15019 ·doi:10.1137/0609045
[38] Edelman，A.，wishart型随机矩阵最小特征值的分布和矩，Lin.Alg。申请。，159, 55 (1991) ·Zbl 0738.15010号 ·doi:10.1016/0024-3795（91）90076-9
[39] 加利福尼亚州特蕾西；Widom，H.，水平间距分布和Airy内核，Phys。莱特。，B 305115（1993）·Zbl 0789.35152号 ·doi:10.1016/0370-2693（93）91114-3
[40] 加利福尼亚州特蕾西；Widom，H.，能级间距分布和贝塞尔核，Commun。数学。物理。，161, 289 (1994) ·Zbl 0808.35145号 ·doi:10.1007/BF02099779
[41] 福雷斯特，PJ；Hughes，T.，《介观系统中的复Wishart矩阵和电导：精确结果》，J.Math。物理。，35, 6736 (1994) ·Zbl 0823.15022号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.530639
[42] Akemann，G。；Damgaard，PH，Dirac算子特征值的分布，Phys。莱特。，B 583199（2004）·Zbl 1246.81054号 ·doi:10.1016/j.physletb.2003.12.024
[43] Akemann，G。；布洛赫，JCR；Shifrin，L。；Wettig，T.，来自随机矩阵理论和非零化学势下晶格QCD的单个复Dirac特征值分布，Phys。修订稿。，100, 032002 (2008) ·doi:10.1103/PhysRevLett.100.032002
[44] Akemann，G。；Damgaard，PH，手性随机双矩阵理论的单个特征值分布和F（π）的测定，JHEP，03，073（2008）·doi:10.1088/1126-6708/2008/03/073
[45] Akemann，G。；菲利普斯，MJ；Shifrin，L.，非厄米随机矩阵理论中的缺口概率，J.Math。物理。，50 (2009) ·Zbl 1216.60007号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3133108
[46] Akemann，G。；Ipsen，AC，第k最小狄拉克算符本征值和π介子衰变常数，J.Phys。，A 45115205（2012年）·兹比尔1244.81066
[47] Akemann，G。；Ipsen，AC，Wilson Dirac算子的个体特征值分布，JHEP，04102（2012）·Zbl 1348.81329号 ·doi:10.1007/JHEP04（2012）102
[48] Guhr，T。；Wettig，T.，An Itzykson-Zuber类积分与扩散，《复杂的普通和超空间》，J.Math。物理。，37, 6395 (1996) ·Zbl 0878.2204号 ·doi:10.1063/1.531784
[49] W.H.Press等人，《C中的数字食谱》，剑桥大学出版社，英国剑桥（1988）·Zbl 0661.65001号
[50] Nishigaki，SM，手性随机矩阵系综和扭曲SU（2）晶格Dirac谱之间的普遍交叉，Phys。修订版，D 86，114505（2012）
[51] Nishigaki，SM，参数手征随机矩阵的水平间距和带扭曲边界条件的双色QCD，Prog。西奥。物理。，128, 1283 (2012) ·doi:10.1143/PTP.128.1283
[52] S.M.Nishigaki和T.Yamamoto，chGSE-chGUE交叉的单个特征值分布和双色QCD+QED中低能常数的测定，PoS（LATTICE 2014）067[arXiv:1501.07508][灵感]。
[53] 山本，T。；Nishigaki，SM，交叉手征随机矩阵的个体特征值分布和SU（2）×U（1）格点规范理论的低能常数，PTEP，2018，023b01（2018）·Zbl 07407855号
[54] 福雷斯特，PJ；Witte，NS，拉盖尔酉系综硬边第一特征值间距的分布，九州数学杂志。，61, 457 (2007) ·Zbl 1145.15014号 ·doi:10.2206/kyushujm.61.457
[55] 维特，NS；Bornemann，F。；Forrester，PJ，幺正系综软边第一和第二特征值的联合分布，非线性，26，1799（2013）·Zbl 1283.15114号 ·doi:10.1088/0951-7715/26/6/1799
[56] A.Borodin和A.Soshnikov，Janossy densities I.Determantal ensemples，J.Stat.Phys.113（2003）595[math-ph/0212063]·Zbl 1070.15020号
[57] A.Soshnikov，Janossy密度II。Pfaffian ensemples，J.Stat.Phys.113（2003）611[math-ph/0301003]·Zbl 1071.15027号
[58] F.Bornemann，关于Fredholm行列式的数值计算，数学。Comp.79（2010）871[arXiv:0804.2543]·Zbl 1208.65182号
[59] F.Bornemann，《关于随机矩阵理论中分布的数值评估：综述》，Markov过程相关。Fields16（2010）803[arXiv:9094.1581]·兹比尔1222.60013
[60] C.Y.H.Huang、I.Kanamori、C.J.D.Lin和K.Ogawa，正在准备中。
[61] APE协作，格点QCD中胶球质量和弦张力，Phys。莱特。B 192（1987）163【灵感】。
[62] Akemann，G。；Guhr，T。；Kieburg，M。；韦格纳，R。；Wirtz，T.，完成真实Wishart矩阵最小特征值的图片，Phys。修订稿。，113, 250201 (2014) ·Zbl 1320.15034号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.113.250201
[63] Wirtz，T。；等。，均匀拓扑实Wishart-Laguerre系综的最小特征值分布，J.Phys。，A 48，245202（2015）·Zbl 1320.15034号
[64] S.Sachdev和J.Ye，随机量子海森堡磁体中的无隙自旋流体基态，Phys。Rev.Lett.70（1993）3339[cond-mat/9212030]【灵感】。
[65] A.Kitaev，一个简单的量子全息模型，在KITP上的演讲，2015年4月7日和5月27日。
[66] V.Rosenhaus，《SYK模型简介》，arXiv:1807.03334[INSPIRE]·Zbl 1509.81595号
[67] W.Fu，D.Gaiotto，J.Maldacena和S.Sachdev，超对称Sachdev-Ye-Kitaev模型，物理。版次：D 95（2017）026009[arXiv:1610.08917]灵感]。
[68] A.M.GarcáA-GarcíA，Y.Jia和J.J.M.Verbaarschot，超对称Sachdev-Ye-Kitaev模型中的普适性和Thouless能量，Phys。版次D 97（2018）106003[arXiv:1801.01071]【灵感】。
[69] Leutwyler，H。；Smilga，AV，Dirac算子谱和QCD中绕组数的作用，物理学。修订版，D 46，5607（1992）
[70] Soshnikov，A.，行列式随机点场，俄罗斯数学。调查。，55, 923 (2007) ·兹比尔0991.60038 ·doi:10.1070/RM2000v055n05ABEH000321
[71] Lyons，R.，确定性概率测度，Publ。数学。Hautes等科学研究所。，98, 167 (2003) ·Zbl 1055.60003号 ·doi:10.1007/s10240-003-0016-0
[72] 霍夫，JB；克里希纳普尔，M。；佩雷斯，Y。；维拉格，B.，《决定论过程和独立性》，Prob。调查。，3, 206 (2006) ·Zbl 1189.60101号 ·doi:10.1214/15495780600000078
[73] Macchi，O.，《随机点过程的符合方法》，高级应用。探针。，1983年7月7日（1975年）·兹伯利0366.60081 ·doi:10.307/1425855
[74] 硼蛋白，A。；Olshanski，G.，关于分区、点过程和超几何核的分布，Commun。数学。物理。，211, 335 (2000) ·Zbl 0966.60049号 ·doi:10.1007/s002200050815
[75] Duane，S。；肯尼迪，AD；彭德尔顿，BJ；Roweth，D.，混合蒙特卡罗，物理。莱特。，B 195、216（1987）·doi:10.1016/0370-2693（87）91197-X
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