卢卡斯·弗里德里希;热罗·施努克;温特斯，安德鲁·R。;大卫·德尔·雷·费尔南德斯;格雷戈·盖斯纳。;马克·卡彭特（Mark H.Carpenter）。 双曲守恒律的具有部分求和性质的熵稳定时空间断Galerkin格式。 （英语） Zbl 1421.35262号 科学杂志。计算。 80，第1期，175-222（2019）. 摘要：本文研究了非线性双曲守恒律系统的熵守恒（光滑解）或熵稳定（间断解）时空间断Galerkin（DG）方法的发展。所得到的数值格式是完全离散的，并根据其初始条件和边界条件随时提供数学熵的界。该方法的关键在于，空间和时间上的离散导数近似是逐部分求和（SBP）算子。这使得离散方法能够模拟连续熵分析的结果，并确保完整的数值方案遵守热力学第二定律。重要的是，本文描述的新方法不会假设DG方法中自然出现的变分形式的求积精确性。通常，熵稳定格式的开发是在半离散水平上进行的，忽略了时间相关性。在这项工作中，我们证明在时间上创建熵稳定的DG方法类似于空间离散熵分析，但存在重要（和细微）的差异。因此，我们在整个工作中强调了时间熵分析。对于可压缩的欧拉方程，除了熵稳定性之外，动能的保持也很重要。动能守恒（KEP）格式的构造通常是在半离散水平上进行的，类似于熵稳定格式的构造。我们将KEP条件从詹姆逊推广到时空框架，并提供熵稳定性和动能守恒的时间分量。通过对可压缩欧拉方程的数值试验，验证了本文推导的时空DG方法的特性。此外，我们在附录中提供了如何构造浅水或理想磁流体动力学（MHD）方程的时间熵稳定分量。 引用于36文件 MSC公司： 第31季度35 欧拉方程 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：时空不连续Galerkin;按部分求和;熵守恒;熵稳定性;动能保存 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Friedrich}等人，《科学杂志》。计算。80，第1号，175--222（2019年；Zbl 1421.35262） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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