×

约束混合变量问题的高效全局优化。 (英语) Zbl 1420.90051

摘要:由于在复杂系统设计框架内对高性能和低成本的需求不断增加,计算成本高的问题的数值优化是大多数工程领域中越来越热门的话题。本文针对同时依赖于连续决策变量以及定量和/或定性离散设计参数的高成本约束问题,提出了几种有效的全局优化算法。所考虑的自适应是基于高斯过程核的重新定义,将其作为标准连续核和表示离散变量值之间协方差的第二个核之间的乘积。本文讨论了这种离散核的几种参数化方法及其各自的优缺点。在多个分析测试用例和一个与航空航天相关的设计问题上对新算法进行了测试,结果表明,与更常用的优化算法相比,它们需要更少的函数求值才能收敛到问题最优解的邻域。

MSC公司:

90C26型 非凸规划,全局优化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Agresti,A.:分类数据分析简介。霍博肯·威利(1996)。https://ideas.repec.org/a/ee/csdana/v23y1997i4p565-563b.html ·Zbl 0868.62008
[2] Bajer,L.,Holeňa,M.:基于GLM和RBF网络的混合变量进化优化的替代模型。收录于:计算机科学课堂讲稿(包括人工智能课堂讲稿和生物信息学课堂讲稿子系列),第7741卷LNCS,第481-490页。施普林格,柏林(2013)。https://doi.org/10.1007/978-3642-35843-2_41 ·Zbl 1303.90126号
[3] Beauthier,C.、Mahajan,A.、Sainvitu,C.、Hendrick,P.、Sharifzadeh,S.、Verstraete,D.:使用基于混合变量代理优化的高超音速低温储罐设计。在:工程优化IV第四届工程优化国际会议论文集,ENGOPT 2014,第543-549页。CRC出版社(2014)。https://doi.org/10.10201/b17488-98
[4] Dietrich,C.R.,Osborne,M.R.:通过限制最大似然估计克里金协方差参数。数学。地质。23(1), 119-135 (1991). https://doi.org/10.1007/BF02065971 ·Zbl 0964.86505号 ·doi:10.1007/BF02065971
[5] Durantin,C.,Marzat,J.,Balesdent,M.:基于多目标克里金方法的约束全局优化分析。计算。最佳方案。申请。63(3), 903-926 (2016). https://doi.org/10.1007/s10589-015-9789-6 ·Zbl 1343.90066号 ·doi:10.1007/s10589-015-9789-6
[6] Fortin,F.A.,De Rainville,F.M.,Gardner,M.A.,Parizeau,M.,Gagné,C.:{DEAP}:进化算法变得简单。J.马赫。学习。第13号决议,2171-2175(2012年)·Zbl 06276179号
[7] Gower,J.C.:一般相似系数及其一些特性。生物统计学27(4),857(1971)。https://doi.org/10.2307/2528823 ·doi:10.2307/2528823
[8] Haftka,R.T.、Scott,E.P.、Cruz,J.R.:优化与实验:一项调查。申请。机械。修订版51(7),435-448(1998)。https://doi.org/10.1115/1.3099014 ·数字对象标识代码:10.1115/1.3099014
[9] Halstrup,M.:混合离散连续优化问题的黑盒优化。博士论文,TU Dortmund(2016)。https://doi.org/10.17877/DE290R-17800。 https://eldorado.tu-dortmund.de/handle/2003/35773
[10] Hansen,N.:走向新的进化计算:分布估计算法的进展。施普林格,柏林(2006)。https://doi.org/10.1007/3-540-32494-14 ·doi:10.1007/3-540-32494-14
[11] Holmström,K.,Quttineh,N.H.,Edvall,m.m.:用于昂贵的黑盒混合整数约束全局优化的自适应径向基算法(ARBF)。最佳方案。工程师9311-339(2008)。https://doi.org/10.1007/s11081-008-9037-3 ·Zbl 1400.90226号 ·doi:10.1007/s11081-008-9037-3
[12] Jones,D.R.,Schonlau,M.,Welch,W.J.:昂贵的黑盒函数的高效全局优化。J.全球。最佳方案。13, 455-492 (1998) ·Zbl 0917.90270号 ·doi:10.1023/A:1008306431147
[13] McKay,M.D.,Beckman,R.,Conover,W.:计算机代码输出分析中选择输入变量值的三种方法的比较。技术计量学21(2),239(1979)。https://doi.org/10.2307/1268522 ·Zbl 0415.62011号 ·doi:10.307/1268522
[14] Müller,J.,Shoemaker,C.A.,Piché,R.:SO-MI:用于计算成本高昂的非线性混合整数黑盒全局优化问题的代理模型算法。计算。操作。第40(5)号决议,1383-1400(2013)。https://doi.org/10.1016/j.cor.2012.08.022 ·Zbl 1352.90067号 ·doi:10.1016/j.cor.2012.08.022
[15] Oliver,M.A.,Webster,R.:克里格:地理信息系统的插值方法。国际地质杂志。信息系统。4(3), 313-332 (1990). https://doi.org/10.1080/02693799008941549 ·doi:10.1080/02693799008941549
[16] Pelamatti,J.,Brevaust,L.,Balesdent,M.,Talbi,E.G.,Guerin,Y.:基于高斯过程的混合连续和离散变量替代模型的概述和比较,在航空航天设计问题中的应用。In:基于高性能仿真的优化,Springer计算智能系列(2018)(综述中)
[17] Pinheiro,J.,Bates,D.:S和S-PLUS中的混合效应模型。统计计算。(2009). https://doi.org/10.1007/0-387-22747-4_8 ·Zbl 0953.62065号
[18] Pinheiro,J.,Bates,D.M.:方差-方差矩阵的无约束参数化。统计计算。6(3), 289-296 (1996). https://doi.org/10.1007/BF00140873 ·doi:10.1007/BF00140873
[19] Qian,P.Z.G.,Wu,H.,Wuu,C.F.J.:定性和定量因素计算机实验的高斯过程模型。技术计量学50(3),383-396(2008)。https://doi.org/10.1198/004017008000000262 ·doi:10.1198/004017008000000262
[20] Queipo,N.V.、Haftka,R.T.、Shyy,W.、Goel,T.、Vaidyanathan,R.、Kevintucker,P.:基于代理的分析和优化。掠夺。Aerosp.航空公司。科学。41(1), 1-28 (2005). https://doi.org/10.1016/j.paeroci.2005.02.001 ·doi:10.1016/j.paeroci.2005.02.001
[21] Rashid,K.,Ambani,S.,Cetinkaya,E.:用于昂贵的黑盒混合整数非线性约束优化的自适应多二次径向基函数方法。工程优化。45(2),185-206(2008年)。https://doi.org/10.1080/0305215X.2012.665450 ·doi:10.1080/0305215X.2012.665450
[22] Rasmussen,C.E.,Williams,C.K.I.:机器学习的高斯过程。麻省理工学院出版社(2006)。http://www.gaussianprocess.org/gpml/ ·兹比尔1177.68165
[23] Rebonato,R.,Jaeckel,P.:为风险管理和期权定价目的创建有效关联矩阵的最通用方法。SSRN电子。J.(2011)。https://doi.org/10.2139/ssrn.1969689
[24] Regis,R.G.:使用径向基函数进行高维约束昂贵的黑盒优化的进化编程。IEEE传输。进化。计算。18(3), 326-347 (2014). https://doi.org/10.109/TEVC.2013.2262111 ·doi:10.1109/TEVC.2013.2262111
[25] Roustant,O.,Padonou,E.,Deville,Y.,Clément,A.,Perrin,G.,Giorla,J.,Wynn,H.:具有分类输入的高斯过程元模型的群核(2018)。https://hal-cea.archives-ouvertes.fr/hal-01702607v1。2018年7月访问·Zbl 1443.60040号
[26] Sacks,J.、Welch,W.J.、Mitchell,T.J.、Wynn,H.P.:计算机实验的设计与分析。统计科学。4(4), 409-423 (1989). https://doi.org/10.1214/ss/1177012413 ·Zbl 0955.62619号 ·doi:10.1214/ss/1177012413
[27] Santner,T.J.,Williams,B.J.,Notz,W.I.:《计算机实验的设计与分析》,第283页。施普林格,纽约(2003)·Zbl 1041.62068号
[28] Sasena,M.J.:使用克里金近似的约束全局设计优化的灵活性和效率增强。博士论文(2002)
[29] Schonlau,M.、Welch,W.J.、Jones,D.R.:计算机模型约束优化中的全局与局部搜索。莱克特。Notes Monogr Ser 34,11-25(1998)·doi:10.1214/lnms/1215456182
[30] Shawe-Taylor,J.,Cristianini,N.:模式分析的核心方法。剑桥大学出版社,英国剑桥(2004)·Zbl 0994.68074号 ·doi:10.1017/CBO9780511809682
[31] Simpson,T.W.,Peplinski,J.D.,Koch,P.N.,Allen,J.K.:基于计算机的工程设计元模型:调查和建议。工程计算。17(2), 129-150 (2001). https://doi.org/10.1007/PL00007198 ·Zbl 0985.68599号 ·doi:10.1007/PL00007198
[32] Stelmack,M.、Nakashima,N.、Batill,S.:多学科设计中混合离散/连续优化的遗传算法。参加:第七届美国国际航空航天局/美国空军/美国国家航空航天局/ISSMO多学科分析与优化研讨会。弗吉尼亚州雷斯顿美国航空航天研究所(1998年)。https://doi.org/10.2514/6.1998-4771
[33] Swiler,L.P.,Hough,P.D.,Qian,P.,Xu,X.,Storlie,C.,Lee,H.:混合离散连续变量的替代模型。Springer International Publishing,Cham(2014)。https://doi.org/10.1007/978-3-319-04280-0_21
[34] Wang,G.,Shan,S.:支持工程设计优化的元建模技术综述。J.机械。设计。129(4)、370(2007)中所述。https://doi.org/10.115/1.2429697 ·数字对象标识代码:10.1115/1.2429697
[35] Zhang,Y.,Notz,W.I.:定性和定量变量的计算机实验:回顾和重新检验。资格。工程27(1),2-13(2015)。https://doi.org/101080/08982112.2015.968039 ·doi:10.1080/08982112.2015.968039
[36] 周,Q.,Qian,P.Z.G.,周,S.:用定性和定量因素模拟计算机模型的简单方法。《技术计量学》53(3),266-273(2011)。https://doi.org/10.1198/TECH2011.10025(网址:https://doi.org/10.1198/TECH2011.10025) ·doi:10.1198/TECH.2011.10025
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。