×

非平衡Langevin动力学的收敛速度。 (英语。法语摘要) Zbl 1419.82044号

小结:我们通过基于平衡Langevin动力学的弱强迫技术的微扰方法,研究了非平衡Langewin动力学指数收敛到稳态的问题。仔细研究了哈密顿极限和过阻尼极限(分别对应于零或无穷大的摩擦)。特别是,允许扰动的最大幅度被量化为摩擦力的函数。基于动力学发生器Galerkin离散化的数值结果证实了谱间隙的理论下限。

MSC公司:

82立方31 随机方法(福克-普朗克、朗之万等)应用于含时统计力学问题
35H10型 亚椭圆方程
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
82年第35季度 与统计力学相关的PDE
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Achleitner,F.,Arnold,A.,Stürzer,D.:非对称Fokker-Planck方程的大时间行为。河流。数学。帕尔马大学6(1),1-68(2015)·Zbl 1342.35394号
[2] Bakry-Emery会见Villani。arXiv:1308.4938(2013)(预印本)·Zbl 1373.35061号
[3] Baudoin,F.:亚椭圆扩散的Wasserstein收缩特性。arXiv:1602.04177(2016)(预印本)
[4] Bolley,F.,Gentil,I.:扩散半群的Phi-熵不等式。数学杂志。Pures应用程序。93, 449-473 (2010) ·Zbl 1193.47046号 ·doi:10.1016/j.matpur.2010.02.004
[5] Bouin,E.,Hoffmann,F.,Mouhot,C.:移动传送带上纤维铺设过程的指数衰减到平衡。arXiv:1605.04121(2016)(预印本)·Zbl 1379.35318号
[6] Chatelin,F.:线性算子的谱近似,《应用数学经典》第65卷。SIAM(2011年)·兹比尔1214.01004
[7] Dolbeault,J.,Klar,A.,Mouhot,C.,Schmeiser,C.:描述纤维铺层过程模型的指数收敛到平衡速度。申请。数学。Res.eXpress 2013(2),165-175(2013)·Zbl 1278.82044号
[8] Dolbeault,J.,Mouhot,C.,Schmeiser,C.:具有线性松弛项的动力学方程的次矫顽力。Comptes Rendus数学。阿卡德。科学。巴黎347(9-10),511-516(2009)·Zbl 1177.35054号 ·doi:10.1016/j.crma.2009.02.025
[9] Dolbeault,J.,Mouhot,C.,Schmeiser,C.:守恒质量线性动力学方程的矫顽力。AMS 367(6),3807-3828(2015)·Zbl 1342.82115号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2015-06012-7
[10] Eberle,A.、Guillin,A.、Zimmer,R.:朗之万动力学的耦合和定量收缩率。arXiv:1703.01617(2017)(预印本)·Zbl 1466.60160号
[11] Eckmann,J.-P.,Hairer,M.:亚椭圆算子的谱性质。Commun公司。数学。物理学。235, 233-253 (2003) ·Zbl 1040.35016号 ·doi:10.1007/s00220-003-0805-9
[12] Hackbusch,W.:张量空间和数值张量微积分,计算数学中Springer级数第42卷。柏林施普林格出版社(2012)·Zbl 1244.65061号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-642-28027-6
[13] Hairer,M.,Pavliotis,G.:从弹道到周期势中的扩散行为。《统计物理学杂志》。131, 175-202 (2008) ·兹比尔1152.82015 ·doi:10.1007/s10955-008-9493-3
[14] Hérau,F.,Nier,F.:具有高阶势的Fokker-Planck方程的各向同性亚椭圆度和平衡趋势。架构(architecture)。定额。机械。分析。171, 151-218 (2004) ·Zbl 1139.82323号 ·doi:10.1007/s00205-003-0276-3
[15] Iacobucci,A.:博士论文。巴黎多芬大学(2017)
[16] 科兹洛夫,S.M.:福克-普朗克方程的有效扩散。数学。附注45(5-6)、360368(1989)
[17] Latorre,J.C.,Pavliotis,G.A.,Kramer,P.R.:修正爱因斯坦关于倾斜周期势中布朗运动的关系。《统计物理学杂志》。150(4), 776-803 (2013) ·Zbl 1268.82025号 ·doi:10.1007/s10955-013-0692-1
[18] Leimkuhler,B.,Matthews,C.:《分子动力学与确定性和随机数值方法》,《跨学科应用数学》第39卷。施普林格,商会(2015)·Zbl 1351.82001号
[19] Leimkuhler,B.,Matthews,Ch.,Stoltz,G.:平衡和非平衡Langevin分子动力学平均值的计算。IMA J.数字。分析。36(1), 13-79 (2016) ·Zbl 1347.65014号
[20] Lelièvre,T.、Rousset,M.、Stoltz,G.:《自由能计算:数学视角》。帝国理工学院出版社,伦敦(2010)·Zbl 1227.82002年 ·doi:10.1142/p579
[21] Lelièvre,T.,Stoltz,G.:分子动力学中的偏微分方程和随机方法。Acta Numer公司。25, 681-880 (2016) ·Zbl 1348.82065号 ·文件编号:10.1017/S0962492916000039
[22] Mattingly,J.C.,Stuart,A.M.,Higham,D.J.:SDE和近似的遍历性:局部Lipschitz向量场和退化噪声。斯托克。过程。申请。101(2), 185-232 (2002) ·Zbl 1075.60072号 ·doi:10.1016/S0304-4149(02)00150-3
[23] Olla,S.,Letizia,V.:微观动力学中温度梯度的非平衡等温转变。安·普罗巴伯。(2017)(待发布)·Zbl 1412.60133号
[24] Redon,S.,Stoltz,G.,Trstanova,Z.:修正Langevin动力学的误差分析。《统计物理学杂志》。164(4), 735-771 (2016) ·Zbl 1348.82066号 ·doi:10.1007/s10955-016-1544-6
[25] Rey-Bellet,L。;Attal,S.(编辑);Joye,A.(编辑);Pillet,C-A(编辑),马尔可夫过程的遍历性质,1-39(2006),柏林·Zbl 1126.60057号
[26] Risken,H.:福克-普朗克方程。解决方法与应用,《Springer协同学系列》第18卷,第2版。柏林施普林格(1989)·Zbl 0665.60084号
[27] Rodenhausen,H.:扩散模型中扩散常数和迁移率之间的爱因斯坦关系。《统计物理学杂志》。55(5-6), 1065-1088 (1989) ·Zbl 0714.60071号 ·doi:10.1007/BF01041079
[28] Roussel,J.,Stoltz,G.:朗之万动力学的谱方法和相关误差估计。arXiv:1702.04718(2017)(预印本)·Zbl 1404.82050号
[29] Talay,D.:随机哈密顿耗散系统:指数收敛到不变测度,并通过隐式Euler格式离散化。马尔可夫过程关系。字段8163-198(2002)·兹比尔1011.60039
[30] Villani,C.:矫顽力。内存。阿默尔。数学。Soc.202(950)(2009年)·Zbl 1197.35004号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。