艾科布奇。;奥拉,S。;G.斯托尔茨。 非平衡Langevin动力学的收敛速度。 (英语。法语摘要) Zbl 1419.82044号 安。数学。奎。 43,第1号,73-98(2019). 小结:我们通过基于平衡Langevin动力学的弱强迫技术的微扰方法,研究了非平衡Langewin动力学指数收敛到稳态的问题。仔细研究了哈密顿极限和过阻尼极限(分别对应于零或无穷大的摩擦)。特别是,允许扰动的最大幅度被量化为摩擦力的函数。基于动力学发生器Galerkin离散化的数值结果证实了谱间隙的理论下限。 引用于17文件 MSC公司: 82立方31 随机方法(福克-普朗克、朗之万等)应用于含时统计力学问题 35H10型 亚椭圆方程 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 82年第35季度 与统计力学相关的PDE 关键词:朗之万动力学;非平衡强迫;弱强迫性;定律的指数收敛性;Galerkin离散化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Iacobucci}等人,《数学年鉴》。奎。43,编号1,73--98(2019;Zbl 1419.82044) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Achleitner,F.,Arnold,A.,Stürzer,D.:非对称Fokker-Planck方程的大时间行为。河流。数学。帕尔马大学6(1),1-68(2015)·Zbl 1342.35394号 [2] Bakry-Emery会见Villani。arXiv:1308.4938(2013)(预印本)·Zbl 1373.35061号 [3] Baudoin,F.:亚椭圆扩散的Wasserstein收缩特性。arXiv:1602.04177(2016)(预印本) [4] Bolley,F.,Gentil,I.:扩散半群的Phi-熵不等式。数学杂志。Pures应用程序。93, 449-473 (2010) ·Zbl 1193.47046号 ·doi:10.1016/j.matpur.2010.02.004 [5] Bouin,E.,Hoffmann,F.,Mouhot,C.:移动传送带上纤维铺设过程的指数衰减到平衡。arXiv:1605.04121(2016)(预印本)·Zbl 1379.35318号 [6] Chatelin,F.:线性算子的谱近似,《应用数学经典》第65卷。SIAM(2011年)·兹比尔1214.01004 [7] Dolbeault,J.,Klar,A.,Mouhot,C.,Schmeiser,C.:描述纤维铺层过程模型的指数收敛到平衡速度。申请。数学。Res.eXpress 2013(2),165-175(2013)·Zbl 1278.82044号 [8] Dolbeault,J.,Mouhot,C.,Schmeiser,C.:具有线性松弛项的动力学方程的次矫顽力。Comptes Rendus数学。阿卡德。科学。巴黎347(9-10),511-516(2009)·Zbl 1177.35054号 ·doi:10.1016/j.crma.2009.02.025 [9] Dolbeault,J.,Mouhot,C.,Schmeiser,C.:守恒质量线性动力学方程的矫顽力。AMS 367(6),3807-3828(2015)·Zbl 1342.82115号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2015-06012-7 [10] Eberle,A.、Guillin,A.、Zimmer,R.:朗之万动力学的耦合和定量收缩率。arXiv:1703.01617(2017)(预印本)·Zbl 1466.60160号 [11] Eckmann,J.-P.,Hairer,M.:亚椭圆算子的谱性质。Commun公司。数学。物理学。235, 233-253 (2003) ·Zbl 1040.35016号 ·doi:10.1007/s00220-003-0805-9 [12] Hackbusch,W.:张量空间和数值张量微积分,计算数学中Springer级数第42卷。柏林施普林格出版社(2012)·Zbl 1244.65061号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-642-28027-6 [13] Hairer,M.,Pavliotis,G.:从弹道到周期势中的扩散行为。《统计物理学杂志》。131, 175-202 (2008) ·兹比尔1152.82015 ·doi:10.1007/s10955-008-9493-3 [14] Hérau,F.,Nier,F.:具有高阶势的Fokker-Planck方程的各向同性亚椭圆度和平衡趋势。架构(architecture)。定额。机械。分析。171, 151-218 (2004) ·Zbl 1139.82323号 ·doi:10.1007/s00205-003-0276-3 [15] Iacobucci,A.:博士论文。巴黎多芬大学(2017) [16] 科兹洛夫,S.M.:福克-普朗克方程的有效扩散。数学。附注45(5-6)、360368(1989) [17] Latorre,J.C.,Pavliotis,G.A.,Kramer,P.R.:修正爱因斯坦关于倾斜周期势中布朗运动的关系。《统计物理学杂志》。150(4), 776-803 (2013) ·Zbl 1268.82025号 ·doi:10.1007/s10955-013-0692-1 [18] Leimkuhler,B.,Matthews,C.:《分子动力学与确定性和随机数值方法》,《跨学科应用数学》第39卷。施普林格,商会(2015)·Zbl 1351.82001号 [19] Leimkuhler,B.,Matthews,Ch.,Stoltz,G.:平衡和非平衡Langevin分子动力学平均值的计算。IMA J.数字。分析。36(1), 13-79 (2016) ·Zbl 1347.65014号 [20] Lelièvre,T.、Rousset,M.、Stoltz,G.:《自由能计算:数学视角》。帝国理工学院出版社,伦敦(2010)·Zbl 1227.82002年 ·doi:10.1142/p579 [21] Lelièvre,T.,Stoltz,G.:分子动力学中的偏微分方程和随机方法。Acta Numer公司。25, 681-880 (2016) ·Zbl 1348.82065号 ·文件编号:10.1017/S0962492916000039 [22] Mattingly,J.C.,Stuart,A.M.,Higham,D.J.:SDE和近似的遍历性:局部Lipschitz向量场和退化噪声。斯托克。过程。申请。101(2), 185-232 (2002) ·Zbl 1075.60072号 ·doi:10.1016/S0304-4149(02)00150-3 [23] Olla,S.,Letizia,V.:微观动力学中温度梯度的非平衡等温转变。安·普罗巴伯。(2017)(待发布)·Zbl 1412.60133号 [24] Redon,S.,Stoltz,G.,Trstanova,Z.:修正Langevin动力学的误差分析。《统计物理学杂志》。164(4), 735-771 (2016) ·Zbl 1348.82066号 ·doi:10.1007/s10955-016-1544-6 [25] Rey-Bellet,L。;Attal,S.(编辑);Joye,A.(编辑);Pillet,C-A(编辑),马尔可夫过程的遍历性质,1-39(2006),柏林·Zbl 1126.60057号 [26] Risken,H.:福克-普朗克方程。解决方法与应用,《Springer协同学系列》第18卷,第2版。柏林施普林格(1989)·Zbl 0665.60084号 [27] Rodenhausen,H.:扩散模型中扩散常数和迁移率之间的爱因斯坦关系。《统计物理学杂志》。55(5-6), 1065-1088 (1989) ·Zbl 0714.60071号 ·doi:10.1007/BF01041079 [28] Roussel,J.,Stoltz,G.:朗之万动力学的谱方法和相关误差估计。arXiv:1702.04718(2017)(预印本)·Zbl 1404.82050号 [29] Talay,D.:随机哈密顿耗散系统:指数收敛到不变测度,并通过隐式Euler格式离散化。马尔可夫过程关系。字段8163-198(2002)·兹比尔1011.60039 [30] Villani,C.:矫顽力。内存。阿默尔。数学。Soc.202(950)(2009年)·Zbl 1197.35004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。