Z.穆恩。；H·卡索格。；Patrick Kayupe Kikodio；法塔尼，伊玛德·F。 广义Wehrl熵和欧几里德朗道能级。 （英语） Zbl 1419.81022号 国际J.Wavelets多分辨率。信息处理。 17，第4号，文章ID 1950024，20 p.（2019）. 摘要：我们研究了一类附加在欧几里德朗道能级（或真多分析空间）上的广义相干态（GCS），这类广义相干态可以通过将Gaussian-Hermite函数替换为容许函数（或窗函数）来获得。准确地说，我们计算了代表Fock态（纯态）投影仪的密度算符的Wehrl熵，并给出了该熵的上界。我们还建立了与谐振子相关的热算符（混合态）的熵的精确公式。在这种情况下，熵相对于温度参数的行为表明其最小值与朗道能级或等效于窗函数的依赖性，通过窗函数可以构造出涉及到Wehrl熵的GCS。 引用于1文件 MSC公司： 81兰特 相干态 94甲15 信息论（总论） 94甲17 信息的度量，熵 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 33立方厘米 其他特殊正交多项式和函数 97K50美元 概率论（教育方面） 关键词：相干态；Husimi函数；Wehrl熵；\（m\）-真多分析空间；朗道能级；热操作员；谐振子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Mouayn}等人，《国际小波多分辨率》。信息处理。17，第4号，文章ID 1950024，20 p.（2019；Zbl 1419.81022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramovitz，M.和Stegun，I.A.，《数学函数与公式、图形和数学表手册》，国家标准局，应用。数学。55系列（1964年）·Zbl 0171.38503号 [2] Abreu，L.D.，《论Gabor和超Gabor空间的结构》，Monatsh。数学161（2010）237-253·Zbl 1206.46029号 [3] Abreu，L.D.，多分析函数的Bargmann-Fock空间中的采样和插值，应用。公司。危害。分析29（2010）287-302·Zbl 1202.31006号 [4] Abreu，L.D.，Balazs，P.，de Gosson，M.A.和Mouayn，Z.，《较高Landau能级的离散相干态》，《Ann.Phys.363》（2015）337-353·Zbl 1360.81204号 [5] Abreu，L.D.，Pereira，J.，Romero，J.L.和Torquato，S.，《Weyl-Heisenberg系综：超均匀性和更高的朗道能级》，J.Stat.Mech.：理论实验4（2017）043103·Zbl 1456.81219号 [6] Alassar，R.S.，Mavromatis，H.A.和Srivastava，H.M.，关于一些相关拉盖尔积分结果的评论，应用。数学。Lett.16（2003）1131-1136·Zbl 1058.33012号 [7] Ali，S.T.，Antoine，J.P.和Gazeau，J.P，相干态，小波及其推广，第2版。（Springer Science（+）Business Media，纽约，2014）·兹比尔1440.81006 [8] Anderson，A.和Halliwell，J.J.，《量子和热涨落引起的不确定性的信息论测量》，《物理学》。第48版（1993）2753。 [9] Bargmann，V.，《关于解析函数的Hilbert空间和相关积分变换》，Comm.Pure Appl。数学.14（1961）187-214·Zbl 0107.09102号 [10] Brychkov，Y.A.，《特殊函数导数、积分和其他公式手册》（CRC出版社，2008年）；应用，第1版。（Springer-Verlag纽约公司，1998年）。 [11] Comptet，L.，《高级组合数学》（D.Reidel Publishing Company，Dordrecht，1974）·Zbl 0283.05001号 [12] Dehesa，J.S.，Yanez，R.J.，Aptekarev，A.I.和Buyarov，V.，拉盖尔多项式的强渐近性以及二维谐振子和一维库仑势的信息熵，J.Compute。申请。数学39（1998）3050-3060·Zbl 1044.81563号 [13] Dehesa，J.S.、Martinez-Finkelshteinc，A.和Sanchez-Ruiz，J.，《量子信息熵和正交多项式》，J.Compute。申请。《数学》133（2001）23-46·兹比尔1008.81014 [14] Demmi，N.和Mouayn，Z.，欧几里德朗道能级的光子计数概率分布分析，Infin。尺寸。分析。量子。普罗巴伯。关系18（2015）1550028·Zbl 1333.81454号 [15] 多多诺夫，V.V.，《量子光学中的“非经典”态：前75年的“压缩”回顾》，J.Opt。B： 量子半类。选项4（2002）R1-R33。 [16] Glauber，R.J.，《光学相干的量子理论》，《物理学》。第30版（1963）2529。 [17] Gradshteyn，I.S.和Ryzhik，I.M.，积分、系列和产品表，第7版。（学术出版社，2007年）·Zbl 1208.65001号 [18] Gröchenig，K.、Haimi，A.和Romero，J.L.，《Gabor系统的完整性》，J.Aprox。Theor.207（2016）283-300·Zbl 1337.42031号 [19] Haimi，A.和Hedenmalm，H.，多分析Ginibre群，《统计物理杂志》153（1）（2013）10-47·Zbl 1278.82068号 [20] Haimi，A.和Hedenmalm，H.，多分析Bergman核的渐近展开，J.Funct。分析267（2014）4667-4731·Zbl 1310.30040号 [21] A.Haimi和A.Wennman，多导Ginibre系综涨落的中心极限定理（2016），arXiv:1612.07974v1·Zbl 1427.82030年 [22] Husimi，K.，密度矩阵的一些形式性质，Proc。物理学。数学。Soc.Jpn.22（1940）264-314·JFM 66.1175.02号 [23] Korsh，H.J.、Müller，C.和Wiescher，H.，《关于Husimi分布的零点》，J.Phys A:数学。Gen.30（1997）L677-L684·兹伯利0925.81059 [24] 克莱尔（Kral），P.。福克州的流离失所和挤压，J.Mod。选项37（5）（1990）889-917·Zbl 0942.81629号 [25] Lieb，E.H.，Wehrl熵猜想的证明，Commun。数学。《物理学》62（1978）35-41·Zbl 0385.60089号 [26] Lieb，E.H.，雷达模糊函数和Wigner分布的积分界，J.Math。《物理学》31（1990）594-599·Zbl 0704.46050号 [27] Lieb，E.H.和Solovej，J.P.，Bloch相干自旋态熵猜想的证明及其推广，《数学学报》212（2014）379-398·Zbl 1298.81116号 [28] Mathai，A.M.和Hans Houbold，J.，《应用科学家的特殊功能》（Springer Science+Business Media LLC，2008年）·Zbl 1151.33001号 [29] Mouayn，Z.，用相干态变换表征二维欧几里德朗道态，J.Phys A:数学。第37代（2004）8071·Zbl 1058.81037号 [30] Mouayn，Z.和Touhami，A.，复杂平面中广义Bargmann-Fock空间的概率分布，Infin。尺寸。分析。量子。普罗巴伯。Relat.13（2010）257-271·Zbl 1201.30073号 [31] Mouayn，Z.，与欧几里德朗道能级相关的厄米特多项式的生成函数，Theor。数学。《物理学》165（2010）1435-1442·Zbl 1259.33018号 [32] Mouayn，Z.，附加到复平面上广义Bargmann空间的相干态变换，数学。Nachr284（2011）1-7·Zbl 1228.35011号 [33] Moreno，P.S.、Manzeno，D.和Dehesa，J.S.，拉盖尔多项式的直接扩散测度，J.Compute。申请。数学235（2011）1129-1140·Zbl 1223.33017号 [34] Orlowski，A.，《国防熵与国家分类》，众议员数学。《物理学》43（1999）283-289·Zbl 0929.46062号 [35] Perelomov，A.，《广义相干态及其应用》（Springer，纽约，1986）·Zbl 2013年5月6日 [36] Perina，J.，《热场和相干场的叠加》，帕拉基亚纳大学学报，Facultas Rerum Naturalium。数学9（1968）227-234。 [37] Phoenix，S.J.D.和Knight，P.L.，量子光学共振模型中的涨落和熵，《物理学年鉴》186（1988）381-407·Zbl 0709.76533号 [38] Prudnikov，A.P.，Yu。Brychkov，A.和Marichev，O.I.，《积分与级数，更特殊的函数》，第3卷（Gordon和Breach科学出版社，1990年）·Zbl 0967.00503号 [39] Shirai，T.，Ginibre型点过程及其渐近行为，J.Math。《日本诉讼法》67（2015）763-787·Zbl 1319.60102号 [40] Srivastava，H.M.和Niukkanen，A.W.，《一些Clebsh-Gordan型自由化关系和Dirichlet积分的相关族》，数学。计算。模型37（2003）245-250·Zbl 1076.33008号 [41] Wehrl，A.，《熵的一般性质》，修订版。《物理学》50（1978）221·Zbl 0484.70014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。