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孔德荣;李文霞;邹玉茹

在小基数上，允许有两个展开式的点。 （英语） Zbl 1419.11013号

J.数论 173, 100-128 (2017).
小结：给定两个正整数\（M\）和\（k\），让\（\mathcal{B} k（_k）（M） \）是一组基数\（q>1），使得存在一个实数\（x\ in[0，M/（q-1）]\），该实数在字母表\（{0，1，\ldots，M\}\）上具有完全不同的\（q\）-展开式。本文考虑\（k=2）并研究\（\mathcal）的最小基\（q_2（M）\）{B} _2（M） \）。我们证明了对于\（M=2m\），最小基是\[q_2（M）=\压裂{M+1+\sqrt{M^2+2m+5}}{2}，\]对于（M=2 M-1），最小基（q_2（M））是\[x^4=（m-1）x^3+2mx^2+mx+1。\]此外，对于\（M=2\），我们证明\（q_2（2）\）也是\（\mathcal）的最小基数{B} k（_k）（2） 所有\（k\geq 3\）。

引用于5文件

MSC公司：

第11页63 基数表示；数字问题
37B10号机组 符号动力学

关键词：

β展开;独特的扩展;两次扩展;最小基数
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\textit{D.Kong}等人，J.数论173，100-128（2017；Zbl 1419.11013）
全文： 内政部

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