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大田武史；Aishima、Kensuke

对称特征值分解的迭代求精。二、。聚类特征值。 （英语） Zbl 1418.65049号

日本J.Ind.Appl。数学。 36，第2期，435-459（2019）.
摘要：我们关注实对称矩阵（a）的精确特征值分解。在我们之前的论文[同上，35，第3号，1007–1035（2018；Zbl 1403.65018号)]，我们提出了一种有效的细化算法来提高所有特征向量的精度，如果给出足够准确的初始猜测，该算法将二次收敛。然而，由于特征向量的准确性取决于特征值间隙，因此在（A）具有聚集特征值的情况下，很难对算法提供这样的初始猜测。为了克服这个问题，我们在前面提出的算法的基础上提出了一种新的算法，可以细化与聚类特征值对应的近似特征向量。数值结果表明，该算法在收敛速度和总体计算成本方面具有优异的性能，并说明了其在量子材料模拟中的应用。

引用于8文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A23型 矩阵的因式分解

关键词：

精确数值算法；迭代精化；对称特征值分解；聚类特征值

引文：

Zbl 1403.65018号

软件：

k-ep（k-ep）；ELSES公司；XBLAS公司；LAPACK公司；MC工具箱；gmp公司；advanpix公司；伦敦北卡罗来纳州
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Ogita}和\textit{K.Aishima}，日本J.Ind.Appl。数学。36，编号2，435--459（2019；Zbl 1418.65049）
全文： 内政部

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