汉内斯·利布;Pötscher，Benedikt M。 稀疏估计和预言性质，或Hodges估计的返回。 （英语） 兹比尔1418.62272 《经济学杂志》。 142，第1期，201-211（2008）. 摘要：我们指出了与中使用的oracle属性概念相关的一些陷阱[J.风扇和R.李《美国统计协会期刊》96，第456、1348–1360号（2001年；Zbl 1073.62547号); Ann.Stat.30，第1号，74–99（2002年；Zbl 1012.62106号); J.Am.Stat.Assoc.99，第467、710-723号（2004年；Zbl 1117.62329号)]这让人联想到与霍奇斯估计值相关的众所周知的陷阱。oracle属性通常是估计器稀疏性的结果。我们证明了满足稀疏性的任何估计量都具有收敛到损失函数上确界的最大风险；特别地，当损失函数为无界时，最大风险发散到无穷大。为了便于表示，结果是在线性回归模型的框架中设置的，但概括起来远远超出了该设置。在蒙特卡罗研究中，我们还评估了[J.Fan和R.Li，loc.cit.]中引入的平滑剪裁绝对偏差（SCAD）估计量在有限样本中的问题程度。我们发现该估计器在有限样本中的性能相当差，并且当估计器调整到稀疏性时，其相对于最大似然的最坏情况性能会随着样本大小的增加而恶化。 引用于57文件 MSC公司： 62J05型 线性回归；混合模型 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 62G08号 非参数回归和分位数回归 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 62号02 生存分析和删失数据中的估计 62第20页 统计学在经济学中的应用 关键词：oracle属性;稀疏;惩罚最大似然;惩罚最小二乘;霍奇斯估计量;SCAD公司;拉索;电桥估计器;阈值函数;最大风险;最大绝对偏差;非均匀极限 引文：Zbl 1073.62547号;Zbl 1012.62106号;Zbl 1117.62329号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Leeb}和\textit{B.M.Pötscher}，J.Econom。142，编号1，201--211（2008；Zbl 1418.62272） 全文： DOI程序 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Bunea，F.，半参数回归中的一致协变量选择和模型后选择推理，《统计学年鉴》，32889-927（2004）·Zbl 1092.62045号 [2] 布尼亚，F。；McKeague，I.W.，半参数风险函数回归模型的协变量选择，多元分析杂志，92186-204（2005）·Zbl 1065.62064号 [3] 蔡，J。；范，J。；李，R。；Zhou，H.，多变量故障时间数据的变量选择，Biometrika，92003-316（2005）·Zbl 1094.62123号 [4] 范，J。；Li，R.，《基于非一致惩罚似然的变量选择及其预言性质》，美国统计协会杂志，961348-1360（2001）·Zbl 1073.62547号 [5] 范，J。；Li，R.，考克斯比例风险模型和脆弱性模型的变量选择，《统计年鉴》，30，74-99（2002）·Zbl 1012.62106号 [6] 范，J。；Li，R.，《纵向数据分析中半参数建模的新估计和模型选择程序》，美国统计协会杂志，99710-723（2004）·兹比尔1117.62329 [7] 范，J。；Peng，H.，参数数目不同的非冲突惩罚可能性，《统计年鉴》，32928-961（2004）·Zbl 1092.62031号 [8] 福斯特，D.P。；George，E.I.，《多元回归的风险通货膨胀标准》，《统计年鉴》，221947-1975（1994）·Zbl 0829.62066号 [9] 弗兰克，I.E。；Friedman，J.H.，一些化学计量学回归工具的统计观点（含讨论），技术计量学，35，109-148（1993）·Zbl 0775.62288号 [10] Hajek，J.，可能性和推断的极限性质，（Godambe，V.P.；Sprott，D.A.，《统计推断基础：统计推断基础研讨会论文集》，安大略省滑铁卢大学，1970年3月31日至4月9日（1971），霍尔特、莱因哈特和温斯顿：霍尔特、雷因哈特&温斯顿多伦多），142-159 [11] 哈耶克，J。；Sidak，Z.，《等级测试理论》（1967），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0161.38102号 [12] Hosoya，Y.，《时间序列模型的信息标准和测试》（Anderson，O.D.，《时间系列分析：理论与实践》，第5卷（1984年），北荷兰人：北荷兰阿姆斯特丹），39-52·Zbl 0556.62067号 [13] 法官G.G。；Bock，M.E.，《计量经济学中预测试和Stein-rule估计的统计含义》（1978），北荷兰人：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0395.62078号 [14] Kabaila，P.，《模型选择对置信区和预测区的影响》，《计量经济学理论》，第11期，第537-549页（1995年） [15] Kabaila，P.，《线性回归中的变量选择》，《计量经济学理论》，第18期，第913-915页（2002年）·Zbl 1109.62324号 [16] K.奈特。；Fu，W.，Lasso型估计量的渐近性，统计年鉴，281356-1378（2000）·Zbl 1105.62357号 [17] Koul，H.L。；Wang，W.，随机删失线性回归模型的局部渐近正态性，统计学与决策，1，增刊，17-30（1984）·Zbl 0564.62055号 [18] Leeb，H。；Pötscher，B.M.，《模型选择与推断：事实与虚构》，《计量经济学理论》，第21期，第21-59页（2005年）·Zbl 1085.62004号 [19] Leeb，H。；Pötscher，B.M.，收缩型估计量的风险或分布估计量的性能极限，以及一些一般的低风险界结果，计量经济学理论，22，69-97（2006），（更正，即将出版）·兹比尔1083.62060 [20] Lehmann，E.L。；Casella，G.，点估计理论。Springer Texts in Statistics（1998），Springer:Springer纽约·Zbl 0916.62017号 [21] Pötscher，B.M.，模型选择对推理的影响，计量经济学理论，7163-185（1991） [22] Shibata，R.，模型选择和参数估计的一致性，应用概率杂志专刊，23A，127-141（1986）·兹伯利0587.62165 [23] Shibata，R.，回归变量数量的选择；广义FPE的极大极小选择，统计数学研究所年鉴，38，459-474（1986）·Zbl 0619.62060号 [24] Tibshirani，R.J.，《通过LASSO进行回归收缩和选择》，《皇家统计学会期刊》，B辑，58，267-288（1996）·Zbl 0850.62538号 [25] von Rosen，D.，反向Wishart分布的力矩，《斯堪的纳维亚统计杂志》，第15期，第97-109页（1988年）·兹伯利0663.62063 [26] Yang，Y.，能否分享AIC和BIC的优势？模型识别和回归估计之间的冲突，Biometrika，92937-950（2005）·Zbl 1151.62301号 [27] Zou，H.，自适应套索及其预言属性，美国统计协会杂志，1011418-1429（2006）·Zbl 1171.62326号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。