奥鲁索，奥梅尔 一种基于Hermite小波的二维Sobolev和流体中正则长波方程的计算方法。 （英语） Zbl 1417.65154号 数字。方法部分差异。方程 第5号第34页，1693-1715页（2018）. 小结：本文讨论了二维Sobolev方程和正则长波方程的数值解，这些方程通常出现在流体流动中或用于解释介质中波动的运动。本文提出的计算方法是基于Hermite小波的。我们首先用有限差分方法离散所考虑的方程中的时间导数，然后使用Hermite小波离散空间变量。通过这样计算，Sobolev和正则长波方程的数值解被简化为计算代数方程组的解，其解给出Hermite小波系数。然后利用这些小波系数可以依次计算数值解。本文的主要目的是表明基于Hermite小波的计算方法对于二维Sobolev方程和正则长波方程是正确和有效的。我们考虑了五个测试问题，并计算了（L_2）和（L_{infty}）误差范数，以便将本文的结果与精确结果以及基于有限差分、有限元和无网格方法的早期研究结果进行比较。所得结果验证了该方法的可行性和有效性。 引用于25文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65T60型 小波的数值方法 35克35 与流体力学相关的PDE 76A10号 粘弹性流体 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 关键词：Hermite小波；数值解；二维正则长波方程；二维索波列夫方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Ø.Oruç}，数字。方法部分差异。等式34，No.5，1693---1715（2018；Zbl 1417.65154） 全文： 内政部