Choi，Young-Geun先生;约翰·林;安妮迪亚·罗伊;朴俊永 固定支持通过线性收缩对协方差矩阵估值器进行正定修改。 （英语） Zbl 1417.62141号 《多元分析杂志》。 171, 234-249 (2019). 摘要：本文研究协方差矩阵估计中的正定性问题。对于高维数据，许多正则化估计都是在真协方差矩阵的结构假设下提出的，包括稀疏性。结果表明，它们在估计真协方差矩阵及其结构时具有渐近一致性和速率最优性。然而，他们中的许多人没有考虑估计器的偏微分，因此产生了非偏微分估计。为了实现偏微分，研究人员考虑了特征值的额外正则化（或约束），这使得渐近分析和计算都更加困难。在本文中，我们对正则化协方差矩阵估计量进行了一个简单的修改，使其在保持支持度的同时具有PD特性。我们重新审视了线性收缩的概念，并建议在第一阶段估计量（无偏微分的正则化协方差矩阵）和给定形式的对角矩阵之间进行凸组合，如果仔细选择收缩参数，则表明保持了第一阶段估计器的渐近性质。它有一个封闭形式的表达式，其计算是无优化的，与现有的PD稀疏估计不同。此外，FSPD是通用的，因为它可以应用于任何非PD矩阵，包括精度矩阵。将FSPD估计与其他稀疏PD估计进行数值比较，以了解其有限样本性质及其计算增益。它还应用于两个依赖协方差矩阵估计的多元过程——线性极小极大分类问题和Markowitz投资组合优化问题——并显示出显著改善了这两个过程的性能。 引用于1审查引用于3文件 MSC公司： 62甲12 多元分析中的估计 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 62第20页 统计学在经济学中的应用 关键词：协方差矩阵;高维估计;线性minimax分类问题;线性收缩;投资组合优化;正定性;精度矩阵 软件：spcov公司;玻璃制品;爱尔兰共和国;EIGIFP公司;环境影响评价 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-G.Choi}等人，《多元分析杂志》。171234--249（2019年；Zbl 1417.62141） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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