马吕斯·米赫塔;卡米尔·乌卡斯（Kamil ukasz）·威德（wiątek） 由双参数Wiener过程驱动的随机包含和集值随机方程。 （英语） Zbl 1417.60073号 斯托克。动态。 18，第6号，文章ID 1850047，36 p.（2018）. 摘要：本文研究了由双参数Wiener过程驱动的随机微分包含和集值随机微分方程解的性质。我们在他们的解决方案之间建立了新的联系。我们证明了此类包含的可得解集是相关集值随机方程多值解的值子集。接下来，我们证明了随机包含的每个解都是相关集值随机方程多值解的连续选择。此外，我们还建立了此类解决方案的其他属性。本文得到的结果扩展了在确定性和随机情况下处理这一问题的结果。 引用于2文件 MSC公司： 60J65型 布朗运动 60水柱 随机积分方程 40D25型 可和性理论中的包含定理和等价定理 关键词：双参数维纳过程;集值随机积分方程;随机包含 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Michta}和\textit{K。动态。18，第6号，文章ID 1850047，36 p.（2018；Zbl 1417.60073） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahmed，N.U.，Banach空间上的非线性随机微分包含，Stoch。分析。申请。，12, 1-10, (1994) ·Zbl 0789.60052号 [2] 艾哈迈德，N.U.，微分包含算子值测度和最优控制，动力学。系统应用。，16, 13-36, (2007) ·Zbl 1124.34038号 [3] 奥宾，J.-P。；Da Prato，G.，随机微分包含的生存定理，Stoch。分析。申请。，16, 1-15, (1998) ·Zbl 0931.60059号 [4] Aubin，J.P。；Frankowska，H.，集值分析，（1990），Birkhäuser·Zbl 0713.49021号 [5] Cairoli，R。；Walsh，J.B.，平面中的随机积分，数学学报。，134, 111-183, (1975) ·Zbl 0334.60026号 [6] 卡莫纳，R。；Nualart，D.，《随机非线性波动方程：解的光滑性》，Probab。Th.相关。菲尔德，79，469-508，（1988）·Zbl 0635.60073号 [7] 科琳娜，M。；Berzin，C.，与随机波动方程相关的随机积分增量的收敛性，Stoch。过程。他们的申请。，119, 2121-2136, (2009) ·Zbl 1170.60321号 [8] Z.登科夫斯基。；Migórski，S。；Papageorgiou，N.S.，《非线性分析及其应用导论》，（2003），Kluwer·Zbl 1030.35106号 [9] Goldstein，R.S.，《利率的期限结构作为随机域》，《金融研究评论》，第13期，第365-384页，（2000年） [10] Gushchin，A.A.，《平面上随机场的一般理论》（俄语），乌斯巴托。Mat.Nauk，37岁，53-74岁，（1982年）·Zbl 0515.60053号 [11] Hiai，F。；Umegaki，H.，《积分、条件期望和多值函数鞅》，《多元分析杂志》。，7, 149-182, (1977) ·Zbl 0368.60006号 [12] 胡，S。；Papageorgiou，N.，《多值分析手册》，第1卷，理论，（1997），Kluwer·Zbl 0887.47001号 [13] 雅库博夫斯基，A。；卡门斯基，M。；de Fitte，P.R.，随机演化包含弱解的存在性，Stoch。分析。申请。，23, 723-749, (2005) ·Zbl 1077.60044号 [14] Kennedy，D.P.，作为高斯随机场的利率期限结构，数学。《金融》，247-258，（1994）·Zbl 0884.90037号 [15] Kennedy，D.P.，描述利率期限结构的高斯模型，数学。金融，7107-118，（1997）·Zbl 0884.90038号 [16] Kisielewicz，M.，微分包含与最优控制，（1991），Kluwer·Zbl 0731.49001号 [17] Kisielewicz，M。；米希塔，M。；Motyl，J.，随机控制的集值方法。第一部分存在性和正则性，动力学。系统应用。，12, 405-431, (2003) ·Zbl 1063.93047号 [18] Kisielewicz，M。；米希塔，M。；Motyl，J.，随机控制的集值方法。第二部分。生存性和半鞅问题，动力学。系统应用。，12, 433-466, (2003) ·Zbl 1064.93042号 [19] Kisielewicz，M.，向后随机微分包含，动力学。系统应用。，16121-140（2007）·Zbl 1131.60049号 [20] Kisielewicz，M.，后向随机微分包含弱解的弱紧性，动力学。系统应用。，17, 351-370, (2008) ·Zbl 1154.60332号 [21] Kisielewicz，M.，随机微分包含与应用，（2013），Springer·Zbl 1277.93002号 [22] Kisielewicz，M。；Michta，M.，集值随机微分方程的性质，最优化，65，2153-2169，（2016）·Zbl 1353.60054号 [23] 科扎林，M。；麻省理工大学马林诺夫斯基。；密歇根大学。；关于平面上维纳过程驱动的多值随机积分方程，Dynam。系统应用。，21, 293-318, (2012) ·Zbl 1260.60131号 [24] 科扎林，M。；Michta，M.，关于由布朗单驱动的集值随机方程和随机包含，Dynam。系统应用。，22, 591-612, (2013) ·Zbl 1296.60174号 [25] 科扎林，M。；米希塔，M。；威德，K。，双参数鞅驱动的随机包含，Dyna。系统应用。，25, 123-152, (2016) ·Zbl 1350.60064号 [26] 拉克什米坎塔姆，V。；Gnana Bhaskar，T。；Vasundhara Devi，J.，《度量空间中的集微分方程理论》，（2006），剑桥科学出版社·Zbl 1156.34003号 [27] Levakov，A.A.，《随机微分包含》，《微分方程》，33，212-221，（1997）·Zbl 0911.60053号 [28] T.Lorenz，“突变分析：向量空间内外动力系统的联合框架”，海德堡大学，2009年。 [29] 麻省理工大学马林诺夫斯基。；Michta，M.，鞅驱动的集值随机积分方程，J.Math。分析。申请。，394，30-47，（2012年）·Zbl 1246.60090号 [30] 麻省理工大学马林诺夫斯基。；Michta，M.，《随机微分包含与集值随机微分方程之间的相互关系》，J.Math。分析。申请。，408, 733-743, (2013) ·Zbl 1317.34141号 [31] 麻省理工大学马林诺夫斯基。；米希塔，M。；Sobolewska，J.，由半鞅驱动的集值随机微分方程，Nonlin。分析。，79, 204-220, (2013) ·Zbl 1260.60010号 [32] 米希塔，M。；Motyl，J。；Halidas，N.，随机微分方程，非Lipschitz右手边的随机包含，189-232，（2011），新星 [33] 密歇根大学。；威德，K。，关于双参数鞅的集值随机积分和方程，Stoch。分析。申请。，33, 40-66, (2015) ·Zbl 1310.60066号 [34] 米希塔，M。；威德，K。，二参数模糊值随机积分和方程，随机分析。申请。，33, 1115-1148, (2015) ·Zbl 1329.60167号 [35] Michta，M.，《随机微分包含与半鞅驱动的集值随机微分方程之间的联系》，《微分方程》，262，2106-2134，（2017）·Zbl 1405.60080号 [36] 线粒体I。；Y.冈崎。；Zhang，J.，M型2 Banach空间中的集值随机微分方程，Commun。斯托克。分析。，4, 215-237, (2010) ·Zbl 1331.60098号 [37] Motyl，J.，集值Itó方程解的存在性，Bull PAN。，46, 419-430, (1998) ·Zbl 0916.93069号 [38] Motyl，J.，集值随机方程的可行解，最优化，48157-176，（2000）·Zbl 0964.93075号 [39] Motyl，J.，《随机Itóinclusion with upper separated multifunctions》，J.Math。分析。申请。，400, 505-509, (2013) ·兹比尔1267.60066 [40] 《微分方程和积分方程的不等式》（1998年），学术出版社·Zbl 1032.26008号 [41] Shiryaev，A.N.，《随机金融精要》。《事实、模型、理论》（1999），《世界科学》·Zbl 0926.62100号 [42] Tolstonogov，A.A.，Banach空间中的微分包含，（2000），Kluwer·Zbl 1021.34002号 [43] Tuckwell，H.C.，一些随机双曲波方程的数值解，包括sine-Gordon方程，波动，65，130-146，（2016）·Zbl 1467.65097号 [44] Turo，J.，平面中的非线性随机泛函积分方程，J.Appl。数学。斯托克。分析。，8, 371-379, (1995) ·Zbl 0842.60064号 [45] Vu，H。；Dong，L.S.公司。；Phung，北卡罗来纳州。；Hoa，N.V。；Phu，N.D.，随机集微分方程解的稳定性准则，应用。数学。，3, 354-359, (2012) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。