×

KdV型双线性方程Hirota双线性形式对数变换的一种有效算法。 (英语) Zbl 1416.65385号

总结:建立了KdV型双线性方程Hirota双线性形式的对数变换的有效算法。在算法中,成功地应用了Hirota算子和对数变换的一些性质,这有助于证明非线性偏微分方程的线性项在寻找Hirota双线性形式中起着至关重要的作用,我们的算法被证明比Z.-J.周等【应用数学计算183,第2期,872–877(2006;Zbl 1110.65098号)]在获得Hirota双线性形式时,尤其是在获得对数变换系数时。

MSC公司:

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Hirota,R.,《孤子理论中的直接方法》(2004),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社
[2] Scott,A.,《非线性科学百科全书》(2005),泰勒和弗朗西斯:泰勒和弗朗西斯·劳特利奇,纽约·Zbl 1177.00019号
[3] 马文秀;周汝光;Gao,Liang,(2+1)维Hirota双线性方程的精确一周期波和两周期波解,Mod。物理。莱特。A、 211677-1688(2009)·Zbl 1168.35426号
[4] 马文秀;Fan,Engui,线性叠加原理应用于Hirota双线性方程,计算。数学。申请。,61, 950-959 (2011) ·Zbl 1217.35164号
[5] Hietarinta,J.,通过Hirota的三孤子条件搜索双线性方程。I.KdV型双线性方程,数学杂志。物理。,28, 1732-1742 (1987) ·Zbl 0641.35073号
[6] Hietarinta,J.,通过Hirota的三孤子条件搜索双线性方程。二、。mKdV型双线性方程,数学杂志。物理。,28, 2094-2101 (1987) ·Zbl 0658.35081号
[7] Hietarinta,J.,通过Hirota的三孤子条件搜索双线性方程。三、 Sine-Gordon型双线性方程,J.Math。物理。,28, 2586-2592 (1987) ·Zbl 0658.35082号
[8] Hietarinta,J.,通过Hirota的三孤子条件搜索双线性方程。四、 复杂双线性方程,数学杂志。物理。,29, 628-635 (1988) ·Zbl 0684.35082号
[9] Hereman,W。;Zhuang,W.,《利用Macsyma进行孤立子的符号计算》。带Macsyma的孤子符号计算,计算与应用数学,II,(都柏林,1991)(1992),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹,第287-296页·Zbl 0765.35048号
[10] 周,镇江;傅敬之;李志斌,Maple系统中PDE的Hirota双线性形式算法的实现,应用。数学。计算。,183, 872-877 (2006) ·Zbl 1110.65098号
[11] 周,镇江;傅敬之;Li,Zhibin,Maple软件包,用于计算Hirota双线性方程和非线性发展方程的多粒子解,应用。数学。计算。,92-104 (2010) ·Zbl 1205.65281号
[12] 杨旭东;阮汉玉,非线性方程Hirota双线性形式符号计算的Maple包,Commun。西奥。物理。,52, 801-807 (2009) ·兹比尔1186.35194
[13] 韦斯,J。;Tabor,M。;Carnevale,G.,偏微分方程的Painleve性质,J.Math。物理。,24, 522-526 (1983) ·Zbl 0514.35083号
[14] 王明良;周玉斌;李志斌,齐次平衡法在数学物理非线性方程精确解中的应用,物理学。莱特。A、 21667-75(1996)·Zbl 1125.35401号
[15] Hietarinta,J.,Hirota双线性方法简介,非线性系统的可积性(Pondicherry,1996)。非liear系统的可积性(Pondicherry,1996),《物理学讲义》,第495卷(1997),Springer:Springer Berlin,第95-103页·兹比尔0907.58030
[16] Whitham,G.B.,《线性和非线性波》((1974),纽约:纽约威利出版社),第9页·Zbl 0373.76001号
[17] Zwillinger,D.,《微分方程手册》(1997),学术出版社:马萨诸塞州波士顿学术出版社,129-130
[18] Sawada,K。;Kotera,T.,求KdV方程和类KdV方程式的(N)-孤子解的方法,Prog。西奥。物理。,51, 1355-1367 (1974) ·Zbl 1125.35400号
[19] Caudrey,P.J。;多德·R·K。;Gibbon,J.D.,Korteweg-de-Vries方程的新层次,Proc。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 351407-422(1976)·Zbl 0346.35024号
[20] 卡多姆采夫,B.B。;Petviashvili,V.I.,《弱色散介质中孤立波的稳定性》,Sov。物理。Dokl.公司。,15, 539-541 (1970) ·兹比尔0217.25004
[21] Hirota,R。;Satsuma,J.,《浅水波模型方程的(N)孤子解》,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,40, 611-612 (1976) ·Zbl 1334.76016号
[22] Ito,M.,K-dV(mK-dV)型非线性演化方程的高阶扩展,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,49, 771-778 (1980) ·兹比尔1334.35282
[23] 黄文华;刘玉璐;张洁芳,(2+1)维破缺孤子方程的双周期传播波,Commun。西奥。物理。,49, 268-274 (2008) ·Zbl 1392.35022号
[24] Dye,J.M。;Parker,A.,《双向Kaup-Kupershmidt方程和方向相关孤子》,J.Math。物理。,43, 4921-4949 (2002) ·Zbl 1060.35123号
[25] 何景松;李晓东,由非零种子规范变换生成的(2+1)维KP、SK和KK方程的解,非线性数学杂志。物理。,16, 179-194 (2009) ·Zbl 1177.35195号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。