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董云达;于晓欢

三算子单调包含的一种新的分裂方法。 （英语） Zbl 1416.65156号

卡尔科洛 56，第1号，第3号论文，第25页（2019年）.
摘要：本文考虑实Hilbert空间中的单调包含，并提出一种新的分裂方法。相关的单调包含由一个有界线性单调算子、一个逆强单调算子和一个极大单调算子的和组成。新方法在每次迭代时，首先像往常一样执行一个前向后退步骤，然后执行一个下降步骤，在某种意义上可以将其视为近似衰减算法的变体。它最重要的特征是，在每次迭代中，它只需要在前向-后向步骤中评估逆强单调部分一次，而相比之下，原始的近端下降算法需要在前向-后向步骤和下降步骤中评估这一部分两次。此外，与最近的工作不同，我们不再需要这个有界线性单调算子在下降步的伴随运算。在标准假设下，分析了该方法的弱收敛性和强收敛性。初步实验表明，对于我们的测试问题，我们建议的方法优于最近提出的几种方法。

引用于4文件

MSC公司：

65J15年 非线性算子方程的数值解
58E35型 无穷维空间中的变分不等式（全局问题）

关键词：

单调包含;自共轭算子;逆强单调;分裂法;弱收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Dong}和\textit{X.Yu}，加尔各洛56，第1号，第3号论文，25页（2019年；Zbl 1416.65156）
全文： 内政部

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