亨利克·泽勒 基于强混合数据的von Mises统计量的定性稳健性。 （英语） Zbl 1416.62176号 统计Pap。 55，第1期，157-167（2014）. 摘要：在本文中，研究了当观测值不一定独立，而是来自同分布随机变量的强混合序列时，von Mises统计量的定性稳健性。定性稳健性的概念来自[H.Zähle先生，伯努利21，编号3，1412–1434（2015；Zbl 1388.62071号)]Huber对Hampel最初定义的版本被改编为依赖性观察。通过几个例子，包括样本方差、样本基尼均值差和Cramér-von Mises统计量，说明了主要结果。 引用于2文件 MSC公司： 62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推断） 60F05型 中心极限和其他弱定理 62E20型 统计学中的渐近分布理论 关键词：V统计量;U统计量;冯·米塞斯分解;定性稳健性;Kolmogorov \（{\phi}\）-公制;汉佩尔定理;UGC属性;强烈混合;ARMA工艺 引文：Zbl 1388.62071号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Zähle}，统计帕普。55，第1号，157--167（2014；Zbl 1416.62176） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aaronson J、Burton R、Dehling H、Gilat D、Weiss B（1996），L和U统计的强定律。泛美数学学院348:2845-2866·Zbl 0863.60032号 ·doi:10.1090/S0002-9947-96-01681-9 [2] Arcones MA（1998）绝对规律下U统计量的大数定律。电子通讯Probab 3:13-19·Zbl 0901.60015号 ·doi:10.1214/ECP.v3-988 [3] Arcones M，Gin E（1992）U和V统计的引导。安统计20:655-674·Zbl 0760.62018号 ·doi:10.1214/aos/1176348650 [4] Beutner E，Zähle H（2012）使用加权经验过程推导相依数据的U和V统计量的渐近分布。伯努利18:803-822·Zbl 1452.62190号 ·doi:10.3150/11-BEJ358 [5] Beutner E，Zähle H.（2012b）U统计量和V统计量渐近性的连续映射方法。已提交，arXiv:1203.1112v3·Zbl 1303.60019号 [6] Beutner E，Wu WB，Zähle H（2012）长记忆序列统计泛函的渐近性。Stochast过程应用122:910-929·Zbl 1250.62023号 ·doi:10.1016/j.spa.2011.10.006 [7] Boente G，Fraiman R，Yohai VJ（1987）随机过程的定性稳健性。安统计15:1293-1312·Zbl 0644.62037号 ·doi:10.1214/aos/1176350506 [8] Bradley RC（2005）《强混合条件的基本特性》。调查和一些公开问题。Probab Surv 2号机组：107-144·Zbl 1189.60077号 ·数字对象标识代码：10.1214/15495780510000104 [9] Bradley RC（2007）《强混合条件简介》，第1卷。海伯尔市肯德里克出版社·Zbl 1133.60002号 [10] Bustos OH（1981）一般过程的定性稳健性。Informes de Matematica，Serie B-002/81，Institute de Matemactia Pura e Aplicada，里约热内卢·Zbl 1004.60018号 [11] Cox D（1981）随机过程和定性稳健性的度量。技术报告3。西雅图华盛顿大学统计系 [12] Cuevas A（1988）抽象推理中的定性稳健性。J Stat Plan推断18:277-289·Zbl 0658.62046号 ·doi:10.1016/0378-3758（88）90105-X [13] Dehling H（2006）相依U-统计量的极限定理。统计学课堂讲稿。纽约州施普林格·Zbl 1105.62047号 [14] Dehling H，Wendler M（2010）强混合数据U统计量的中心极限定理和自举方法。多学科分析杂志101:126-137·Zbl 1177.62056号 ·doi:10.1016/j.jmva.2009.06.002 [15] Dehling H，Taqqu MS（1989）一些长相关序列的经验过程及其在U统计量中的应用。安统计17:1767-1783·Zbl 0696.60032号 ·doi:10.1214/aos/1176347394 [16] Dehling H，Taqqu MS（1991），长期相关观测的双变量对称统计。J Stat Plan推断28:153-165·Zbl 0737.62042号 ·doi:10.1016/0378-3758（91）90023-8 [17] Denker M（1985）非参数统计中的渐近分布理论。Fr.Vieweg&Sohn，不伦瑞克·Zbl 0619.62019号 [18] Denker M，Keller G（1986）动力系统数据的严格统计程序。《统计物理学杂志》44:67-93·Zbl 0646.62109号 ·doi:10.1007/BF01010905 [19] Dewan I，Prakasa Rao BLS（2002）相关随机变量U统计量的中心极限定理。统计概率Letts 57:9-15·Zbl 1004.60018号 ·doi:10.1016/S0167-7152（01）00194-8 [20] Doukhan P（1994）《混合：特性和示例》。统计学课堂讲稿。纽约州施普林格·Zbl 0801.60027号 [21] Filippova AA（1961）关于经验分布函数泛函的渐近行为的Mises定理及其统计应用。概率论及其应用7:24-57·Zbl 0118.14501号 ·doi:10.1137/1107003 [22] Halmos PR（1946）无偏估计理论。数学年鉴统计17:34-43·Zbl 0063.01891号 ·doi:10.1214/aoms/1177731020 [23] Hampel FR（1968）对稳健估计理论的贡献。加州大学伯克利分校博士论文·兹比尔0426.62021 [24] Hampel FR（1971）稳健性的一般定性定义。数学统计年鉴42:1887-1896·Zbl 0229.62041号 ·doi:10.1214/aoms/1177693054 [25] Hampel FR、Ronchetti EM、Rousseeuw PJ、Stahel WA（1986）稳健统计——基于影响函数的方法。纽约威利·兹比尔0593.62027 [26] Hoeffing W（1948）一类具有渐近正态分布的统计量。数学年鉴19:293-325·Zbl 0032.04101号 ·doi:10.1214/aoms/1177730196 [27] Huber PJ（1981）稳健统计。纽约威利·Zbl 0536.62025号 ·doi:10.1002/0471725250 [28] Huber PJ，Ronchetti EM（2009）稳健统计。纽约威利·Zbl 1276.62022号 ·doi:10.1002/9780470434697 [29] Koroljuk VS，Borovskich YV（1994）《U统计理论》。多德雷赫特Kluwer学术出版社·Zbl 0785.60015号 [30] Krätschmer V，Schied A，Zähle H（2012）尾相关统计泛函的定性和无穷小稳健性。多病毒分析杂志103:35-47·Zbl 1236.62043号 ·doi:10.1016/j.jmva.2011.06.005 [31] Krätschmer V，Schied A，Zähle H（2012b）法律变量风险度量的比较和定性稳健性。已提交，arXiv:1204.2458v1·Zbl 1298.91195号 [32] Lee AJ（1990）《U-Statistics》。Marcel Dekker，纽约·Zbl 0826.60025号 [33] Mizera I（2010）定性稳健性和弱连续性：极端函数。收录：Antoch J，Huškova M，Sen PK（eds）IMS收藏，以纪念Jana Jurečková教授：现代统计推断和时间序列分析中的非参数和稳健性。数学统计研究所，169-181·Zbl 0901.60015号 [34] Papantoni-Kazakos P，Gray RM（1979），平稳观测估值器的稳健性。Ann Probab 7:989-1002年·Zbl 0426.62021号 ·doi:10.1214/aop/1176994892 [35] Rieder H（1994）稳健渐近统计。纽约州施普林格·Zbl 0927.62050号 [36] Rosenblatt M（1956）中心极限定理和混合条件。美国国家科学院院刊42:412-413·Zbl 0070.36403号 ·doi:10.1073/pnas.42.1.43 [37] Serfling RJ（1980）《数理统计逼近定理》。纽约威利·Zbl 0538.62002号 [38] von Mises R（1947）关于可微统计函数的渐近分布。数学年鉴统计18:309-348·Zbl 0037.08401号 ·doi:10.1214/aoms/1177730385 [39] 王强（1995）混合样本的U-统计量强律。统计概率快报23:151-155·Zbl 0826.60025号 ·doi:10.1016/0167-7152（94）00121-N [40] Yoshihara K（1976）平稳、绝对正则过程的U统计量的极限行为。Zfür Wahrscheinlichkeits theorye und verwandte Gebiete基比耶理论35:237-252·Zbl 0314.60028号 ·doi:10.1007/BF00532676 [41] Zähle H（2012）强混合下统计泛函的定性稳健性。已提交，arXiv:1203.5245v1·Zbl 1388.62071号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。