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吉、惠；沈左伟；赵宇飞

数字Gabor滤波器确实会生成基于MRA的小波紧帧。 （英语） Zbl 1416.42036号

申请。计算。哈蒙。分析。 47，第1期，第87-108页（2019年）.
摘要：Gabor帧，特别是数字Gabor滤波器，长期以来一直被认为是离散信号局部时频分析不可或缺的工具。张量积离散（紧）Gabor框架具有很强的方向选择性，在图像分析和恢复中也有应用。然而，基于MRA的小波（紧）框架中缺乏多尺度结构，使得离散Gabor框架对不同大小信号的局部结构建模的效果较差。实际上，从历史上讲，这是研究小波系统的动机。通过将酉扩张原理应用于一些最常见的数字Gabor滤波器（例如局部离散傅里叶变换和离散余弦变换），我们惊讶地发现，这些数字滤波器组在平方可积函数空间中生成基于MRA的小波紧框架，并且可以明确地给出相应的可再细化函数和小波。换句话说，与这些关联的离散紧框架数字Gabor滤波器可以用作MRA小波紧框架的滤波器组，它引入了多尺度结构和离散信号分解/重构的快速级联实现。由这种具有小波和Gabor结构的滤波器生成的离散紧帧可以看出它们在图像处理和恢复中的潜在应用。

引用于2文件

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波展开，框架
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角谐波分析

关键词：

紧密框架；多分辨率分析；Gabor框架

软件：

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\textit{H.Ji}等人，应用。计算。哈蒙。分析。47，第1号，87--108（2019；Zbl 1416.42036）
全文： 内政部

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