王燕；史俊平；王金凤 具有强Allee效应增长的反应扩散-对流模型中种群的持续生存和灭绝。 （英语） Zbl 1415.92162号 数学杂志。生物。 78，第7号，2093-2140（2019）. 摘要：提出了一个具有强Allee效应增长率的反应扩散-对流方程来模拟单向流中的单物种流种群。这里用被动扩散描述个体在环境中的随机无定向运动，用平流项描述水流在河流中引起的定向运动。在生物合理的边界条件下，当扩散系数和平流率都很小时，存在多个正稳态，这导致不同初始条件下的渐近行为不同。另一方面，当平流率较大时，在大多数边界条件下，无论初始条件如何，种群都会灭绝。结果表明，种群的持续或灭绝取决于Allee阈值、平流速率、扩散系数和初始条件，在最终种群持续或灭绝之前，还存在丰富的瞬态动力学行为。 引用于36文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 92D40型 生态学 35K57型 反应扩散方程 关键词：强Allee效应；反应扩散；平流；稳态；灭绝；坚持不懈 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Wang}等人，J.Math。生物学78，第7期，2093-2140（2019；Zbl 1415.92162） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ai S-B，Chen X-F，Hastings SP（2006）非均匀双稳态反应扩散方程中的层和尖峰。泛美数学学院358（7）：3169-3206·Zbl 1087.35007号 [2] Alikakos ND，Bates PW，Fusco G（1993）具有指定Morse指数的非自治双稳态方程的解。I.存在。泛美数学学院340（2）：641-654·Zbl 0788.34012号 [3] Allee WC（1931）动物聚集。一般社会学研究。芝加哥大学出版社 [4] Amann H（1976）有序Banach空间中的不动点方程和非线性特征值问题。SIAM版本18（4）：620-709·Zbl 0345.47044号 [5] Ambrosetti A，Rabinowitz PH（1973）临界点理论和应用中的对偶变分方法。功能分析杂志14:349-381·Zbl 0273.49063号 [6] Belgacem F，Cosner 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