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何晓青;林建阳;卢、袁;倪伟明

消费者-资源反应扩散模型的动力学。同质与异构环境。 （英语） Zbl 1415.92150号

数学杂志。生物。 78，第6期，1605-1636（2019）.
摘要：我们研究了最近由提出的消费者-资源反应扩散模型的动力学B.张等【“具有栖息地连通性的异质环境中的承载能力”，《生态快报》第20期第9期，1118–1128页（2017年）】，针对同质和异质环境。对于均匀环境，我们建立了恒定稳态的全局稳定性。对于异质环境，我们研究了正稳态的存在性和稳定性以及含时解的持久性。我们的结果表明，对于异构环境，存在一些参数区域，其中的资源在空间上仅部分受限，这是同质环境中不存在的一个独特特征。同质和异质环境之间的这种差异似乎与Zhang等人[loc.c it.]表示，在消费者资源模型中，同质分布的资源比异质分布的资源支持更高的人口丰度。这与预测相反Y.Lou先生【J.Differ.方程式223，No.2，400–426（2006；Zbl 1097.35079号)]用于逻辑类型模型。对于小产量和高产量，我们还表明，当消费者存在于一个区域，该区域具有可开发的新限制资源的异质分布输入时，当其扩散时，平衡状态下的总人口丰度可以达到更大的丰度。相反，对于中间收益率而言，这种现象可能会失败。

引用于1审查
引用于22文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（一般）
92D40型 生态学
34D23个 常微分方程解的全局稳定性
35K57型 反应扩散方程

关键词：

空间异质性;全局渐近稳定性;消费者资源模型;反应扩散方程

引文：

Zbl 1097.35079号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.He}等人，J.数学。生物学78，No.6，1605--1636（2019；Zbl 1415.92150）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arditi R、Lobry C、Sari T（2015）分散是否总是有利于承载能力？多批次逻辑方程的新见解。大众生物学理论106:45-59·Zbl 1343.92389号 ·doi:10.1016/j.tpb.2015.1001
[2] Cantrell RS，Cosner C（1991），人口动态中空间异质性的影响。数学生物学杂志29（4）：315-338。https://doi.org/10.1007/BF00167155 ·Zbl 0722.92018号 ·doi:10.1007/BF00167155
[3] Cantrell RS，Cosner C（1998）关于空间异质性对相互作用物种持久性的影响。数学生物学杂志37（2）：103-145。https://doi.org/10.1007/s002850050122 ·Zbl 0948.92021号 ·doi:10.1007/s002850050122
[4] Cantrell RS，Cosner C（2003）《通过反应-扩散方程的空间生态学》。数学和计算生物学中的威利系列。奇切斯特·威利。https://doi.org/10.1002/0470871296 ·Zbl 1059.92051号 ·数字对象标识代码：10.1002/0470871296
[5] DeAngelis D，Ni WM，Zhang B（2016a）非均匀连续和离散批处理系统中扩散对总生物量的影响。Theor Ecol 9（4）：443-453·doi:10.1007/s12080-016-0302-3
[6] DeAngelis DL，Ni WM，Zhang B（2016b）分散和空间异质性：单一物种。数学生物学杂志72（1-2）：239-254。https://doi.org/10.1007/s00285-015-0879-y ·Zbl 1356.92072号 ·doi:10.1007/s00285-015-0879-y
[7] Freedman HI，Waltman P（1977）种群与扩散相互作用的数学模型。I.有捕食者和无捕食者两种栖息地的稳定性。SIAM应用数学杂志32（3）：631-648。https://doi.org/10.1137/0132052 ·Zbl 0362.92006号 ·doi:10.1137/0132052
[8] 黑斯廷斯A（1983）单独的空间变化是否会导致扩散的选择？Theor Popul生物学24（3）：244-251·Zbl 0526.92025号 ·doi:10.1016/0040-5809（83）90027-8
[9] He X，Ni WM（2013a）Lotka-Volterra竞争中扩散和空间变化的影响-扩散系统I：异质性与同质性。J Differ等于254（2）：528-546。https://doi.org/10.1016/j.jde.2012.08.032 ·Zbl 1262.35125号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.08.032
[10] He X，Ni WM（2013b）Lotka-Volterra竞争扩散系统II中扩散和空间变化的影响：一般情况。《J Differ Equ杂志》254（10）：4088-4108。https://doi.org/10.1016/j.jde.2013.02.009 ·Zbl 1286.35128号 ·doi:10.1016/j.jd.2013.02.009
[11] He X，Ni WM（2016a）Lotka-Volterra竞争的全球动力学——扩散系统：扩散和空间异质性I.公共纯应用数学69（5）：981-1014。https://doi.org/10.1002/cpa.21596 ·Zbl 1338.92105号 ·doi:10.1002/cpa.21596
[12] He X，Ni WM（2016b）Lotka-Volterra竞争的全球动力学——具有等量总资源的扩散系统，II。计算变量部分差异Equ 55（2）：1-20。https://doi.org/10.1007/s00526-016-0964-0 ·Zbl 1375.35244号 ·doi:10.1007/s00526-016-0964-0
[13] He X，Ni WM（2017）Lotka-Volterra竞争的全球动力学——总资源相等的扩散系统，III.计算变量部分差异Equ 56（5）：1-26。https://doi.org/10.1007/s00526-017-1234-5 ·Zbl 1378.35157号 ·doi:10.1007/s00526-017-1234-5
[14] Holt RD（1985）《两阶段环境中的种群动态：最佳栖息地分布的一些异常后果》。《Theor Popul Biol》28（2）：181-208·Zbl 0584.92022号 ·doi:10.1016/0040-5809（85）90027-9
[15] Lam KY，Ni WM（2012）异质竞争-扩散系统中的唯一性和完整动力学。SIAM应用数学杂志72（6）：1695-1712。https://doi.org/10.1137/120869481 ·Zbl 1263.35133号 ·数字对象标识代码：10.1137/120869481
[16] Li R，Lou Y（2018）反应扩散模型离散连续动力系统解的一些单调性质，B辑，纪念Peter Kloeden的特刊（待出版）
[17] Lieberman GM（1996）二阶抛物型微分方程。世界科学，河流边缘。https://doi.org/10.1142/3302 ·Zbl 0884.35001号 ·数字对象标识代码：10.1142/3302
[18] Lou Y（2006）关于迁徙和空间异质性对单个和多个物种的影响。J Differ Equ 223（2）：400-426。https://doi.org/10.1016/j.jde.2005.05.010 ·兹比尔1097.35079 ·doi:10.1016/j.jde.2005.05.010
[19] Lou Y，Ni WM（1996）扩散、自我扩散和交叉扩散。J Differ Equ 131（1）：79-131。https://doi.org/10.1006/jdeq.1996.0157 ·Zbl 0867.35032号 ·doi:10.1006/jdeq.1996.0157
[20] Lou Y，Wang B（2017）空间异质环境中扩散捕食-被捕食模型的局部动力学。J不动点理论应用19（1）：755-772。https://doi.org/10.1007/s11784-016-0372-2 ·Zbl 1366.35086号 ·doi:10.1007/s11784-016-0372-2
[21] Smith HL，Thieme HR（2011）《动力系统与种群持续性》。数学研究生课程，第118卷。美国普罗维登斯数学学会·Zbl 1214.37002号
[22] Zhang B，Liu X，DeAngelis DL，Ni WM，Wang GG（2015）分散对斑块状非均匀系统中总生物量的影响：分析和实验。数学生物科学264:54-62·Zbl 1371.92083号 ·doi:10.1016/j.mbs.2015.03.005
[23] Zhang B、Kula A、Mack KM、Zhai L、Ryce AL、Ni WM、DeAngelis DL、Van Dyken JD（2017），具有栖息地连通性的异质环境中的承载力。经济快报20（9）：1118-1128·doi:10.1111/ele.12807
[24] 赵晓强（2017）《种群生物学中的动力系统》，第2版。CMS数学书籍/SMC数学手册。商会施普林格。https://doi.org/10.1007/978-3-319-56433-3 ·Zbl 1393.37003号 ·doi:10.1007/978-3-319-56433-3
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