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瓦西里杰Barsukow

多维线性系统的平稳性保持方案。 （英语） Zbl 1415.65207号

数学。计算。 88，编号3181621-1645（2019）.
摘要：欧拉方程的一维和多维解之间存在着质的区别：出现的新特征是涡度和非平凡的不可压缩（低马赫数）极限。它们对有限体积方法提出了挑战。这方面的一个重要步骤似乎是首先研究多维声学方程的新特征。该系统存在一个低马赫数极限的类似物，其涡度是稳定的。
结果表明，一个具有平稳离散涡度（保持涡度）的方案也具有离散所有解析定态的定态。这种性质称为平稳性保持。这两个特征并不是由有限体积格式一般地实现的；本文导出了一个条件，该条件决定了一个方案在笛卡尔网格上是否保持平稳（或者等价地，保持涡度）。
此外，本文还揭示了之前未知的与符合低马赫数限制的方案之间的联系。我们发现真正的多维格式是自然产生的，并且证明了文献中讨论的多维离散散度是唯一可能保持平稳性的散度（在某类中）。

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6500万08 偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
39A70型 差分运算符
35升65 双曲守恒律
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用

关键词：

平稳性保持;线性声学;系统波动方程;保持涡度

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\textit{W.Barsukow}，数学。计算。88，编号3181621-1645（2019；兹bl 1415.65207）
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