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斯特凡诺·西波拉;卡明·迪菲奥雷;保罗·泽里尼

低复杂度矩阵投影，保留向量上的操作。 （英语） Zbl 1415.65069号

卡尔科洛 56，第2号，第8号论文，21页（2019年）.
摘要：本文证明了，给定一个（n次n）对称矩阵（a），一个具有（r）正交列和整数（m\ge1）的矩阵（V），（mr\len），可以设计一个矩阵代数（mathcal{L}），用（mathcal{五十} _A（_A）\)在Frobenius范数中，距离（mathcal{L}）最近的矩阵为（j=0，点，m-1）。代数是所有被给定正交矩阵对角化的矩阵的空间。此外，我们还证明了，（L）可以构造为（mr）Householder矩阵的乘积，因此，对于（mr ll n），（mathcal{L}）是一个低复杂度矩阵代数.这里引入的新理论结果允许研究新的可能预条件{五十} _A（_A）\)针对共轭梯度法和适用于解决大规模优化问题的新的拟Newton算法。

引用于1文件

MSC公司：

65F08个 迭代方法的前置条件
90C06型 数学规划中的大尺度问题
90元53 拟Newton型方法
15B10号机组 正交矩阵

关键词：

阿诺迪法;块-Krylov空间;保向投影;矩阵投影;Householder矩阵的酉分解

软件：

CUSP公司;稀疏矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Cipolla}等人，Calcolo 56，第2号，第8号论文，第21页（2019年；Zbl 1415.65069）
全文： 内政部

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