王晓欢 随机非局部热方程的爆破解。 （英语） Zbl 1415.60080号 斯托克。动态。 19，第2号，文章ID 1950014，12 p.（2019）. 摘要：本文研究随机非局部热方程的爆破现象。我们首先建立了随机非局部热方程具有唯一非负解的充分条件。然后考虑了有限时间内的爆破解问题。 引用于4文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 60小时40 白噪声理论 2005年6月60日 随机积分 关键词：爆炸;随机非局部热方程;有限时间奇点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wang}，斯托克。动态。19，第2号，文章ID 1950014，12 p.（2019；Zbl 1415.60080） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allen，S.M.和Cahn，J.W.，《有序二元合金中具有第二邻相互作用的基态结构》，《Acta Met.20（1972）423-433。 [2] 阿普勒巴姆·D·Lévy过程与随机微积分，第2版。（剑桥大学出版社，2009年）·Zbl 1200.60001号 [3] Benzi，R.，Sutera，A.和Vulpini，A.，《随机共振机制》，J.Phys。A14（1981）L453·Zbl 0572.60061号 [4] Blackledge，J.，分数扩散方程在预测市场行为中的应用，国际期刊应用。数学41（2010）130-158·Zbl 1229.91371号 [5] Chow，P.-L.，随机偏微分方程，（Chapman Hall/CRC，2007），x+281 pp·Zbl 1134.60043号 [6] Chow，P.-L.，非线性抛物型Itó方程的无界正解，Commun。斯托克。分析3（2009）211-222·Zbl 1331.35405号 [7] Chow，P.-L.，平均（L^P）范数下随机反应扩散方程的爆炸解，J.微分方程250（2011）2567-2580·Zbl 1213.35410号 [8] Dalang，R.C.，将鞅测度随机积分推广到空间均匀s.p.d.e.，Electron。J.Probab.4（1999）29页·Zbl 0922.60056号 [9] L.Debbi，《关于随机分数阶偏微分方程的（L^2）-解：解的存在性、唯一性和等价性》，preprint（2011），arXiv:1102.4715v1。 [10] Debbi，L.，关于旅行和有界域上的分数阶随机Navier-Stokes方程，J.Math。《流体力学》18（2016）25-69·Zbl 1335.60108号 [11] Du，Q.，Gunzburg，M.，Lehoucq，R.B.和Zhou，K.，具有体积约束的非局部扩散问题的分析和近似，SIAM Rev.54（2012）667-696·Zbl 1422.76168号 [12] Du，Q.，Gunzburger，M.，Lehoucq，R.B.和Zhou，K.，《非局部向量演算、非局部体积约束问题和非局部平衡定律》，数学。模型方法应用。科学23（2013）493-540·Zbl 1266.26020号 [13] Duan，J.和Wang，W.，随机偏微分方程的有效动力学（Elsevier，2014）·Zbl 1298.60006号 [14] Fedrizzi，E.和Flandoli，F.，《噪声防止线性传输方程中的奇点》，J.Funct。分析264（2013）1329-1354·Zbl 1273.60076号 [15] Foondun，M.和Khoshnevisan，D.，间歇和非线性抛物随机偏微分方程，电子。J.Probab.14（2009）548-568·Zbl 1190.60051号 [16] Foondun，M.和Khoshnevisan，D.，关于具有空间彩色随机强迫的随机热方程，Trans。阿默尔。数学。Soc.365（2013）409-458·Zbl 1274.60202号 [17] Foondun，M.和Parshad，R.D.，关于一类随机热方程整体解的不存在性，Proc。阿默尔。数学。Soc.143（2015）4085-4094·Zbl 1322.60110号 [18] Freidlin，M.I.，小参数抛物方程解的次极限分布和稳定性，Sov。数学。Dokl.18（1977）1114-1118·Zbl 0381.35006号 [19] Freidlin，M.I.，《准确定性近似、亚稳态和随机共振》，物理学。D137（2000）333-352·Zbl 0955.60064号 [20] Freidlin，M.I.和Wentzel，A.D.，《动力学系统的小随机扰动》，俄罗斯数学。调查25（1970）1-55·Zbl 0297.34053号 [21] Freidlin，M.I.和Wentzell，A.D.，动力系统的随机扰动，第2版。（Springer-Verlag，1998年）·Zbl 0922.60006号 [22] Fujita，H.，关于（u_t-\Delta u=u^{1+\alpha}）Cauchy问题解的爆破，J.Fac。科学。东京大学教派。IA Math.13（1966）109-124·Zbl 0163.34002号 [23] Gammaitoni，L.，Hänggi，P.，Jung，P.和Marchesoni，F.，《随机共振》，修订版。《物理学》第70卷（1998年）第223-287页。 [24] Karatzas，I.和Shreve，S.，《布朗运动与随机微积分》，第二版。（Springer-Verlag，1991年）·Zbl 0734.60060号 [25] Liu，W.，Lyapunov条件下随机偏微分方程的适定性，J.微分方程254（2013）725-755·Zbl 1264.60046号 [26] Liu，W.和Röckner，M.，具有局部单调系数的Hilbert空间中的SPDE，J.Funct。分析259（2010）2902-2922·Zbl 1236.60064号 [27] Lv，G.和Duan，J.，噪声对一类偏微分方程的影响，J.微分方程258（2015）2196-2220·兹伯利1319.60143 [28] Metzler，R.和Klafter，J.，《随机行走结束时的餐厅：用分数动力学描述异常运输的最新进展》，J.Phys。A、 数学。Gen.37（2004）R161·兹比尔1075.82018 [29] Neuman，S.P.和Tartakovsky，D.M.，《异质介质中非菲克斯传输理论的观点》，《高级水资源研究》32（2009）670-680。 [30] Niu，M.和Xin，B.，高斯噪声对非线性随机偏微分方程爆破时间的影响，非线性分析。《真实世界应用》13（2012）1346-1352·Zbl 1239.60065号 [31] Prato，G.D.和Zabczyk，J.，随机半线性方程的非爆炸性、有界性和遍历性，J.微分方程98（1992）181-195·Zbl 0762.60052号 [32] Ros-Oton，X.和Serra，J.，分数阶拉普拉斯方程的极值解，计算变量偏微分方程50（2014）723-750·Zbl 1301.35204号 [33] Samarskii，A.、Galaktionov，V.、Kurdyumov，S.和Mikhailov，S.，《拟线性抛物方程的放大》（Walter de Gruyter，1995）·Zbl 1020.35001号 [34] Sato，K.-I.，《Lévy过程和无限可分分布》，第68卷（剑桥大学出版社，1999年）·Zbl 0973.60001号 [35] Taniguchi，T.，局部非Lipschitz随机演化方程能量解的存在性和唯一性，J.Math。分析。申请360（2009）245-253·Zbl 1173.60021号 [36] Walsh，J.B.，《随机偏微分方程导论》，第1180卷（Springer，1986），第265-439页·Zbl 0608.60060号 [37] Wu和Xie，关于受纯跳跃Lévy噪声扰动的Burgers型非线性方程，（mathbb{R}^n），Bull。科学。数学。136(2012) 484-506; R.Benzi、G.Parisi、A.Sutera和A.Vulpini，气候变化中的随机共振理论，SIAM J.Appl。数学。43(1983) 565-578. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。