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迈克尔·比森;沃斯，拉里

在塔斯基几何中寻找证据。 （英语） Zbl 1414.68100号

J.汽车。推理 58，第1期，181-207（2017）。
摘要：我们报道了一个项目，该项目使用定理证明器来寻找塔斯基几何中定理的证明。这些定理从介数的基本性质开始，经过对古普塔的几个著名定理的推导，最后从塔斯基的Hilbert 1899几何公理的推导得出。其中包括以下四个尚未解决的挑战性问题A.质量【基础数学理论的自动化发展。多德雷赫特：克鲁沃学术出版社（1992；Zbl 0773.03010号)]，二十年前在Tarskian几何中发现了一些OTTER证明（解决了在L.沃斯1988年出版的《自动推理：33个研究问题》，新泽西州恩格尔伍德·克利夫斯：普伦蒂斯·霍尔（1988；Zbl 0663.68102号)]). 这个集合中有212个定理。我们能够找到所有这些定理的OTTER证明。我们开发了一种方法，用于自动准备和检查这些定理的输入文件，以确保没有人为错误破坏了200个输入文件和证明中包含的整个理论的正式开发。我们区分了完全机械地找到的校样（不参考书本校样的步骤）和由某种技术构造的校样，这种技术需要人类知道书本校样步骤。粗略地说，长度为40-100的证明对人类来说是很难的练习，100-250步的证明属于博士论文或出版物。我们收集的校样中有29个超过40步，10个超过90步。我们能够完全机械地推导出183个定理中除了26个以外的所有定理，这些定理都有“简短”的证明（40个或更少的演绎步骤）。我们找到了其余的证明，以及29个“硬”定理，使用的方法需要在开始时查阅书证。我们的“子公式策略”使我们能够完全机械地证明29个硬定理中的4个。这些是博士级的证明，长度高达108。

引用于8文件

MSC公司：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
51K05美元 距离几何的一般理论
2005年5月5日 欧几里德几何（一般）和推广

关键词：

自动演绎;定理证明;塔尔斯基几何

引文：

Zbl 0773.03010号;Zbl 0663.68102号

软件：

水獭;大锤;Flyspeck飞点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Beeson}和\textit{L.Wos}，J.Autom。推理58，No.1，181--207（2017；Zbl 1414.68100）
全文： 内政部 arXiv公司

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