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阿尔文德·赛巴巴。；李钟云；彼得·基塔尼迪斯。

广义厄米特特征值问题的随机化算法及其在计算Karhunen-Loève展开中的应用。 （英语） Zbl 1413.65104号

数字。线性代数应用。 23，第2号，314-339（2016）.
摘要：我们描述了计算广义厄米特特征值问题（Ax=lambda-Bx）的主导特征模的随机算法，其中包含（A\）厄米特和（B\）厄米特和正定。我们描述的算法只需要形成运算\（Ax\）、\（Bx\）和\（B^{-1}x\)并避免形成（B）的平方根（或形式的运算，（B^{1/2}x）或（B^}-1/2}x））。我们提供了收敛性分析和后验误差界，并导出了一些新的结果，为特征值计算的准确性提供了见解。误差分析表明，当广义奇异值为^{-1}甲\)迅速衰减。还提供了广义奇异值分解的随机化算法。最后，我们证明了我们的算法在计算Karhunen-Loève展开的近似时的性能，该展开涉及一个具有快速衰减特征值的计算密集型广义Hermitian特征值问题。

引用于24文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵

关键词：

随机算法；广义厄米特特征值问题；Karhunen-Loève扩建

软件：

FEniCS公司；ARPACK公司；JDQR公司；JDQZ公司；Matlab公司；DOLFIN公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.K.Saibaba}等人，数字。线性代数应用。23，第2号，314--339（2016；Zbl 1413.65104）
全文： 内政部 arXiv公司

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