拉兹洛·西兹马迪亚 关于非对称激励倒立摆上平衡点的稳定性。 （英文） Zbl 1413.34208号 电子。J.资格。理论不同。埃克。 2018年，第45号论文，第19页（2018）. 小结：利用纯初等方法，给出了当悬点以非对称高频垂直振动时，数学摆上平衡点附近存在（T）-周期解和（2T）-循环解的充要条件。运动方程的形式\[\ddot{\theta}-\dfrac{1}{l}\左（g+a（t）\右）\theta=0，\]哪里\[a（t）：=a_h\text{if}\；kT\leq t<kT+t_h，\]\[a（t）：=-a_e\text{if}\；kT+T_h\leq T<（kT+T_h）+T_e，\]\（（k=0,1，\点）；\）\（A_h，A_e，T_h，T_e\）为正常数（\（T_h+T_e=T\））\（g\）和\（l\）分别表示重力加速度和摆锤长度。给出了一个推广的振动定理。给出了上平衡点的精确稳定区域。 MSC公司： 34甲15 常微分方程解的稳定性 34A30型 线性常微分方程组 34D20型 常微分方程解的稳定性 34C25型 常微分方程的周期解 70K40美元 力学非线性问题的强迫运动 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 关键词：倒立摆;不对称激励;周期阶跃函数系数;稳定;稳定区域 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Csizmadia}，电子。J.资格。理论不同。等于。2018年，第45号论文，第19页（2018；Zbl 1413.34208） 全文： 内政部