×
赫瓦尔德拉德姆;斯里马蒂·瓦拉达拉扬

使用二进制决策图进行因子分解。 （英语） Zbl 1412.94201号

加密程序。Commun公司。 11，第3号，443-460（2019）.
小结：我们解决了本文中的因式分解问题：给定一个整数（N=pq），找到（N）的两个因子（p\）和（q\），使得（p\和（q）具有相同的比特大小。当我们说（N）的整数乘法时，我们的意思是将（N）表示为两个因子（p）和（q）的乘积，从而使（p）与（q）具有相同的比特大小。我们根据二进制决策图（BDD）研究这个问题。二进制决策图是一种非循环图，可用于表示布尔函数。我们使用BDD将（N）的整数乘法表示为因子（p）和（q）的乘积。利用BDD上的各种运算，我们提出了一种分解（N）的算法。所有计算都是在\（\mathrm{GF}（2）\）上完成的。我们证明了构造的BDD中的节点数是\（mathcal{O}（n^{3}）\），其中\（n）是\（p）或\（q）中的位数。我们对（p）和（q）是素数的情况进行因子分解实验，如RSA模（N）的情况，并报告观察到的复杂性。大RSA数的乘法（实际上无法快速分解）仍然可以很容易地表示为BDD。

引用于1文件

MSC公司：

94A60型 密码学
05年11月 因子分解

关键词：

二元决策图;整数分解;RSA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Raddum}和\textit{S.Varadharajan}，Cryptogr。Commun公司。11，第3号，443--460（2019；Zbl 1412.94201）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Leighton，F.T.，Shor，P.W.（eds.）：第二十届美国计算机学会计算理论研讨会论文集，美国德克萨斯州埃尔帕索，1997年5月4日至6日。ACM，纽约（1997）
[2] Boneh，D.：二十年来对RSA密码系统的攻击。不是。AMS 46203-213（1999）·Zbl 0914.94007号
[3] Pomerance，C.：二次筛选因子分解算法。收录于：《密码学进展：欧洲密码会议论文集》84，A，密码技术理论与应用研讨会，法国巴黎，1984年4月9日至11日，会议论文集，第169-182页（1984），https://doi.org/10.1007/3-540-39757-4_17 ·Zbl 0596.10006号
[4] Lenstra，A.K.等人：数字域筛。摘自：1990年5月13日至17日在美国马里兰州巴尔的摩举行的第22届ACM计算理论年会论文集，第564-572页（1990），https://doi.org/10.1145/100216.100295。 http://doi.acm.org/10.1145/100216.100295。,
[5] Knuth，D.E.：《计算机编程的艺术》，第4卷。Addison-Wesley Professional（2009年）
[6] Schilling，T.E.，Raddum，H.：用线性吸收求解压缩右手边方程组。2012年6月4日至8日在加拿大安大略省滑铁卢举行的第七届国际会议：序列及其应用。会议记录，第291-302页（2012年），https://doi.org/10.1007/978-3-642-30615-0_27 ·Zbl 1304.94084号
[7] Raddum，H.，Kazymyrov，O.：使用二元决策图的代数攻击。在：巴尔干地区的密码学和信息安全-第一届国际会议，BalkanCryptSec 2014，土耳其伊斯坦布尔，2014年10月16日至17日，修订论文集，第40-54页（2014），https://doi.org/10.1007/978-3-319-21356-9_4 ·Zbl 1401.94171号
[8] Minato，S.：πDD：置换空间中高效问题求解的新决策图。2011年6月19日至22日，美国密歇根州安娜堡，2011年第14届国际SAT会议，《可满足性测试理论与应用》。会议记录，第90-104页（2011年），https://doi.org/10.1007/978-3-642-21581-0_9 ·Zbl 1330.68274号
[9] Burch，J.R.：使用BDD验证乘数。收录于：《第28届设计自动化会议论文集》，1991年6月17日至21日，美国加利福尼亚州旧金山，第408-412页（1991），https://doi.org/10.1145/127601.127703。 http://doi.acm.org/10.1145/100216.100295。
[10] Rudell，R.：有序二进制决策图的动态变量排序。1993年IEEE/ACM计算机辅助设计国际会议论文集，1993年，美国加利福尼亚州圣克拉拉，1993年11月7日至11日，第42-47页（1993），https://doi.org/10.109/ICCAD.1993.580029
[11] Bollig，B.，Wegener，I.：改进OBDD的变量顺序是NP-完全的。IEEE传输。计算机45（9），993-1002（1996）。https://doi.org/10.109/12.537122 ·Zbl 1048.68571号 ·数字对象标识代码：10.1109/12.537122
[12] Bryant，R.E.：布尔函数操作的基于图形的算法。IEEE传输。计算机35（8），677-691（1986）。https://doi.org/10.109/TC.1986.1676819 ·兹比尔0593.94022 ·doi:10.10109/TC.186.1676819
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。