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Turker奥兹萨里;艾哈迈特·巴塔尔

伪步进及其在有限域上从右端点控制Korteweg-de-Vries方程中的应用。 （英文） Zbl 1411.93151号

SIAM J.控制优化。 57，第2期，1255-1283（2019）.
小结：在本文中，我们为作用于域右端点的Korteweg-de-Vries方程设计了Dirichlet-Neumann边界反馈控制器。允许域的长度为临界值。构建作用于域右端点的backstepping控制器比其左端点的控制器更具挑战性。backstepping方法的标准应用程序失败，因为相应的内核模型变得过于确定。为了解决这个困难，我们引入了伪步进方法，该方法使用一个伪核来满足除一个理想边界条件外的所有边界条件。此外，伪核的各种范数可以通过其一个边界条件中的参数来控制。我们证明了通过该伪核构造的边界控制器仍然以低指数衰减率为代价使系统指数稳定。我们证明了一个Dirichlet控制器对于具有较慢衰减率的指数镇定是足够的。我们还考虑了作用于右Dirichlet边界条件的二阶反馈律。我们证明，如果主方程仅包含三阶项，则此方法有效，而如果主方程包含一阶和/或非线性项，则同样的问题仍然存在。在论文的最后，我们给出了数值模拟来说明主要结果。

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

93D15号 通过反馈稳定系统
35克53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
93立方厘米 控制理论中的非线性系统

关键词：

Korteweg-de-Vries方程;反推;伪步进;反馈稳定;边界控制器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Øzsari}和\textit{A.Batal}，SIAM J.控制优化。57，第2号，1255--1283（2019；Zbl 1411.93151）
全文： 内政部 arXiv公司

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