姜耀林；徐康丽；陈春月 通过\（\varepsilon\）嵌入技术实现线性DAE系统的参数化模型降阶。 （英语） 兹比尔1411.93091 J.富兰克林研究所。 356，第5期，2901-2918（2019）. 摘要：在本文中，我们提出了一种简化大规模线性微分代数方程（DAE）系统的新方法。该方法首先通过（varepsilon）嵌入技术将DAE系统转换为参数常微分方程（ODE）系统。接下来，基于参数矩匹配，我们给出了参数化模型降阶（MOR）方法来降阶该参数系统，并提出了一种新的Arnoldi参数化方法来构造柱阶正规矩阵。从降阶参数系统中，我们得到了降阶DAE系统，它可以保留原始DAE系统的结构。此外，还对降阶参数系统的参数矩匹配进行了分析。最后，通过两个数值例子成功地说明了我们方法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93B11号机组 系统结构简化 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 关键词：线性微分代数方程组；模型降阶；\（varepsilon）-嵌入技术 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-L.Jiang}等人，J.Franklin Inst.356，No.5，2901--2918（2019；Zbl 1411.93091） 全文： 内政部 参考文献： [1] Freund，R.W.，电路仿真中降阶建模的Krylov子空间方法，J.Compute。申请。数学。，123, 1-2, 395-421 (2000) ·Zbl 0964.65082号 [2] Odabasioglu，A.，Provably无源RLC电路简化（1996），卡内基梅隆大学电气与计算机工程系，硕士论文 [3] Bechtold，T。；Rudnyi，B。；Korvink，J.，《MEMS热电模型的自动降阶：Arnoldi与Guyan》，第四届先进半导体器件和微系统国际会议论文集，333-336（2002） [4] Christofides，P.D。；Daoutidis，P.，双时间尺度非线性系统的反馈控制，国际控制杂志，63，5，965-994（1996）·Zbl 0846.93042号 [5] 蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；陈，R.M.M。；Wing，O.，通过电路模拟中的矩阵分裂提高基于松弛的瞬态分析的收敛性能，IEEE Trans。循环。系统。I基金。理论应用。，48, 6, 769-780 (2001) ·Zbl 0999.94574号 [6] 蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；Wing，O.，关于线性微分代数方程波形松弛算子的谱和伪谱的注释，SIAM J.Numer。分析。，38, 1, 186-201 (2000) ·Zbl 0980.65081号 [7] 蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；Wing，O.，关于非线性微分代数方程波形松弛算法收敛条件的注记，应用。数字。数学。，36, 2-3, 281-297 (2001) ·Zbl 0984.65079号 [8] 蒋永乐，《带非线性终端的无损传输线时域仿真》，SIAM J.Numer。分析。，42, 3, 1018-1031 (2004) ·Zbl 1116.78029号 [9] 江永乐，《模型降阶方法》（2010），科学出版社：北京科学出版社 [10] 费尔德曼，P。；Freund，R.W.，通过lanczos过程进行焊盘（急性｛e｝）的高效线性电路分析，IEEE Trans。计算。得到了帮助。设计。集成。电路系统。，14, 5, 639-649 (1995) [11] Grimme，E.J.，模型简化的Krylov投影方法，电气工程系博士论文（1997） [12] Salimbahrami，B。；罗曼，B。；Bechtold，T。；Korvink，J.G.，带停止准则和MIMO选择过程的双边arnoldi算法，数学。计算。模型。动态。系统。，11, 1, 79-93 (2005) ·Zbl 1112.65031号 [13] 宋庆英。；蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；Xiao，Z.H.，基于Arnoldi的非均匀初始条件线性系统模型降阶，J.Frankl。研究所，354，18，8570-8585（2017）·Zbl 1380.93071号 [14] 塞利克，M。；Pileggi，L。；Odabasioglu，A.，《IC互连分析》（2002），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社波士顿 [15] Freund，R.，基于Krylov子空间的模型简化方法，《数值学报》，12，267-319（2003）·Zbl 1046.65021号 [16] 加里凡，K。；范登多普，A。；Dooren，P.V.，《通过截断简化模型：插值观点》，线性代数。申请。，375, 115-134 (2003) ·Zbl 1046.93007号 [17] Glover，K.，线性多变量系统的所有最优hankel-形式近似及其（L_∞）误差界，国际控制杂志，39，6，1115-1193（1984）·Zbl 0543.93036号 [18] Moore，B.，《线性系统的主成分分析：可控性、可观测性和模型简化》，IEEE Trans。自动。控制，26，1，17-32（1981）·Zbl 0464.93022号 [19] 佩内博，L。；Silverman，L.，通过平衡状态空间表示进行模型简化，IEEE Trans。自动。控制，27,2382-387（1982）·Zbl 0482.93024号 [20] Yan，W.Y。；Lam，J.，《（H_2）最优模型简化的近似方法》，IEEE Trans。自动。控制，44，7，1341-1358（1999）·Zbl 0980.93011号 [21] Christensen，E.A。；布伦斯，M。；Sörensen，J.N.，应用于参数相关非湍流的适当正交分解技术的评估，SIAM J.Sci。计算。，21, 4, 1419-1434 (2000) ·兹比尔0959.35018 [22] 蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；Xu，K.L.，通过Stiefel流形上的交叉Gramian的一般MIMO LTI系统的（H_2）最优约简模型，J.Frankl。Inst.，354，183210-3224（2017）·Zbl 1364.93114号 [23] 本纳，P。；古吉丁，S。；Willcox，K.，参数动力系统基于投影的模型简化方法综述，SIAM Rev.，57，4，483-531（2015）·Zbl 1339.37089号 [24] Zebiri，H。；莫里林，B。；Basset，M.，线性参数变化系统的频率限制（H_∞）-控制器降阶，国际控制杂志，90，9，1-28（2017） [25] 袁J.W.，江Y.L.，基于拉盖尔多项式的参数化系统模型降阶方法，国际控制，2017，doi:10.1080/00207179.2017.1333156；袁J.W.，江Y.L.，基于拉盖尔多项式的参数化系统模型降阶方法，国际控制，2017，doi:10.1080/00207179.2017.1333156·Zbl 1397.93041号 [26] Sun，C.L。；Hahn，J.，《通过投影和系统识别还原稳定微分代数方程系统》，《过程控制杂志》，15，6，639-650（2005） [27] Chen，C.Y。；蒋永乐，高指数微分代数方程组的模型降阶，《过程控制杂志》，24，72-81（2014） [28] Schilders，W.H.A。；van der Vorst，H.A。；Rommes，J.，《模型降阶：理论、研究方面和应用》（2008年），《施普林格-弗拉格：施普林格柏林》，海德堡·Zbl 1143.65004号 [29] Mohaghegh，K。；普尔赫，R。；Striebel，M.，J.ter maten，微分代数方程半显式系统的模型降阶，《数学学报》09（2009） [30] Mohaghegh，K.，《电路数值模拟的线性和非线性模型降阶》（2010），德国伍珀塔尔大学博士论文 [31] Chen，C.Y。；蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；Chen，H.B.，微分代数方程组的ε-嵌入模型降阶方法，数学。计算。模型。动态。系统。，18, 2, 223-241 (2012) ·兹比尔1251.93042 [32] 蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；Chen，C.Y。；Chen，H.B.，通过ε-嵌入技术和Krylov子空间方法对耦合DAE系统进行模型降阶，J.Frankl。研究所，349，10，3027-3045（2012）·Zbl 1255.93030号 [33] 科德拉，K。；Gajic，Z.，一类新的奇异摄动线性系统的最优控制，Automatica，81203-208（2017）·Zbl 1372.93145号 [34] Riaza，R.，《微分代数系统：分析方面和电路应用》（2008），《世界科学：世界科学黑客》，伦敦·Zbl 1184.34004号 [35] Klema，V.，奇异值分解：其计算和一些应用，IEEE Trans。自动化。控制，25，2，164-176（1980）·Zbl 0433.93018号 [36] Golub，G.H。；Van，C.F.，Loan，矩阵计算（1996），约翰霍普金斯大学：巴尔的摩约翰霍普金大学·Zbl 0865.65009号 [37] 巴洛，J.L。；Smoktunowicz，A。；Erbay，H.，改进的gram-schmidt型倒计时方法，BIT，45，2，259-285（2005）·Zbl 1087.65550号 [38] 本纳，P。；梅赫曼，V。；Sorensen，D.C.，《大尺度系统的降维》（2005），施普林格：施普林格柏林，海德堡·兹比尔1066.65004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。