×
奥列克桑德·吉图里亚;维塔利·马杰里亚

Fuchsia：将Feynman主积分微分方程简化为ε形式的工具。 （英语） Zbl 1411.81015号

计算。物理学。公社。 219, 329-338 (2017).
摘要：我们出席紫红色–Lee算法的一个实现，该算法对于一个给定的具有有理系数的常微分方程组（partial_x\mathbf{J}（x，\epsilon）=\mathbb{a}^\素数（x，\epsilon），这样系统就变成了ε形式：（\partial_x\mathbf{J}^\prime（x，\spilon）=\epsilon\mathbb{S}。这种形式的系统可以用多对数作为尺寸调节器中的劳伦特级数来求解。这使得构造转换（mathbb{T}（x，epsilon））对于获得初始系统的解至关重要。
原则上，紫红色可以处理任何正则系统，但其主要任务是简化费曼主积分的微分方程。由于费曼积分的性质，它确保了解只包含正则奇点。

引用于47文件

MSC公司：

81-04 量子理论相关问题的软件、源代码等
80年第30季度 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用
81-08 量子理论相关问题的计算方法

关键词：

费曼积分;微分方程;ε型;紫红色形式;Moser还原

软件：

SageMath公司;马克西玛;雷杜泽;ε;紫红色;蓝铜矿;LiteRed公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Gituliar}和\textit{V.Magerya}，计算。物理学。Commun公司。219329-338（2017；Zbl 1411.81015）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Chetyrkin，K。；Tkachov，F.，核物理。B、 192159-204（1981）
[2] Kotikov，A.，物理学。莱特。B、 259314-322（1991）
[3] Kotikov，A.，物理学。莱特。B、 254158-164（1991）
[4] Kotikov，A.，Phys。莱特。B、 267123-127（1991）
[5] 斯米尔诺夫，V.，费曼积分微积分（2006），斯普林格·Zbl 1111.81003号
[6] Henn，J.，《物理学》。修订稿。，110, 251601 (2013)
[7] Lee，R.，J.高能物理。，04, 108 (2015) ·Zbl 1388.81109号
[8] Henn，J.和J.Phys。A、 48153001（2015）·Zbl 1312.81078号
[9] Papadopoulos，C.，J.高能物理学。，07, 088 (2014)
[10] Tancredi，L.，《核物理》。B、 901282-317（2015）·Zbl 1332.81065号
[11] Ablinger，J。；贝林，A。；Blümlein，J。；De Freitas，A。；冯·曼特乌费尔，A。；施耐德，C.，计算。物理学。通信，202，33-112（2016）·Zbl 1348.81034号
[12] Moser，J.，数学。Z.，72，1，379-398（1959）·Zbl 0117.04902号
[13] Meyer，C.，PoS，LL2016，028（2016），网址http://pos.sissa.it/cgi-bin/reader/contribution.cgi？id=260/028
[14] C.Meyer，《将多环Feynman积分微分方程转换为标准形式》，2016年。arXiv:1611.01087；C.Meyer，《将多环Feynman积分微分方程转换为标准形式》，2016年。arXiv:1611.01087
[15] 吉图里亚，O。；Magerya，V.，PoS，LL2016，030（2016）
[16] M.Prausa，epsilon:《寻找主积分规范基础的工具》，2017年。arXiv:1701.00725；M.Prausa，epsilon：一个寻找主积分规范基础的工具，2017。arXiv:1701.00725·兹比尔1411.81019
[17] 拉波尔塔，S.，国际。现代物理学杂志。A、 15087-5159（2000）·Zbl 0973.81082号
[18] Smirnov，A.，J.高能物理学。，10, 107 (2008) ·Zbl 1245.81033号
[19] A.von Manteuffel，C.Studerus，Reduze 2-分布式费曼积分约化，2012年。arXiv:1201.4330；A.von Manteuffel，C.Studerus，Reduze 2-分布式费曼积分约化，2012年。arXiv:1201.4330
[20] R.Lee，《Presenting LiteRed:a tool for the Loop InTEgrals REDuction》，2012年。arXiv:12122.685；R.Lee，《Presenting LiteRed:a tool for the Loop InTEgrals REDuction》，2012年。arXiv:1212.2685
[21] Lee，R.和J.Phys。Conf.系列。，523, 012059 (2014)
[22] 斯米尔诺夫，A。；斯米尔诺夫，V.，《计算》。物理学。Comm.，184，2820-2827（2013）·Zbl 1344.81031号
[23] Smirnov，A.，《计算》。物理学。Comm.，189，182-191（2015）·Zbl 1344.81030号
[24] A.Georgoudis，K.J.Larsen，Y.Zhang，Azurite：一个基于代数几何的包，用于寻找循环积分的基，2016年。arXiv:1612.04252；A.Georgoudis，K.J.Larsen，Y.Zhang，Azurite：一个基于代数几何的用于寻找循环积分基底的包，2016。arXiv:1612.04252
[25] 巴卡图，M。；Pflügel，E.，J.符号计算。，28, 4-5, 569-587 (1999) ·Zbl 0951.34066号
[26] Developers，T.S.，SageMath，Sage数学软件系统（7.0版）SageMeth（2016）
[27] Maxima，Maxima是一个计算机代数系统。版本5.35.12014。统一资源定位地址http://maxima.sourceforge.net/; Maxima，Maxima是一个计算机代数系统。版本5.35.12014。统一资源定位地址http://maxima.sourceforge.net/
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。