肖邦，N。;雅各布，体育。;O.帕帕斯皮利奥普洛斯。 \（mathrm{SMC}^2）：状态空间模型序列分析的有效算法。 （英文） Zbl 1411.62242号 J.R.Stat.Soc.，塞尔维亚。B、 统计方法。 75，第3期，397-426（2013）. 摘要：我们考虑了在具有观测过程（y）、状态过程（x）和固定参数（θ）的状态空间模型中进行序贯贝叶斯推理的一般问题。理想的方法是应用肖邦的迭代批重要性抽样算法。这是一个在（θ）维上的顺序蒙特卡罗算法，它对（θ值）进行采样，通过使用似然增量（p（y_t|y_{1:t-1}，θ）迭代地重新加权这些值，并通过重采样步骤和马尔可夫链蒙特卡罗更新步骤恢复（θ粒子）。在状态空间模型中，这些似然增量在大多数情况下是难以处理的，但对于任何固定的（θ），它们可以由粒子滤波器在（x）维无偏估计。这激发了本文提出的（mathrm{SMC}^2）算法：一种定义在（θ）维的序贯蒙特卡罗算法，它在（x）维传播和重采样许多粒子滤波器。（x）维中的过滤器是随机权重粒子过滤器的一个示例。相反，Andrieu及其同事开发的粒子马尔可夫链蒙特卡罗框架允许我们设计适当的马尔可夫链蒙特卡罗恢复步骤。因此，尽管似然增量很难处理，（θ）粒子在每次迭代（t）时都以正确的后验分布为目标。我们探索了我们的算法在序列和非序列应用中的适用性，并考虑了不同的自由度，例如动态增加\（x\）粒子的数量。我们通过详细的模拟研究，并基于特别具有挑战性的示例，从概念和经验上，将我们的方法与各种竞争方法进行了对比。 引用于1审查引用于74文件 MSC公司： 62升10 顺序统计分析 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 2015年1月62日 贝叶斯推断 关键词：迭代批重要性抽样;粒子滤波;粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法;顺序蒙特卡罗抽样;状态空间模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.肖邦}等人，J.R.Stat.Soc.，Ser。B、 统计方法。75，第3号，397--426（2013；Zbl 1411.62242） 全文： 内政部 arXiv公司