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阿卜杜拉齐兹·阿勒姆；塔哈尔·穆里德

随机系数泛函自回归过程协方差算子估计的最优速率。 （英语） Zbl 1411.62135号

《多元分析杂志》。 169, 130-137 (2019).
设（（Omega，mathcal{A}，mathbb{P}）是一个完全概率空间，（H）是一种实可分Hilbert空间，（mathcal}（H））是从（H）到（H）的连续线性算子的Banach空间，并具有通常的算子范数。设\（\rho_n\）是定义在\（\Omega\）上的一系列可测随机运算符，其值在\（\ mathcal{L}（H）\）中。
本文作者考虑了自回归方程\[X_n=\rho_nX_{n-1}+\varepsilon_n，n\in\mathbb{Z}，\]其中，\（\varepsilon_n\），\（n\in\mathbb{Z}\）是一个\（H）值的白噪声。在（rho_n）、（varepsilon_n）和（X_0）的适当条件下，导出了随机（H）值样本（X_1、X_2、ldots、X_n）的性质。特别地，导出了Hilbert-Schmidt范数中经验协方差算子（X_0）的指数界。
审核人：乔纳斯·萨尤利斯（维尔纽斯）

引用于5文件

MSC公司：

62甲12 多元分析中的估计
62H10型 统计的多元分布
62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等）
62米10 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）

关键词：

自回归过程；协方差算子；互协方差算子；随机系数；白噪声；希尔伯特空间；参数收敛速度；固定溶液；鞅差；Hilbert-Schmidt范数

软件：

fda（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Allam}和\textit{T.Mourid}，J.多元分析。169、130-137（2019年；Zbl 1411.62135）
全文： 内政部

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