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高频观测下分数高斯噪声的局部渐近正态性。 (英语) Zbl 1411.62045号

证明了分数高斯噪声在高频观测下的局部渐近正态性。其思想是使用非对角速率矩阵。自相似性是该分析的关键。这篇论文组织得很好,定义和定理的数学公式正确,使用了非常有趣的原理。

MSC公司:

62F05型 参数检验的渐近性质
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
60G22型 分数过程,包括分数布朗运动
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参考文献:

[1] 阿伊特·萨哈利亚,Y.和杰科德,J.(2008)。离散采样Lévy过程的Fisher信息。计量经济学76 727–761·Zbl 1144.62070号 ·doi:10.1111/j.1468-0262.20080858.x
[2] Berzin,C.和León,J.R.(2008年)。分数布朗运动驱动模型中的估计。亨利·彭加雷·普罗巴布(Henri PoincaréProbab)安·Inst。统计数据44 191–213·Zbl 1206.62141号
[3] Choi,S.、Hall,W.J.和Schick,A.(1996年)。参数和半参数模型中的渐近一致最强大测试。统计年鉴24 841-861·Zbl 0860.62020号 ·doi:10.1214/aos/1032894469
[4] Clément,E.和Gloter,A.(2015)。稳定Lévy过程驱动的离散观测随机微分方程的局部渐近混合正态性。随机过程。申请125 2316–2352·Zbl 1312.60075号 ·doi:10.1016/j.spa.2015.01.002
[5] Coeurjolly,J.-F.和Istas,J.(2001)。分数布朗运动的Cramèr–Rao界。统计师。普罗巴伯。第53 435–447页·Zbl 1092.62574号 ·doi:10.1016/S0167-7152(00)00197-8
[6] Cohen,S.、Gamboa,F.、Lacoux,C.和Loubes,J.-M.(2013)。某些分数型布朗运动的LAN性质。ALEA Lat.Am.J.Probab公司。数学。统计数字10 91–106·Zbl 1281.62061号
[7] Dahlhaus,R.(1989)。自相似过程的有效参数估计。《统计年鉴》,1749-1766年·Zbl 0703.62091号 ·doi:10.1214/aos/1176347393
[8] Dahlhaus,R.(2006)。更正:“自相似过程的有效参数估计”[Ann.Statist.17(1989),no.4,1749-1766;MR1026311]。统计年鉴34 1045–1047·Zbl 0703.62091号 ·doi:10.1214/aos/1176347393
[9] Gloter,A.和Jacob,J.(2001年)。具有测量误差的扩散。I.局部渐近正态性。ESAIM概率。统计数据5 225–242·Zbl 1008.60089号 ·doi:10.1051/ps:2001110
[10] Gloter,A.和Jacob,J.(2001年)。具有测量误差的扩散。二、。最优估值器。ESAIM概率。统计数字5 243–260·Zbl 1009.60065号 ·doi:10.1051/ps:2001111
[11] Gobet,E.(2001)。椭圆扩散的局部渐近混合正态性:Malliavin演算方法。伯努利7 899–912·兹比尔1003.60057 ·doi:10.2307/3318625
[12] Gobet,E.(2002年)。离散观测下遍历扩散的LAN特性。亨利·彭加雷·普罗巴布(Henri PoincaréProbab)安·Inst。统计数字38 711–737·Zbl 1018.60076号 ·doi:10.1016/S0246-0203(02)01107-X
[13] Ibragimov,I.A.和Has'minskiĭ,R.Z.(1981)。统计估计:渐近理论。数学应用16。纽约州施普林格。塞缪尔·科茨译自俄语。
[14] Istas,J.和Lang,G.(1997年)。高斯过程局部Hölder指数的二次变化和估计。亨利·彭加雷·普罗巴布(Henri PoincaréProbab)安·Inst。统计数字33 407–436·兹比尔0882.60032 ·doi:10.1016/S0246-0203(97)80099-4
[15] Kawai,R.(2013)。高频离散采样下分数布朗运动的Fisher信息。通信统计。理论方法42 1628–1636·Zbl 1411.60059号 ·doi:10.1080/03610926.2011.594540
[16] Kawai,R.(2013)。离散采样下带跳Ornstein–Uhlenbeck过程的局部渐近正态性。J.理论。大约26 932–967·Zbl 1281.62175号 ·doi:10.1007/s10959-012-0455-y
[17] Kawai,R.和Masuda,H.(2013)。高频采样正态逆高斯Lévy过程的局部渐近正态性。ESAIM概率。统计17 13–32·Zbl 1333.60095号 ·doi:10.1051/ps/201101
[18] Kutoyants,Y.A.(2004)。遍历扩散过程的统计推断。斯普林格,伦敦·Zbl 1038.62073号
[19] Le Cam,L.(1972年)。实验的局限性。第六届伯克利数理统计与概率研讨会论文集(加利福尼亚大学伯克利分校,1970/1971),第一卷:统计理论245-261。加利福尼亚大学出版社,加利福尼亚州伯克利·兹比尔0271.62004
[20] Lieberman,O.、Rosemarin,R.和Rousseau,J.(2012)。平稳高斯过程中记忆参数最大似然估计的渐近理论。计量经济学理论28 457–470·Zbl 1298.62044号 ·doi:10.1017/S0266466611000399
[21] Masuda,H.(2009)。对称Lévy密度离散观测稳定Lév y过程的联合估计。J.日本统计师。Soc.39 49–75。
[22] Reiß,M.(2011)。噪声观测值波动率推断的渐近等价性。统计年鉴39 772–802·Zbl 1215.62113号 ·doi:10.1214/10-AOS855
[23] Roussas,G.G.(1972年)。概率测度的连续性:在统计学中的一些应用。剑桥数学和数学物理丛书63。剑桥大学出版社,伦敦·Zbl 0265.60003号
[24] Taniguchi,M.和Kakizawa,Y.(2000年)。时间序列统计推断的渐近理论。纽约州施普林格·Zbl 0955.62088号
[25] 范德法特,A。
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