×
沈浩；黄，夏；周建平；王震（Wang，Zhen）

带有反应扩散项的不确定马尔可夫跳跃神经网络的全局指数估计。 （英语） Zbl 1411.60114号

非线性Dyn。 69，编号1-2，473-486（2012）.
摘要：研究了具有多面体不确定性的马尔可夫跳跃反应扩散时滞神经网络在Dirichlet边界条件下的鲁棒全局指数估计问题。假设马尔可夫过程的转移率信息是部分已知的。通过引入一个新的不等式，利用松弛线性矩阵不等式导出了一些扩散相关指数稳定性判据。这些标准取决于衰变率，衰变率可以根据实际情况在一定范围内自由选择，而不需要满足超越方程。通过求解这些已建立的线性矩阵不等式，给出了衰减率和衰减系数的估计。数值算例表明了该方法的优越性和有效性。

引用于45文件

MSC公司：

60J28型 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用
35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题

关键词：

指数估计；神经网络；反应扩散；狄利克雷边界条件；部分已知的转换速率；扩散相关准则
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Shen}等，非线性动力学。69，编号1-2473-486（2012年；兹bl 1411.60114）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Agarwal，R.P.，O'Regan，D.：常微分方程和偏微分方程：具有特殊函数、傅里叶级数和边值问题。施普林格，纽约（2009）
[2] Ahn，C.：T-S模糊延迟Hopfield神经网络的延迟相关状态估计。非线性动力学。61, 483–489 (2010) ·兹比尔1204.93047 ·doi:10.1007/s11071-010-9664-z
[3] Arik，S.：延迟神经网络的稳定性分析。IEEE传输。电路系统。一、 芬丹。理论应用。47(7), 1089–1092 (2000) ·Zbl 0992.93080号 ·数字对象标识代码：10.1109/81.855465
[4] Balasubramaniam，P.，Syed Ali，M.，Arik，S.：具有多个时变时滞的随机模糊细胞神经网络的全局渐近稳定性。专家系统。申请。37, 7737–7744 (2010) ·doi:10.1016/j.eswa.2010.04.067
[5] Balasubramaniam，P.，Lakshmanan，S.，Jeeva Sathya Theesar，S.：具有区间时变时滞的马尔可夫跳跃递归神经网络的状态估计。非线性动力学。60, 661–675 (2010) ·Zbl 1194.62109号 ·doi:10.1007/s11071-009-9623-8
[6] Cao，J.，Wang，J.：一类具有时变时滞的递归神经网络的全局渐近稳定性。IEEE传输。电路系统。一、 芬丹。理论应用。50（1），34–44（2003）·Zbl 1368.34084号 ·doi:10.1109/TCSI.2002.807494
[7] Chen，W.，Zheng，W.X.：一类具有分布时滞的神经网络的全局渐近稳定性。IEEE传输。电路系统。I 53（3），644-652（2006）·Zbl 1374.34280号 ·doi:10.1109/TCSI.2005.859051
[8] Cui，B.，Lou，X.：具有分布时滞和反应扩散项的BAM神经网络的全局渐近稳定性。混沌孤子分形27（5），1347–1354（2006）·Zbl 1084.68095号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.04.112
[9] He，Y.，Wang，Q.，Zheng，W.：具有多面体类型不确定性的时滞神经网络的全局鲁棒稳定性。混沌孤子分形26（5），1349–1354（2005）·Zbl 1083.34535号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.04.005
[10] Hu，C.，Jiang，H.，Teng，Z.：具有反应扩散项的时滞神经网络的脉冲控制和同步。IEEE传输。神经网络。21(1), 67–81 (2010) ·doi:10.1109/TNN.2009.2034318
[11] 黄，X.，曹，J.，黄，D.：基于LMI的BAM神经网络时滞相关指数稳定性分析方法。混沌孤子分形24（3），885–898（2005）·Zbl 1071.82538号 ·doi:10.1016/j.chaos.2004.09.037
[12] Li，H.，Chen，B.，Zhou，Q.，Qian，W.：具有马尔可夫跳跃参数的不确定时滞模糊Hopfield神经网络的鲁棒稳定性。IEEE传输。系统。人类网络。，B部分，Cybern。39(1), 94–102 (2009) ·doi:10.1109/TSMCB.2008.2002812
[13] Li，H.，Gao，H.、Shi，P.：具有离散和分布时滞的神经网络的新无源性分析。IEEE传输。神经网络。1842年至1847年（2010年），第21（11）页·doi:10.1109/TNN.2010.59039
[14] Liang，J.，Cao，J.：具有时变时滞的反应扩散递归神经网络的全局指数稳定性。物理学。莱特。A 314434-442（2003）·Zbl 1052.82023号 ·doi:10.1016/S0375-9601（03）00945-9
[15] Liao，X.，Chen，G.，Sanchez，E.：基于LMI的时滞神经网络渐近稳定性分析方法。IEEE传输。电路系统。一、 芬丹。理论应用。49(7), 1033–1039 (2002) ·Zbl 1368.93598号 ·doi:10.1109/TCSI.2002.800842
[16] Liu，Y.，Wang，Z.，Liu，X.：混合时滞神经网络指数状态估计器的设计。物理学。莱特。A 364，401–412（2007）·Zbl 05839158号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.12.018
[17] Li，P.，Lam，J.，Shu，Z.：关于区间遗传调控网络的瞬态和稳态估计。IEEE传输。系统。人类网络。，B部分，Cybern。40（2），336–349（2010年）·doi:10.1109/TSMCB.2009.2022402
[18] Li，X.，Cao，J.：具有时变时滞和反应扩散项的随机Cohen-Grossberg神经网络的时滞相关指数稳定性。非线性动力学。50, 363–371 (2007) ·Zbl 1176.92004号 ·doi:10.1007/s11071-006-9164-3
[19] Lu，J.：具有Dirichlet边界条件的反应扩散时滞递归神经网络的全局指数稳定性和周期性。混沌孤子分形35、116–125（2008）·Zbl 1134.35066号 ·doi:10.1016/j.chaos.2007.05.002
[20] Lu，J.、Ho，D.、Cao，J.和Kurth，J.：具有脉冲扰动的线性耦合神经网络的指数同步。IEEE传输。神经网络。22(2), 329–355 (2011) ·Zbl 1335.93058号 ·doi:10.1016/j.neunet.2008.11.003
[21] Ma，Q.，Shi，G.，Xu，S.，Zou，Y.：具有反应-扩散项的延迟遗传调控网络的稳定性分析。神经计算。申请。20, 507–516 (2011) ·doi:10.1007/s00521-011-0575-9
[22] Ma，Q.，Xu，S.，Zou，Y.，Shi，G.：随机混沌神经网络与反应扩散项的同步。非线性动力学。（2011年，出版）。doi:10.1007/s11071-011-0138-8·Zbl 1243.93106号
[23] Shi，P.，Mahchull，M.，Nuang，S.K.，Ismail，A.：具有模式相关延迟的跳跃系统的鲁棒滤波。信号处理。86, 140–152 (2006) ·Zbl 1163.94387号 ·doi:10.1016/j.sigpro.2005.05.005
[24] Shu，Z.，Lam，J.：具有离散和分布时滞的随机区间神经网络的全局指数估计。神经计算71、2950–2963（2008）·兹比尔05718710 ·doi:10.1016/j.neucom.2007.07.003
[25] Singh，V.：时滞神经网络的全局鲁棒稳定性：LMI方法。IEEE传输。电路系统。二、 快速简报52（1），33–36（2005）·doi:10.1109/TCSII.2004.840118
[26] Song，Q.，Cao，J.，Zhao，Z.：具有连续分布时滞的反应扩散递归神经网络的周期解及其指数稳定性。非线性分析。，真实世界应用。7, 65–80 (2006) ·Zbl 1094.35128号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2005.01.004
[27] Sziranyi，T.，Zerubia，J.：使用细胞神经网络的马尔可夫随机场图像分割。IEEE Trans。电路系统。一、 芬丹。理论应用。44(1), 86–89 (1997) ·数字对象标识代码：10.1109/81.558448
[28] Tian，L.，Liang，J.，Cao，J.：具有混合模式相关延迟的离散时间Markov跳跃神经网络的鲁棒观测器。非线性动力学。67, 47–61 (2011) ·兹比尔1242.93072 ·doi:10.1007/s11071-011-9956-y
[29] 托尔斯塔夫，G.P.，西尔弗曼，R.A.：傅里叶级数。纽约多佛（1976）
[30] Wang，L.，Zhang，Z.，Wang，Y.：具有马尔可夫跳跃参数的延迟反应扩散递归神经网络的全局指数稳定性。物理学。莱特。A 372，3201–3209（2008）·邮编：1220.35090 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.07.090
[31] Wang，Z.，Liu，Y.，Liw，X.：具有马尔可夫跳跃参数的时滞递归神经网络的指数稳定性。物理学。莱特。A 356346–352（2006）·Zbl 1160.37439号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.03.078
[32] Wang，Z.，Zhang，H.，Li，P.：关于Dirichlet边界条件和分布时滞的反应扩散Cohen-Grossberg神经网络稳定性分析的LMI方法。IEEE传输。系统。人类网络。，B部分，Cybern。40(6), 1596–1606 (2010) ·doi:10.1109/TSMCB.2010.2043095
[33] Wu，Z.，Su，H.，Chu，J.：具有时滞的离散马尔可夫跳跃神经网络的状态估计。神经计算732247-2254（2010）·Zbl 05721421号 ·doi:10.1016/j.neucom.2010.01.010
[34] Xu，S.，Zheng，W.，Zou，Y.：时变时滞神经网络的无源性分析。IEEE传输。电路系统。二、 快讯56（4），325–329（2009）·doi:10.1109/TCSII.2009.2015399
[35] Ye，H.，Michel，A.N.，Wang，K.：具有时滞的Hopfield神经网络的全局稳定性和局部稳定性。物理学。E 50版，4206–4213（1994）·doi:10.1103/PhysRevE.50.4206
[36] Yu，F.，Jiang，H.：具有时滞和反应扩散项的模糊细胞神经网络的全局指数同步。神经计算74，509–515（2011）·Zbl 05849772号 ·doi:10.1016/j.neucom.2010.08.017
[37] Zhang，B.，Xu，S.，Zou，Y.：具有多面体不确定性的时滞递归神经网络的松弛稳定性条件。国际神经系统杂志。16, 473–482 (2006) ·Zbl 05153439号 ·doi:10.1142/S0129065706000871
[38] Zhang，B.，Xu，S.，Zong，G.，Zou，Y.：具有时变时滞的不确定随机Hopfield神经网络的时滞相关指数稳定性。IEEE传输。电路系统。I 56（6），1241–1247（2009）·doi:10.1109/TCSI.2008.2008499
[39] Zhang，L.，Lam，J.：具有不完全转移描述的马尔可夫跳跃线性系统的分析和综合的充要条件。IEEE传输。自动。控制55（7），1695–1701（2010）·Zbl 1368.93782号 ·doi:10.1109/TAC.2010.2046607
[40] Zhang，Y.，He，Y.、Wu，M.、Zhang、J.：基于自由连接加权矩阵的转移概率部分信息马尔可夫跳跃系统的镇定。Automatica 47、79–84（2011）·Zbl 1209.93162号 ·doi:10.1016/j.automatica.2010.09.009
[41] Zhu，Q.，Cao，J.：具有马尔可夫跳跃参数和混合时滞的随机神经网络的指数稳定性。IEEE传输。系统。人类网络。，B部分，Cybern。41(2), 341–353 (2011)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。