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反问题中的多尺度扫描。 (英语) Zbl 1410.62064号

本文介绍了一种从间接观测(Y_j=Tf(x_j\right)+xi_j)中检测未知感兴趣函数的活性成分的新方法。这里,(T)是作用于适当Hilbert空间之间的有界线性算子,(x_j)是确定性采样点,而(xi_j)则是独立误差。该方法基于多尺度测试统计,允许在所有子集(J\subet i\)上同时测试\(\left\langle\varphi_i,f\right\langle=0\)与\(\left|\left\langle\varphi_i,f\right\langle\right|>0\)。作者对所考虑的全局检验统计量提出了一个统一的渐近理论,该理论允许对相应的多假设检验进行普遍的、独立于特定数据集的校准,并揭示了渐近最小极大最优性。然后将该方法应用于超分辨率荧光显微镜的逆问题,并在模拟研究中研究了其有限样本性能。

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62G10型 非参数假设检验
62G15年 非参数容差和置信区域
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62克32 极值统计;尾部推断
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用;元分析

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