贾斯敏·克里斯蒂安·布兰切特；安德烈·波佩斯库；德米特里·特拉泰尔 通过共推方法证明正确性和完整性。 （英语） Zbl 1409.68251号 J.汽车。推理 58，第1期，149-179（2017）. 摘要：我们展示了如何使用余数据类型来生成逻辑中关键结果的紧凑的高级证明：一阶逻辑变体的证明系统的可靠性和完整性。对于经典的完备性结果，我们首先建立了可能无限导子树的抽象性质。抽象证明可以为各种类型的一阶逻辑的Gentzen和tableau系统实例化。只要允许对一阶公式进行无限次证明，稳健性就变得有趣起来。这就形成了文献中研究的几个一阶逻辑循环证明系统的主题，这些一阶逻辑又增加了归纳谓词定义。所有讨论的结果都是使用Isabelle/HOL最近引入的对余数据类型和同位语的支持进行形式化的。该开发说明了Isabelle/HOL新的共导规范语言的一些独特特性，例如通过非自由类型嵌套和混合递归-递归。 引用于8文件 MSC公司： 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 03B10号机组 经典一阶逻辑 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03财年03 一般证明理论（包括证明理论语义） 68问题65 抽象数据类型；代数规范 关键词：余数据类型；惰性评估；一阶逻辑；可靠性；完整性；Gentzen系统；tableau系统；校对助理；伊莎贝尔/HOL 软件：FOL配件；摘要完整性；骑自行车的人；完备性定理；存档正式证据；伊莎贝尔/HOL；霍尔；大锤；毫升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.C.Blanchette}等人，J.Autom。推理58，No.1，149--179（2017；Zbl 1409.68251） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Bell，J.L.，Machover，M.：数理逻辑课程。荷兰北部，阿姆斯特丹（1977年）·Zbl 0359.02001 [2] Berghofer，S.：根据拟合的一阶逻辑。收录：Klein，G.、Nipkow，T.、Paulson，L.（编辑）《形式证明档案》。http://www.isa-afp.org/entries/FOL-Fitting.shtml (2007) [3] 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