郭正楚;香、道红;郭欣;周定轩 稀疏近似的阈值谱算法。 （英语） Zbl 1409.68232号 分析。申请。，辛加普。 15，第3期，433-455（2017）. 摘要：谱算法形成了一个通用框架，统一了学习理论中的许多正则化方案。本文提出并分析了一类基于经验特征设计的阈值谱算法。采用软阈值法实现稀疏逼近。我们的分析表明，在没有回归函数稀疏性假设的情况下，阈值谱算法的输出函数用经验特征表示，具有令人满意的稀疏性，收敛速度与文献中的经典谱算法相当。 引用于35文件 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 41A25型 收敛速度，近似度 62G08号 非参数回归和分位数回归 关键词：学习理论;阈值谱算法;稀疏;学习率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.-C.Guo}等人，分析。申请。，辛加普。15，第3号，433--455（2017；Zbl 1409.68232） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bauer，F.、Pereverzev，S.和Rosasco，L.，《学习理论中的正则化算法》，J.Complexity23（2007）52-72·Zbl 1109.68088号 [2] Blanchard，G.、Massart，P.、Vert，R.和Zwald，L.，《内核投影机器：模式识别的新工具》，摘自Proc。第17届国际会议《神经信息处理系统》（麻省理工学院出版社，剑桥，2004年），第1649-1656页。 [3] Caponetto，A.和DeVito，E.，正则化最小二乘算法的最佳速率，Found。公司。数学7（2007）331-368·Zbl 1129.68058号 [4] Caponetto，A.和Yao，Y.，《学习理论中基于交叉验证的正则化算子自适应》，Ana。应用8（2010）161-183·Zbl 1209.68405号 [5] Cucker，F.和Zhou，D.X.，《学习理论：近似理论观点》（剑桥大学出版社，剑桥，2007年）·Zbl 1274.41001号 [6] De Vito，E.、Caponetto，A.和Rosasco，L.，学习理论中正则化最小二乘算法的模型选择，Found。计算。数学5（2005）59-85·Zbl 1083.68106号 [7] De Vito，E.、Rosasco，L.、Caponnetto，A.、De Giovannini，U.和Odone，F.，《作为反问题的示例学习》，J.Mach。学习。第6号决议（2005）883-904·Zbl 1222.68180号 [8] L.H.Dicker、D.P.Foster和D.Hsu，《核岭与主成分回归：正则化算子的极小极大界和适应性》，预印本（2016）；http://www.stat.rutgers.edu/home/ldicker/papers/kernels.pdf。 ·Zbl 1362.62087号 [9] Engl，H.W.，Hanke，M.和Neubauer，A.，《反问题的正则化》，第375卷（Kluwer学术出版社，Dordrecht，1996）·Zbl 0859.65054号 [10] Guo，X.，Fan，J.和Zhou，D.X.，基于经验特征的正则化方案的稀疏性和误差分析，J.Mach。学习。第17号决议（2016）1-34·Zbl 1367.68224号 [11] 郭振聪、林春霞、周德兴，分布式谱算法学习理论，逆问题，正在审查中的小修订（2016）。 [12] Guo，X.和Zhou，D.X.，一种产生稀疏近似的基于经验特征的学习算法，应用。计算。《谐波分析》32（2012）389-400·Zbl 1319.62119号 [13] 郭Z.C.和周D.X.，无界抽样学习的浓度估计，高级计算。数学38（2013）207-223·Zbl 1283.68289号 [14] Hu，T.，Fan，J.，Wu，Q.和Zhou，D.X.，最小误差熵原理的正则化方案，Ana。申请13（2015）437-455·Zbl 1329.68216号 [15] S.Lin、X.Guo和D.X.Zhou，《正则化最小二乘分布式学习》，提交给J.Mach。学习。正在审查的决议修订版（2016年）。 [16] Lo Gerfo，L.、Rosasco，L.，Odone，F.、De Vito，E.和Verri，A.，监督学习的谱算法，《神经计算》，20（2008）1873-1897·Zbl 1147.68643号 [17] Mendelson，S.和Neeman，J.，《内核学习中的正则化》，《Ann.Stat.38》（2010）526-565·Zbl 1191.68356号 [18] Smale，S.和Zhou，D.X.，通过积分算子及其近似值进行学习理论估计，Constr。约26（2007）153-172·Zbl 1127.68088号 [19] Smale，S.和Zhou，D.X.，《马尔可夫抽样在线学习》，Anal。申请7（2009）87-113·Zbl 1170.68022号 [20] Tibshirani，R.，《通过套索进行回归收缩和选择》，J.R.Stat.Soc.Ser。B58（1996）267-288·Zbl 0850.62538号 [21] 吴琼，英英，周大喜，最小二乘正则回归学习率，发现。计算。数学6（2006）171-192·Zbl 1100.68100号 [22] Wu，Q.和Zhou，D.X.，用样本依赖假设空间学习，计算。数学。申请56（2008）2896-2907·Zbl 1165.68388号 [23] Yao，Y.、Rosasco，L.和Caponetto，A.，关于梯度下降学习中的早期停止，Constr。约26（2007）289-315·兹比尔1125.62035 [24] Zhang，T.，《核方法的Leave-on-out界限》，神经计算.15（2003）1397-1437·Zbl 1085.68144号 [25] Zhang，T.，带L1正则化的最小二乘回归的一些尖锐性能界限，《统计年鉴》37（2009）2109-2114·Zbl 1173.62029号 [26] Zhao，P.和Yu，B.，关于Lasso，J.Mach的模型选择一致性。学习。第7号决议（2006）2541-2563·Zbl 1222.62008年 [27] L.Zwald，《算法的性能统计与应用：核投影机器与原理分析》，巴黎南大学博士论文（2005）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。