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王树华;陈振龙;盛宝怀

基于核的稳健回归支持向量机的收敛速度。 （英语） Zbl 1408.41015号

国际小波多分辨率。信息处理。 17，第1号，文章ID 1950004，21 p.（2019）.
小结：众所周知，为了缓解异常值导致的性能恶化，提出了鲁棒支持向量回归，该回归本质上是一个与非凸损失函数相关的凸优化问题。通常的凸分析方法无法完成对其性能的理论分析。对于含有两个同伦参数的稳健SV回归算法，利用拟凸分析理论发展了一种非凸方法，并给出了误差估计。给出了显式收敛速度，并定量显示了异常值对性能的影响程度。

引用于5文件

MSC公司：

41A30型 其他特殊函数类的近似
第46页第22页 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）
68问题32 计算学习理论
90立方厘米25 凸面编程

关键词：

支持向量机;稳健回归;拟凸损失函数;收敛速度;右方向导数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Wang}等人，《国际小波多分辨率》。信息处理。17，第1号，文章ID 1950004，21 p.（2019；Zbl 1408.41015）
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参考文献：

[1] Aronszajn，N.，再生内核理论，Trans。阿默尔。数学。Soc.68（1950）337-404·Zbl 0037.20701号
[2] Cambini，A.和Martein，L.，《广义凸性与优化：理论与应用》（Springer-verlag，柏林，2009）·Zbl 1157.49001号
[3] Cao，Y.和Chen，D.R.，拉普拉斯正则最小二乘回归的推广误差，科学。中国，《数学》55（9）（2012）1859-1868·兹比尔1258.62049
[4] Chen，H.，基于相依样本的震级储备正则化排序学习率，国际小波多分辨率。《Inf.Proces》14（1）（2016）12·Zbl 1333.68227号
[5] Chen，H.，Zhou，Y.C.，Tang，Y.Y.，Li，L.Q.和Pan，Z.B.，半监督贪婪算法的收敛速度，神经网络44（2013）44-50·Zbl 1296.68123号
[6] Chen，H.，Li，L.Q.和Peng，J.T.，基于高密度回归估计的半监督学习，神经网络23（2010）812-818·Zbl 1396.68089号
[7] Chen，D.R.，Wu，Q.和Ying，Y.M.，支持向量机软边界分类器：误差分析，J.Mach。学习。第5号决议（2004）1143-1175·Zbl 1222.68167号
[8] Chen，F.，Zou，B.和Chen，N.，负关联序列最小二乘正则回归的一致性，国际小波多分辨率。Inf.过程16（2）（2018）1850019·Zbl 1442.68193号
[9] Chen，H.和Wu，J.T.，系数约束下独立测量的核方法，国际小波多分辨率。《信息处理》12（1）（2014）1450006·Zbl 1311.62067号
[10] Christman，A.和Steinwart，I.，基于核的分位数回归的一致性，应用。斯托克。模型总线。Ind.24（2008）171-183·Zbl 1197.62034号
[11] Chu，X.R.和Sun，H.W.，《无界采样回归学习的半监督系数正则化》，《国际计算杂志》。数学90（7）（2013）1321-1333·Zbl 1333.68228号
[12] Chu，X.R.和Sun，H.W.，无界相依抽样正则最小二乘回归，文章摘要。申请。2013年分析（2013）7，http://dx.doi.org/10.1155/2013/139318。 ·Zbl 1273.62208号
[13] Cucker，F.和Smale，S.，《学习理论的数学基础》，布尔。阿默尔。数学。Soc.39（2001）1-49·Zbl 0983.68162号
[14] Davies，P.L.，《稳健线性回归方面》，《统计年鉴》21（1993）1843-1899·兹比尔0797.62026
[15] De Vito，E.、Rosasco，L.和Toigo，A.，《带分离内核的学习集》，应用。计算。哈蒙。分析37（2014）185-217·Zbl 1345.94022号
[16] Freund，Y.，一种更稳健的提升算法，Ann.Statist。（2009），arXiv:0905.2138[start.ML]，网址：http://arxiv.org/abs/0905.2138。
[17] Hampel，F.R.、Ronchetti，E.M.、Rousseeuw，P.J.和Stahel，W.A.，《稳健统计：基于影响函数的方法》（John Wiley Sons，纽约，1986年）·Zbl 0593.62027号
[18] Huber，P.和Ronchetti，E.，《稳健统计》，第二版。（威利，纽约，2009年）·Zbl 1276.62022号
[19] Li，M.和Sun，H.W.，基于系数相关正则化的分位数回归学习的渐近分析，国际小波多分辨率。《信息流程》13（4）（2015）1550018·Zbl 1341.68162号
[20] Lv，S.G.和Feng，Y.L.，无界采样学习理论的积分算子方法，复数分析。操作。理论。6（2012）533-548·Zbl 1285.68143号
[21] Masnadi-Shiraze，H.和Vasconcelos，N.，《关于分类损失函数的设计：理论、对异常值的鲁棒性和savegeboost，高级神经信息处理》。系统22（2009）1049-1056。
[22] Micchelli，C.A.，Xu，Y.S.和Zhang，H.Z.，《通用内核》，J.Mach。学习。第7号决议（2006）2651-2667·Zbl 1222.68266号
[23] Rousseuw，P.J.和Bassett，G.W.，《补救：大数据集的稳健平均方法》，J.Amer。《统计协会》85（1990）97-104·Zbl 0702.62030号
[24] Sheng，B.H.和Ye，P.X.，基于再生核Banach空间的正则回归学习率，文摘。申请。2013年分析（2013）10，http://dx。doi.org/10.1155/2013/694181·兹比尔1470.68174
[25] Sheng，B.H.和Zhu，H.C.，带二次损失的半监督回归的收敛速度，应用。数学。计算321（2018）11-24·Zbl 1426.62140号
[26] Sheng，B.H.和Xiang，D.H.，《带最小平方损失的半监督拉普拉斯正则回归的性能》，《国际小波多分辨率》。信息流程15（02）（2017）1750016·Zbl 1360.41008号
[27] Sheng，B.H.，Xiang，D.H.和Ye，P.X.，半监督梯度学习的收敛速度，国际小波多分辨率。《信息流程》13（4）（2015）1550021。https://doi.org/10.1142/S0219691315500216 ·兹比尔1341.68169
[28] Smale，S.和Zhou，D.X.，《学习理论中近似误差的估计》，Anal。应用1（1）（2003）1-25·Zbl 1079.68089号
[29] Steinwart，I.和Christman，A.，《支持向量机》（Springer，纽约，2008）·Zbl 1203.68171号
[30] Steinwart，I.和Christmann，A.，《利用弹球损失估算条件分位数》，伯努利.17（2011）211-225·兹比尔1284.62235
[31] Steinwart，I.、Hush，D.和Scovel，C.，正则化最小二乘回归的最佳速率，见Proc。第22届年度Conf.学习理论，编辑Dasgupta，S.和Klivans，A.（蒙特利尔，2009），第79-93页。
[32] Suzumura，S.、Ogawa，K.、Sugiyama，M.、Karasuyama，M和Takeuchi，I.，稳健SV分类和回归的同伦延拓方法，马赫。Learn.106（2017）1009-1038·Zbl 1455.68186号
[33] Vapnik，V.N.，《统计学习理论》（Wiley Inter-Science，纽约，1998年）·Zbl 0935.62007号
[34] Wang，C.和Zhou，D.X.，无界抽样最小二乘正则回归的最佳学习率，《复杂性杂志》27（2011）55-67·Zbl 1217.65024号
[35] Wu，Q.，Ying，Y.M.和Zhou，D.X.，多核正则化分类器，《复杂性杂志》23（2007）108-134·Zbl 1171.65043号
[36] Wu，Y.和刘，Y.，鲁棒截断铰链损失支持向量机，J.Amer。《统计协会》102（2007）974-983·Zbl 1469.62293号
[37] Xiang，D.H.，变高斯条件分位数，高级计算。数学38（2013）723-735·Zbl 1358.62044号
[38] 项德华，关于条件分位数的一个新的比较定理，应用。数学。Lett.25（2012）58-62·Zbl 1358.62043号
[39] Xu，L.，Crammer，K.和Schuurmans，D.，通过凸离群消融进行鲁棒截断铰链损失支持向量机训练，见Proc。第21届国家会议文物。智力。（马萨诸塞州波士顿，美国，2006年），第536-542页。
[40] Yu，Y.L.，Yang，M.，Xu，L.，White，M.和Schuurmans，D.，《松弛剪裁：稳健回归和分类的全局训练方法》，高级神经信息处理。系统23（2010）2532-2540。
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