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乔治·巴奇；乔瓦尼·巴奇；Larsen，Kim G。；拉杜·马达尔

在马尔可夫链上从分支收敛到线性度量。 （英语） Zbl 1407.68278号

数学。结构。计算。科学。 29，第1期，3-37页（2019年）.
摘要：我们研究了马尔可夫链上两个著名的线性时间度量，即强迹距离和最短迹距离。我们之所以对这些度量感兴趣，是因为它们与概率线性时序逻辑（LTL）模型检查问题的关系：我们证明它们分别对应于满足相同LTL和LTL（^{-x}）（没有下一个运算符的LTL）公式的概率的最大差异。
这些距离的阈值问题（其值是否超过给定的阈值）是NP-hard，并且不可判定。然而，我们提供了一个近似模式，其中每个下近似和上近似都可以在MC大小的多项式时间内计算。
上近似是类似于双相似的伪度量（因此，分支时间距离），它沿点向线性时间度量收敛。这种收敛本身很有趣，因为它揭示了分支和基于线性时间度量的语义之间的非平凡关系，而这种关系在基于等价的语义中是不成立的。

引用于2文件

MSC公司：

60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等）
03B44号 时间逻辑
87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等）
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\textit{G.Bacci}等人，《数学》。结构。计算。科学。29，第1号，第3--37号（2019年；Zbl 1407.68278）
全文： 内政部

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