乔恩·阿隆森;迈克尔·布罗姆伯格;Nishant Chandgotia公司 阶跃函数斜积的有理遍历性。 (英语) Zbl 1407.37060号 J.修订版。动态。 13, 1-42 (2018). 摘要:我们研究了有理步进函数在圆的某些旋转上的斜积,证明了当旋转数是二次无理数时的遍历性和有界有理遍历性。后者源于对轨道的渐近时间统计的考虑,轨道由相关的仿射随机游动建模。 MSC公司: 37E10型 涉及圆映射的动力学系统 37A40型 非奇异(和无限测度保持)变换 11公里38 分布不规则、差异 60F05型 中心极限和其他弱定理 37A50型 动力系统及其与概率论和随机过程的关系 37A25型 遍历性、混合、混合速率 关键词:无限遍历理论;斜积;阶跃函数;气缸流量;重整化;随机仿射变换;仿射随机游动;随机矩阵;扰动,扰动;时间中心极限定理;弱粗糙局部极限定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Aaronson}等人,J.Mod。动态。13、1--42(2018年;Zbl 1407.37060) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] J.Aaronson;M.Bromberg;H.Nakada,差异斜积和仿射随机游动,以色列数学杂志。,221,编号2973-1010(2017)·Zbl 1407.37004号 ·doi:10.1007/s11856-017-1560-5 [2] J.Aaronson;M.Keane,某些确定性随机游动的零访问,Proc。伦敦数学。Soc.,44,编号3535-553(1982)·Zbl 0489.60006号 ·doi:10.1112/plms/s3-44.3.535 [3] J.Beck,概率丢番图近似。格点计数的随机性,施普林格数学专著,施普林格,2014年·Zbl 1304.11003号 [4] M.Bromberg;C.Ulcigrai,《旋转上实值余环的时间中心极限定理》,《安娜·亨利·彭加雷研究所》,Probab。Stat.,54,no.4,2304-2334(2018年)·Zbl 1411.37007号 ·doi:10.1214/17-AIHP872 [5] J.-P.Conze,《圆柱的等分与遍历变换》,Séminaire de ProbabilitéS,I(雷恩大学,雷恩),1-21(1976) [6] J.-P.Conze;A.Piȩkniewska,《关于仿射椰子在非理性旋转上的多重遍历性》,以色列数学杂志。,201,编号2543-584(2014)·兹比尔1418.37006 ·doi:10.1007/s11856-014-0033-3 [7] D.杜尔戈皮亚特;O.Sarig,动力学系统的时间分布极限定理,J.Stat.Phys。,166,编号3-4680-713(2017)·Zbl 1368.37016号 ·doi:10.1007/s10955-016-1689-3 [8] G.H.Hardy和E.M.Wright,《数字理论导论》,第三版,牛津,克拉伦登出版社,1954年·Zbl 0058.03301号 [9] H.Hennion和L.Hervé,马尔可夫链的极限定理和拟紧动力系统的随机性质,数学讲义,1766,施普林格出版社,柏林,2001·Zbl 0983.60005号 [10] M.-R.Herman,高等科学研究院,《可区分的旋转不同形态的研究》(Sur la concugaison differentable des diffémorphismes du cercleádes rotations)。出版物。数学。,49, 5-233 (1979) ·Zbl 0448.58019号 ·doi:10.1007/bf02684798 [11] Y.Katznelson,圆的光滑映射的Sigma-finite不变测度,J.分析数学。,31, 1-18 (1977) ·Zbl 0346.28012 ·doi:10.1007/bf02813295 [12] M.Keane,《非理性旋转和准随机测量》,《数学科学出版社》(雷恩大学),法西克。1:概率,1970年,17-26。 [13] A.是。钦钦,《续分数》,彼得·韦恩、P.诺德霍夫有限公司翻译,格罗宁根,1963年·Zbl 0117.28503号 [14] C.克拉伊坎普;H.Nakada,关于连分式的正规数,遍历理论动力学。系统,20,第5期,1405-1421(2000)·Zbl 0971.11042号 ·doi:10.1017/S0143385700000766 [15] L.Kronecker,Zwei Sätzeüber Gleichungen mit ganzzahligen Coeffiden,J.Reine Angew。数学。,53, 173-175 (1857) ·埃拉姆053.1389cj ·doi:10.1515/crll.1857.53.173 [16] I.Oren,分布不规则引起的圆柱体流动的遍历性,以色列J.Math,44,编号2127-138(1993)·Zbl 0563.28010号 ·doi:10.1007/BF02760616 [17] K.Schmidt Cocycles on Ergodic Transformation Group,《麦克米伦数学讲座》,第1卷,麦克米伦出版社,1977年·Zbl 0421.28017 [18] O.Taussky,《有限矩阵的特征值:关于有限矩阵特征值界的一些主题》,《数值分析综述》(编辑J.Todd),1962年,纽约麦格劳-希尔出版社,279-297。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。