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Shyr-Shea Chang先生；马库斯·罗珀

具有均匀流动的微血管网络。（均匀流动的微血管网络。） （英语） Zbl 1406.92131号

J.西奥。生物。 462, 48-64 (2019).
摘要：在动物体内，氧气交换发生在血管运输网络中，血管运输网络可能包含分布在全身的数十亿微血管。相比之下，理论上认为大血管可以使运输成本最小化，从而形成符合穆雷定律的树状网络。我们对健康微血管网络组织的基本原理知之甚少。事实上，毛细血管网络还必须向组织灌注氧气，有效灌注可能与最小化运输成本不相容。虽然对最小化运输成本的网络进行了深入研究，但对其他优化原则的审查却少得多。在这项工作中，受斑马鱼躯干微血管网络的启发，我们推导出了均匀血流分布的网络形态。为了找到均匀流网络，我们设计了一种梯度下降算法，能够优化传输网络上任意可微目标函数，同时严格遵守任意可微约束函数。我们证明了在一类我们称之为可堆叠网络（包括模型毛细管床）中，均匀流网络将具有与均匀电导网络相同的流量，即所有边具有相同的电导。该结果与该算法发现的均匀流动毛细管床网络相一致。我们还表明，均匀流动完全解释了斑马鱼躯干血管系统内观察到的半径。除了得出微血管网络中均匀流动优化的新结果外，我们的算法还提供了一种通用方法，用于测试真实微血管网络潜在优化原理的假设，包括揭示流动均匀性和运输成本之间的权衡。

引用于4文件

MSC公司：

92立方35 生理流量
第92页第42页 系统生物学、网络
76Z05个 生理流
92立方厘米 发育生物学，模式形成
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE

关键词：

斑马鱼；毛细管；血液流动；梯度下降；约束优化；相变
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\textit{S.-S.Chang}和\textit{M.Roper}，J.Theor。生物学462，48-64（2019；Zbl 1406.92131）
全文： 内政部

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