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离散障碍期权准蒙特卡罗模拟的一种重要的基于抽样的平滑方法。 (英语) Zbl 1406.91487号

摘要:当使用准蒙特卡罗(QMC)方法时,处理金融工程中的不连续性是一项具有挑战性的任务。本文提出了一种所谓的序贯重要性抽样(SIS)方法,用于顺序删除多个不连续结构,从而为离散障碍期权定价。SIS方法是一种基于重要性抽样的平滑方法,它可以得到方差减少的无偏估计。然而,当问题的维数高时,去除不连续性仍然可能无法恢复QMC的优越性。为了处理高维度对QMC的影响,一个有希望的策略是降低问题的有效维度。为此,我们在Black-Scholes模型和基于从属布朗运动的模型(例如方差-伽马过程)下,开发了一种使用平滑估计的良好路径生成方法。我们发现路径生成的顺序影响SIS估计器的方差,并说明如何最佳选择第一生成步骤。数值实验表明,SIS方法与精心选择的路径生成方法相结合可以显著减小方差,提高收敛速度。此外,我们还表明,组合方法大大降低了有效维数,从另一个角度解释了该方法的优越性。SIS方法也适用于一般模型(使用欧拉离散化)。SIS方法的平滑效果有助于使用通用的降维技术来恢复QMC的效率。

MSC公司:

91G60型 数值方法(包括蒙特卡罗方法)
9120国集团 衍生证券(期权定价、对冲等)
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
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全文: 内政部

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