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非线性薛定谔方程的保守傅里叶伪谱方法。 (英语) Zbl 1406.35356号

摘要:针对二维非线性薛定谔方程,发展了一种守恒质量和能量的傅里叶伪谱方法。通过建立傅里叶伪谱方法和有限差分方法中半范数的等价性,我们可以将结果推广到[T·王等,同上…243、382–399(2013;Zbl 1349.65347号)]证明了新方法的最优收敛速度是离散(L^2)范数中的(O(N^{-r}+tau^2)阶,且不受网格比的限制,其中(N)是谱方法中使用的模式数,(tau)是时间步长。然后将快速求解器应用于离散非线性方程组,以加快高阶方法的数值计算速度。数值算例表明了该方法的有效性和准确性。

MSC公司:

55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程)
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
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全文: 内政部

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