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Kim，Seonghak先生；严百胜

关于具有线性对流和反应的一维前向背向扩散方程。 （英语） Zbl 1406.35165号

J.差异。方程 266，编号2-3，1578-1604（2019）.
在本工作中，对于任意\（T>0\），作者研究了一类具有线性对流和反应形式的一维前向-后向扩散方程的初始Neumann边值问题：\[u_t=（\西格玛（ux））_x+b（x，t）u_x+c（x，t）u+f（x，t）\]在\（\Omega\times（0，T）\），\（\Omega=（0，1）\），具有以下初始和诺依曼边界条件\（u=u_0\）在\（\Omega\times\｛T=0\｝\）上和\（u_x=0\）在\（\partial \Omega\times（0，T）\）上。假设C^{2+\alpha}（\bar{\Omega}）中的初始函数\（u_0（x）\对于某些\（\alpha\ in（0,1）\），并且满足\（\partial\Omega \）上的相容条件\（u'_0=0\）。假设扩散通量函数（σ（s）），mathbb R中的（s）包含两个正向扩散相，或者更具体地说，假设存在数字（s_2>s_1>0）和（Lambda\geq\Lambda>0），使得（σ\mathrm{loc}}^1（J_1，（0，\infty））\bigcap L_{\mathrm{loc}}^1。证明了对于所有导数值位于特定相变区域的光滑初始函数，可以构造出无穷多个Lipschitz解，这些解在两个正相之间呈现瞬时相变。此外，作者引入了这类解的过渡规范的概念，并证明了所有这类构造解的过渡规都可以任意接近某一固定常数。
审核人：安德烈·扎哈里耶夫（普洛夫迪夫）

引用于2文件

MSC公司：

35K65型 退化抛物方程
2013年11月35日 混合型偏微分方程的初边值问题
35千57 反应扩散方程
35天30分 PDE的薄弱解决方案
49公里21 非微分方程关系问题的最优性条件

关键词：

前向背向扩散；线性对流与反应；凸积分；拜尔分类；非局部微分包含；过渡规
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\textit{S.Kim}和\textit{B.Yan}，J.Differ。方程式266，No.2--3，1578--1604（2019；Zbl 1406.35165）
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