马尔科·雷斯特利；弗朗西斯·吉拉尔多。 非静力中尺度模拟中Navier-Stokes方程的保守间断Galerkin半隐式公式。 （英语） 兹比尔1405.65127 SIAM J.科学。计算。 31，第3期，2231-2257（2009）. 摘要：提出了一种间断Galerkin（DG）有限元格式，用于求解垂直分层流体的可压缩Navier-Stokes方程，该方程在中尺度非静力大气模拟中很有意义。由此产生的方案自然确保质量、动量和能量守恒。相对于DG公式中通常使用的显式Runge-Kutta时间积分策略，采用半隐式时间积分方法来提高方案的效率。还提出了一种将所得线性系统重新表述为伪霍尔姆霍兹问题的方法。在这样做的过程中，我们获得了一个与椭圆问题的解密切相关的DG离散化，并且我们展示了如何利用数值积分规则（面积积分和通量积分的所有DG方法都需要）来提高求解算法的效率。然后，在一组经典的二维测试用例上验证所得的数值公式，包括密度驱动流和山波模拟。性能分析表明，半隐式方法确实优于显式方法，并且伪霍姆霍兹公式可以进一步提高效率。 引用于33文件 MSC公司： 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35问题35 与流体力学相关的PDE 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 86A10美元 气象学和大气物理学 关键词：可压缩流动；欧拉方程；Navier-Stokes方程；间断Galerkin有限元法；非静力模型；半隐式时间离散 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Restelli}和\textit{F.X.Giraldo}，SIAM J.Sci。计算。31，第3号，2231--2257（2009；Zbl 1405.65127） 全文： 内政部