威廉·麦克莱恩 （t^{-\beta}\）的指数和近似。 （英语） Zbl 1405.65022号 约瑟夫·迪克（编辑）等人，《当代计算数学——庆祝伊恩·斯隆80岁生日》。分2卷。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-72455-3/hbk；978-3-3169-72456-0/电子书）。911-930 (2018). 总结：给定\（β>0）和\（δ>0），函数\（t^{-\beta}\）可以在紧致区间\（[delta，t]\）中由形式\（we^{-at}\）的项之和近似为\（t），参数\（w>0）与\（a>0）。这样一种近似，研究者G.贝伊尔金和L.Monzón先生【应用计算。哈蒙分析。28，第2期，131–149（2010；Zbl 1189.65035号)]，是通过将梯形规则应用于（t^{-\beta}）的积分表示得到的，然后应用Prony的方法减少和中的项数，基本上没有损失精度。我们回顾了这种方法，然后描述了一种基于替代积分表示的类似方法。主要区别在于，新方法在应用Prony方法之前取得了更好的结果；应用Prony的方法后，两者的性能基本相同。有关整个系列，请参见[Zbl 1398.65010号]. 引用于18文件 MSC公司： 65日第15天 函数逼近算法 65天32分 数值求积和体积公式 引文：Zbl 1189.65035号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.McLean}，摘自：当代计算数学——庆祝伊恩·斯隆80岁生日。分2卷。查姆：斯普林格。911--930（2018；Zbl 1405.65022） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.：数学函数手册。纽约多佛（1965）·Zbl 0171.38503号 [2] Alpert，B.，Greengard，L.，Hagstrom，T.：时域波传播非反射边界核的快速评估。SIAM J.数字。分析。37, 1138-1164 (2000) ·Zbl 0963.65104号 ·doi:10.1137/S0036142998336916 [3] Beylkin，G.，Monzón，L.：重温指数和近似。申请。计算。哈蒙。分析。28, 131-149 (2010) ·Zbl 1189.65035号 ·doi:10.1016/j.acha.2009.08.011 [4] Jiang，S.，Zhang，J.，Zang，Q.，Zhang-：快速评估Caputo分数阶导数及其在分数阶扩散方程中的应用。Commun公司。计算。物理学。21（3），650-678（2017）·Zbl 1488.65247号 ·doi:10.4208/cicp。OA-2016-0136 [5] Li，J.R.：一种计算分数积分的快速时间步进方法。SIAM J.科学。计算。31, 4696-4714 (2010) ·Zbl 1208.26014号 ·doi:10.1137/080736533 [6] McNamee，J.，Stenger，F.，Whitney，E.L.：回顾惠特克的主要职能。数学。计算。25, 141-154 (1971) ·Zbl 0216.48502号 [7] Xu，K.，Jiang，S.：极点和近似的自举方法。科学杂志。计算。55, 16-39 (2013) ·Zbl 1273.65022号 ·doi:10.1007/s10915-012-9620-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。