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球体的最小曲面凸包。 (英语) Zbl 1405.52017年5月

小结:我们提出并解决了一个新的计算几何优化问题。具有给定半径的球体的布置应确保(a)它们不会重叠,(b)包围球体的凸壳边界的表面积最小。另一个约束条件是将球体拟合到指定的几何体中,例如矩形实体。为了解决这个问题,我们推导了这个球形排列或球形填充问题的封闭非凸NLP模型。对于两个球体,我们证明了凸壳边界的最小面积等于两个球体的表面积之和。对于球体的特殊构型,我们提供了理论见解,并计算了解析最小面积构型。从数值上讲,我们已经解决了最多包含200个球体的问题。

MSC公司:

52C17号 包装和覆盖尺寸(离散几何方面)
90C26型 非凸规划,全局优化
53A10号 微分几何中的极小曲面,具有规定平均曲率的曲面
90立方 非线性规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

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