科伊夫曼，R.R。;拉丰，S。;Lee，A.B.李。;马吉奥尼，M。;B.纳德勒。;华纳，F。;Zucker，S.W。 几何扩散作为调和分析和数据结构定义的工具：扩散图。 （英语） Zbl 1405.42043号 程序。国家。阿卡德。科学。美国 102，第21号，7426-7431（2005）. 摘要：我们提供了一个图和（mathbb{R}^n）子集的结构多尺度几何组织框架。我们使用扩散半群来生成多尺度几何，以便组织和表示复杂结构。我们证明，适当选择描述局部跃迁的马尔可夫矩阵的特征函数或标度函数，可以在不同的尺度上进行宏观描述。迭代或扩散马尔可夫矩阵的过程被视为牛顿范式某些方面的推广，在牛顿范式中，系统的局部无穷小跃迁通过积分导致全局宏观描述。我们提供了数据分析、机器学习和数值分析的统一观点。 引用于2评论引用于149文件 MSC公司： 42B35型 调和分析中的函数空间 68平方英寸10 图像处理的计算方法 68第05页 数据结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.R.Coifman}等人，Proc。国家。阿卡德。科学。美国102，第21号，7426--7431（2005；Zbl 1405.42043） 全文： 内政部